jEsSiKeTtA
jEsSiKeTtA - Habilis - 160 Punti
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vi prego aiutOoOoOOoO

Esercizio 1

Un proiettile viene lanciato con velocità iniziale di 50 m/s con un angolo di 60° rispetto all’orizzontale.
a) individua modulo, direzione e verso della velocità e dell’accelerazione nel punto più alto della traiettoria
b) scrivi l’equazione della parabola che ne rappresenta il moto
c) trova l’altezza massima raggiunta

Esercizio 2

Una palla viene lanciata orizzontalmente con velocità iniziale di 8,25 cm/s da un altezza di 25 m rispetto al suolo
a) dopo quanto tempo arriva a terra?
b) a che distanza dal punto di lancio tocca terra?
c) Rappresenta graficamente l’andamento del tempo delle componenti Vx e Vy della velocità iniziale

Esercizio 3

Un calciatore imprime ad un pallone una velocità di 25 m/s con un angolo rispetto al suolo di 20° trova:
a) le componenti Vx e Vy della velocità iniziale
b) rappresenta graficamente le componenti Vx e Vy rispetto al tempo
c) se la porta si trova a 30m dal punto di lancio ed è alta 2m, il pallone entra in porta? Se no, di quanti metri la supera?

Esercizio 4

Un cannone spara con un angolo di 45° rispetto al terreno una palla con velocità di 300 m/s
a) dopo quanto tempo arriva a terra?
b) A quale altezza arriva la palla?
c) Quale’è la gittata?
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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Esercizio 1

Intanto la velocità iniziale si scompone nelle 2 componenti v0x = v0 * cos 60° = 25m/s
v0y = v0 sin 60° = 43,3 m/s

Le leggi orarie sono
x = v0x t
y = - g t^2 / 2 + v0y t

vx = v0x (resta costante)
vy = - g t + v0y

Punto 1: il punto + alto della traiettoria è il punto di inversione della verticale, in cui vy = 0; da ciò deduci che v nel punto più alto è solo orizzontale e vale v0x = 43,3 m/s
l'accelerazione è costante, verticale e rivolta verso il basso e vale 9,8 m/s^2
Il punto 2 nn capisco se vuole le equazioni del moto che ho già scritto
Punto 3 la trovi imponendo vy = 0, dunque t = v0y/g, dunque vy=v0y^2/2g
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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Esercizio 2

Le equazioni sono:

x = v0 t (con v0=8,25 cm/s)
y = - g t^2/2 + h (con h= 25m)

dunque tocca terra quando y = 0 ==> t = radice(2h/g) = 2,25 s ==> x = v0 radice(2h/g) = 18cm

Il grafico di vx è costantemente v0
Il grafico di vy è una retta passante per l'origine di coeff angolare -g
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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Esercizio 3

v0x = v0 cos 20° = 23,5 m/s
v0y = v0 sin 20° = 8,5 m/s

come al solito, vx sarà costante nel tempo e uguale a v0x, mentre
vy = v0y - g t (ordinata all'origine v0y, coeff angolare -g)

La palla percorre 30 m in orizzontale dopo t = x/v0x = 1,28 s
In questo tempo, la palla avrà un'altezza y = -g t^2/2 + v0y t = 2,86 m quindi passerà fuori dalla porta, superandola di 86 cm
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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Esercizio 4

v0x = v0y = v0 * radicedi(2)/2 = 212 m/s

x = v0x t
y = -g t^2 /2 + v0y t

tocca terra quando y = 0, cioè a t = 2v0y/g = 43 s
in questo tempo x = v0x * t = 9163 m (gittata)
la palla ha la massima altezza a metà del tempo che ci mette a cadere t = (2v0y/g )/2 = 21,6 s e y = 2291 m
jEsSiKeTtA
jEsSiKeTtA - Habilis - 160 Punti
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Nn ci posso credere... hai ftt tt e 4 gli esercizi.....grazieeeeeeeeeeeee grazieeeeeeeeee mi hai salvata una sola curiosità per il prblm 3 cm hai fatto a dire ke la palla precorre 30m??? ciaoOoO
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Perchè 30 sono i metri che separano la palla e la porta...pertanto imponendo la condizione ke la palla li debba percorrere si trova la soluzione...giusto Pillaus?
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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esatto ;)

il discorso è: la palla sta a terra a 30 metri di distanza dalla porta. Dire "la palla percorre 30 m" vuol dire "la palla sta all'altezza della porta", quindi mi interrogo sull'altezza della palla e cerco di capire se va in gol o no...
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