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M.D.
M.D. - Ominide - 42 Punti
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Salve ragazzi! Sono nuova e spero possiate darmi una mano. Sono al primo anno di università e sto incontrando non poche difficoltà con fisica per vari motivi che evito di spiegare ma che potete ben immaginare...:mannagg Qualcuno potrebbe darmi una mano nella risoluzione di alcuni problemi? Ve ne sarei grata! :thx :)
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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Rispondo io per tuttiiii :D tu scrivi il testo e qualcuno cercherà di aiutarti :P
M.D.
M.D. - Ominide - 42 Punti
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Ciao...Grazie :)

1_ Il sistema per lanciare una pallina in un flipper e' costituito da una molla di costante elastica 1,20N/cm. La superficie sulla quale si muove la pallina e' inclinata di 10° rispetto l'orizzontale (la pallina con l'aiuto della molla deve risalire il piano inclinato). Se la molla e' inizialmente compressa di 5 cm, determinare la velocita' con cui viene lanciata la pallina, di massa 100 g, quando abbandona il pistoncino. L'attrito e la massa del pistoncino sono trascurabili.

2_Un blocco di 200 g e' premuto contro una molla di costante elastica 1,40 kN/m finche' il blocco comprime la molla di 10 cm.La molla e' fissata all'estremita' inferiore di una rampa inclinata di 60° sull'orizzontale. Usando considerazioni energetiche determinare lo spostamento del blocco verso l'alto prima di giungere momentaneamente in quiete se non c'e' attrito tra blocco e rampa e se il coefficiente di attrito dinamico e' 0,4.


3_Il coefficiente d'attrito tra un oggetto di 3 Kg e la sua superficie e' 0,4. Le masse partono da ferme. Qual e' la velocita' della palla di 5 Kg quando e' scesa di un tratto di 1,50 m? (guarda immagine...anche se e' brutta XD)
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Domani ti rispondo, non dovrebbe essere una cosa lunga. ;)
M.D.
M.D. - Ominide - 42 Punti
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:hi :) :) Aspetterò con ansia! XD Grazie... :move :thx
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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# M.D. : Ciao...Grazie :)

1_ Il sistema per lanciare una pallina in un flipper e' costituito da una molla di costante elastica 1,20 N/cm. La superficie sulla quale si muove la pallina e' inclinata di 10° rispetto l'orizzontale (la pallina con l'aiuto della molla deve risalire il piano inclinato). Se la molla e' inizialmente compressa di 5 cm, determinare la velocita' con cui viene lanciata la pallina, di massa 100 g, quando abbandona il pistoncino. L'attrito e la massa del pistoncino sono trascurabili.


———————————————————————————————

Dunque si tratta solo di impostare l'equazione della conservazione dell'energia visto il fatto che gli attriti (forze non conservative) sono trascurabili.

Pertanto all'inizio avremo che:

[math]E_{tot_{in}}=\frac{1}{2}kx^2[/math]

Abbiamo solo l'energia potenziale elastica della molla, in quanto la velocità della pallina è nulla (parte da ferma) e l'energia potenziale gravitazionale della pallina è zero prendendo come sistema di riferimento la molla compressa. Troviamo ora l'energia totale finale:

[math]E_{tot_{fin}}=\frac{1}{2}m\cdot v^2+m\cdot g\cdot x\cdot sin(\alpha)[/math]

Sapendo che:

[math]E_{tot_{in}}=E_{tot_{fin}}[/math]

abbiamo:

[math]\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}m\cdot v^2+m\cdot g\cdot x\cdot sin(\alpha)[/math]

Hai un'equazione in un'incognita. Risolvi e trovi il valore di v.

Se hai dubbi chiedi. ;)

Adesso ti posto anche gli altri.

Aggiunto 15 minuti più tardi:

M.D.:
2) Un blocco di 200 g e' premuto contro una molla di costante elastica 1,40 kN/m finche' il blocco comprime la molla di 10 cm.La molla e' fissata all'estremita' inferiore di una rampa inclinata di 60° sull'orizzontale. Usando considerazioni energetiche determinare lo spostamento del blocco verso l'alto prima di giungere momentaneamente in quiete se non c'è attrito tra blocco e rampa e se il coefficiente di attrito dinamico è 0,4.

————————————————————————

Allora in questo caso è chiaro che non vige la legge della conservazione dell'energia. Però sappiamo che l'energia finale è parti a quella iniziale meno il lavoro svolto dalle forze non conservative. Ergo:

[math]E_{tot_{in}}=\frac{1}{2}k\cdot x^2[/math]

[math]W_{att}=F_{att}\cdot (x+l)=m\cdot g \cdot sin(\alpha)\cdot \mu \cdot (x+l)[/math]

[math]E_{tot_{fin}}=m\cdot g\cdot (l+x)\cdot sin(\alpha)[/math]

Sapendo che:

[math]E_{tot_{in}}=E_{tot_{fin}}+W_{att}[/math]

otteniamo:

[math]\frac{1}{2}k\cdot x^2=m\cdot g\cdot (l+x)\cdot sin(\alpha)+m\cdot g \cdot sin(\alpha)\cdot \mu \cdot (x+l)[/math]

Risolvi l'equazione e trovi l.

