• Fisica
  • problema termodinamica..aiutooooooo

oltreoceano90
oltreoceano90 - Sapiens - 530 Punti
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non riesco a risolvere questo problema di fisica , qualuno può darmi una mano, o qualche suggerimento di come partire??grazie in anticipo per l'aiuto

una mole di gas perfetto monatomico,inizialmente in equilibrio termodinamico a temperatuta T1=300k e volume V1=1dm3, compie un ciclo costituito dalle seguenti trasformazioni: 1-2: espansione isobara ottenuta ponendo in contatto il sistema con un termostato a temperatura T2 incognita; 2-3: espansione adiabatica quasi-statica; 3-4: abbassamento isocoro quasi statico della temperatura; 4-1: compressione adiabatica quasi statica. sapendo che V2=2V1 V3=3V1. determinare le temperature T2 T3 T4, il rendimento del ciclo, la variazione di entropia del sistema , la variazione di entropia dell'ambiente in un ciclo.:cry:cry:cry:cry:cry
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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1-2 trasformaione isobara ---> V1/T1=V2/T2; conosci V1, T1 e V2 (V2=2V1=2dm^3)
poi mi perdo:(
dell'adiabatica si può sapere che Q=0 e che
[math]P_1\sqrt[3]{V_1^5}=P_2\sqrt[3]{V_2^5}[/math]
ma sinceramente non mi dice nulla...
uber
uber - Sapiens Sapiens - 1200 Punti
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Ciao!
Qua rimangono da svolgere solo i conti ;)

Trasformazione 1-2: Isobara

[math]\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}[/math]

ma sai che
[math]V_2 = 2 V_1[/math]

quindi:
[math]\frac{V_1}{T_1} = \frac{2V_1}{T_2}[/math]

perciò:
[math]T_2=2*T_1[/math]

Trasformazione 2-3: adiabatica quasi statica (considero un'adiabatica ideale, perchè nel caso in cui non lo fosse, sarebbe più difficile procedere nel calcolo)

[math]T_2 V_2^{\gamma - 1} = T_3 V_3^{\gamma - 1}[/math]

ma sai anche che:
[math]V_2 = 2 V_1[/math]
e
[math]V_3= 3 V_1[/math]

quindi:
[math]T_2 2^{\gamma - 1} V_1^{\gamma - 1} = T_3 3^{\gamma - 1} V_1^{\gamma - 1}[/math]

e quindi:
[math]T_3 = \frac{2}{3}^{\gamma - 1} T_2[/math]

Trasformazione 4-1: idem con patate come sopra:

[math]T_1 V_1^{\gamma - 1} = T_4 V_4^{\gamma - 1}[/math]

ma
[math]V_4=V_3[/math]

[math]T_1 V_1^{\gamma - 1} = T_4 V_3^{\gamma - 1}[/math]

con
[math]V_3 = 3 V_1[/math]


[math]T_1 V_1^{\gamma - 1} = T_4 3^{\gamma - 1} V_1^{\gamma - 1}[/math]

e quindi:
[math] T_4 = \frac{1}{3}^{\gamma - 1} T_1[/math]

Rendimento:

[math]\eta= 1 - \frac{|Q_{ceduto}|}{Q_{assorbito}[/math]

Sai che le adiabatiche per definizione hanno Q = 0, quindi:

[math]Q_{1,2} = n c_P (T_2 - T_1)[/math]

siccome
[math] T_2 > T_1[/math]
, di conseguenza
[math]Q_{1,2}>0[/math]
e quindi è calore assorbito
[math]Q_{3,4} = n c_V (T_4 - T_3)[/math]
con
[math] T_3 > T_4[/math]
, quindi
[math]Q_{3,4}<0[/math]
quindi è ceduto
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