• Fisica
  • PROBLEMI ESISTENZIALI

Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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lo so lo so il titolo della discussione è del tutto improprio in un forum di fisica e forse mi beccherò un bel banno ma non posso farci niente sono disperato piu amo la fisica piu non riesco a ragionare su quei problemi dove mi piacerebbe fin troppo essere un mago (perchè la fisica mi affascina in quanto a prevedere delle situazioni e quindi ragionare su applicazioni pratiche...) A parte questo, che era solo uno sfogo, vi prego di prestarmi il vostro aiuto in merito a questi problemi. Il fatto che indico la mia tentata soluzione INDICA che davvero desidero acquisire determinate competenze che non ho...vi prego, datemi il vostro aiuto (non sono mai stato cosi pignolo, lo riconosco...)

Aggiunto 17 minuti più tardi:

2).Una sfera con una massa di 6 kg rotola lungo un tracciato costituito da due tratti rettilinei collegati da un arco di cerchio con un raggio di 3m e disposto in modo che i due tratti formino un angolo di 30 gradi l'uno rispetto all'altro.Determinre l'impulso che la sfera riceve, assumendo che la sua velocità sia di 9 m/s e la forza impulsiva media che agisce su di essa.

Problema già visto in precedenza, vorrei postare i miei calcoli per una correzione, perchè il libro mi da risultati diversi...
Il libro dice esplicitamente: "Si trascuri la gravità". QUindi l'unico fattore che produce un'accelerazione è il cambiamento di DIREZIONE dei 9 m/s. Sappiamo bene che l'angolo del secondo tratto con l'orizzontale è 30 gradi. Nel primo tratto abbiamo una velocità di 9i, mentre nel secondo tratto abbiamo una velocità di
[math]9\cos 30 i + 9 sin 30 j = 7,794i+4,5j[/math]
e quindi avremo una variazione di quantità di moto data da
[math]6(-1,206i+4,5j)=-7,236i+27j=F\Delta t[/math]

Aggiunto 13 minuti più tardi:

essendo uguale all'impulso. Ora ho fatto questo ragionamento. Il cambiamento di velocità è avvenuto durante il tempo in cui la palla ha percorso quell'arco di cerchio, che misura TetaR = 1,57m. Usando la formula
[math]v_1^2=v_0^2+2a\Delta x \rightarrow a=\frac{v_1^2-v_0^2}{2\Delta x}[/math]

Aggiunto 18 minuti più tardi:

Per semplicita potremmo considerare solo la componente "i" delle velocità e lo spostamento...la direzione i l'ho approssimata con Rteta cos 30...spero si possa fare...quindi otterremmo
[math]a_i=\frac{7,794^2-9^2}{2*1,57\cos 30}=-7,45i[/math]
Da v=v_0+at otteniamo
[math]t=\frac{v_1-v_0}{a}=\frac{7,794-9}{-7,45}=0,162 sec [/math]
Sapendo che
[math] F=\frac{\Delta p}{\Delta t}[/math]
, basta sostituire e trovare
[math]F_i=\frac{-7,236}{0,162}=-44,7i [/math]
Sbagliato. Deve venire -41,45i...
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Se ti è chiaro come l'angolo al centro si di 30° posso chiederti una cosa che ti semplificherà i conti. In un moto circolare uniforme (arco di circonferenza) qual è l'unica forza ad agire?
Inoltre sapendo che la velocità durante il moto (in modulo chiaramente) è costante trovare l'impulso diventa facile.

Se vuoi trovare l'accelerazione è banale in quanto essa è centripeta per ovvie ragioni, pertanto avrai:

[math]a=\frac{v^2}{R}[/math]

Conosci la forza:

[math]F=m\cdot\frac{v^2}{R}[/math]

A questo punto trovare le componenti credo sia facile.

Se hai dubbi chiedi. ;)
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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si ma non ci sono arrivato ai moti curvilinei...e il mio obiettivo sarebbe diventare pratico nell'uso di F, deltaP e t...

Aggiunto 20 secondi più tardi:

nel mio caso, perchè i miei calcoli vengono sbagliati?
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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ti sei dimenticato una massa quando applichi il teorema dell'impulso.
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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COSA? non capisco...
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Ah no, hai ragione scusa. Ritiro quello che ho detto.

Ho trovato l'errore più schifoso. Se te consideri lo spostamento di 1.57 significa che consideri l'ascissa curvilinea lungo la quale la velocità scalare non cambia. Ergo il tempo che impiega a percorrere il tratto è banalmente:

[math]t=\frac{x}{v_0}[/math]

Pertanto sappiamo che in questo tempo la variazione di quantità di moto è:

[math]\Delta \vec{p}=\vec{F}\Delta t[/math]

Conosci le componenti della quantità di moto e il tempo. Avremo dunque:

[math]\Delta \vec{p}_x=\vec{F}_x \Delta t\right \: mv_0 cos30-mv_0=F_x\cdot \Delta t[/math]

E per y:

[math]\Delta \vec{p}_y=\vec{F}_y \Delta t\right \: mv_0 sin30=F_y\cdot \Delta t[/math]

Da cui puoi determinare la F.

In teoria così dovrebbe essere giusto. Non ho fatto i calcoli espliciti.

Se hai dubbi chiedi. Scusa per lo svarione stupido di prima della massa.

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Ad ogni modo quando vedi che il risultato esce quasi compatibile con quello del libro può dipendere anche dal fatto che esegui sempre ogni calcolo propagando sempre le approssimazioni. Prova a condensare di più in un'unica formula, vedrai che avrei più chiarezza nell'affrontare il problema e avrai meno problemi di verifica della correttezza del risultato.
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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Grazie è una bella dritta! Quindi eseguire i calcoli solo con le lettere e alla fine formula finale e sostituzione...

hmmm comunque la y verrebbe 155,172 il risultato si avvicina sempre piu a quello del libro...posso considerare il problema risolto...vi ringrazio...non chiudete che ho ancora altri problemi da mettere
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