P.S.:
l=tratto percorso dopo lo sgancio della molla
x=compressione della molla

Se hai dubbi chiedi. ;)

Aggiunto 14 minuti più tardi:

M.D.:
3_Il coefficiente d'attrito tra un oggetto di 3 Kg e la sua superficie e' 0,4. Le masse partono da ferme. Qual e' la velocita' della palla di 5 Kg quando e' scesa di un tratto di 1,50 m?

Fai il diagramma delle forze.

Sul corpo di 3 kg agisce la forza peso e la reazione vincolare del piano, parallele e di verso opposto tra loro. La forza di attrito diretta verso sinistra e la tensione della fune diretta verso destra.

Sulla palla di 5 kg agisce la forza peso e la tensione della fune uguali ed opposte.

Avremo quindi stendendo le equazioni:

[math]-m_1\cdot g\cdot \mu+T=m_1\cdot a\\
-m_2\cdot g+T=m_2\cdot a[/math]

Trovi l'accelerazione e con un'equazione del moto uniforme trovi quanto desideri.

Se hai dubbi chiedi. ;)
M.D.
M.D. - Ominide - 42 Punti
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Ciao... Grazie mille! Sei stato gentilissimo...Volevo farti solo una domanda! Se l'ultimo volessi risolverlo considerando le energie? E' possibile? O meglio forze conservatie ed energia potenziale...
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Certo. Devi tener presente la forza non conservativa dell'attrito del blocco di 3 kg, e tener presente del vincolo cinematico della carrucola.

Ti servono le equazioni?
M.D.
M.D. - Ominide - 42 Punti
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Eh magari,se non ti spiace.. non so dove metter mano! Scusa per il disturbo che ti sto dando! :(
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Tranquilla, nessun disturbo. Ti rispondo saltuariamente perché faccio anche dell'altro, ma ci sono.

Allora come nel secondo esercizio abbiamo che l'energia totale iniziale è uguale a quella finale più il lavoro fatto dalle forze di attrito.

In questo caso prima di cominciare a spargere equazioni a destra e a manca, prendiamoci in modo chiaro un sistema di riferimento. Prendiamo come sistema di riferimento la coppia di assi x y ortogonali fra loro, dove l'asse x è orientato da destra a sinistra e lo poniamo sul piano su cui scorre la massa di 3 kg, e l'asse y lo poniamo verticale passante per la fune verticale e orientato verso l'alto.

[math]E_{tot_{in}}=E_{k_{in,\; 1}}+U_{in,\; 1}+E_{k_{in\; ,2}}+U_{in\; ,2}[/math]

[math]E_{tot_{fin}}=E_{k_{fin,\; 1}}+U_{fin,\; 1}+E_{k_{fin\; ,2}}+U_{fin\; ,2}-W_{att}[/math]

Vediamo cosa sono i rispettivi addendi:

[math]E_{k_{in,\; 1}}=0[/math]
Perché è fermo.
[math]U_{in,\; 1}=m_1 \cdot g \cdot h=0[/math]
Perché h è pari a zero. (ti ricordo il sistema di riferimento scelto)
[math]E_{k_{in\; ,2}}=0[/math]
Perché è fermo.
[math]U_{in\; ,2}=m_2 \cdot g \cdot h[/math]
Come ci aspettavamo l'unica "energia" che può far muovere il sistema è l'energia potenziale del blocco 2 (quello che cade).
[math]E_{k_{fin,\; 1}}=\frac{1}{2}m_1 \cdot v^2[/math]
Ovviamente v non la conosciamo visto che è ciò che ci chiede il problema.
[math]U_{fin,\; 1}=m_1\cdot g\h=0[/math]
In quanto si muove solo lungo l'asse x.
[math]E_{k_{fin\; ,2}}=\frac{1}{2}m_2\cdot v^2[/math]

[math]U_{fin,\; 2}=m_2\cdot g \cdot (h+x)[/math]
Dove x è lo spostamento lungo y (va preso con segno, in quanto a noi non interessa che l'energia potenziale sia negativa o positiva di per sé, ci interessa che la variazione di energia potenziale sia negativa).
[math]W_{att}=m_1\cdot g \cdot \mu \cdot x[/math]
x è lo spostamento lungo y della massa 2, ma grazie al vincolo cinematico della fune abbiamo che lo stesso spostamento lo compie la massa 1, da cui il motivo per cui ho scritto questa equazione.
Adesso basta che tu sostituisca e risolva l'equazione.

Se hai ancora dubbi dimmelo. Più che altro dimmi se hai dubbi a livello teorico. Spesso le difficoltà partono da lì.
M.D.
M.D. - Ominide - 42 Punti
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:thx Grazie, grazie, grazie! A livello teorico non ho difficoltà... Il problema fondamentale è che sto studiando tutto da sola... e per gli esercizi non avendo supporto di nessun tipo all'uni:scratch e non avendo basi forti a facilitarmi le cose... ho parecchie difficoltà nell'interpretazione di traccie e richieste... :u_u Sto cercando disperatamente di sistemare le cose... Speriamo bene! Ti ringrazio ancora per l'aiuto! :kiss
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Prego. :)
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