jEsSiKeTtA
jEsSiKeTtA - Habilis - 160 Punti
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un pendolo di orologio, che dovrebbe battere il secondo, ritarda di 1 s ogni ora. Di quanto bisogna variare la lunghezza di questo pendolo per ottenere che esso batta esattamente il secondo?
X faVoRe HeLp mE aL + PrEsTo
tHaNkS IN aNtICiPo 1 KiSs cIaOoOoOo
Daniele
Daniele - Blogger - 27608 Punti
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La pulsazione propria di pulsazione di un pendolo è pari a
omega=radicedi(g/l)
Ora, affinché esso batta esattamente il secondo, esso deve fare un'oscillazione completa ogni secondo, ciò corrisponde alla frequenza di 1 hz. Ricordando che la pulsazione omega è pari a 2*pi*f, per ottenere la lunghezza devi imporre che omega sia pari a 2*pi:
2*pi=rad(g/l) quindi l=g/(4*pi^2)=0.248 m
Daniele
Daniele - Blogger - 27608 Punti
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Allora mi rispiego meglio
[math]omega=\sqrt{g/l}[/math]
Viene dall'equazione del pendolo, ma omega è la pulsazione, mentre tu sai che la frequenza è legata ad omega dalla seguente relazione
[math]omeg=2*pigreco*f [/math]
Ora la frequenza rappresenta quante volte in un secondo avviene un certo fenomeno periodico, come l'oscillazione del pendolo. Affinché il pendolo non ritardi mai, devi imporre che faccia una oscillazione completa in un secondo, ciò corrisponde alla frequenza di 1hz. Il dato sul ritardo che fa in un'ora è un dato superfluo, non serve.
Allora tu devi imporre che la frequenza sia unitaria, ovvero omega=2*pigreco*1=6,28
A questo punto, non potendo variare g, che è una costante e pari a 9.81, ottieni dalla prima formula la relazione per la lunghezza del pendolo:
[math]\6,28=\sqrt{g/l}[/math]
, elevando a quadrato i due membri hai
[math]\6.28^{2}=\frac{g}{l}[/math]
ovvero
[math]l=\frac{g}{6.28^{2}}=\frac{9.81}{6.28^{2}}=0.2487 m[/math]
pukketta
pukketta - Mito - 72506 Punti
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chiudo!
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