• Fisica
  • Problema sulle onde armoniche

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Cristoforo-
Cristoforo- - Eliminato - 1334 Punti
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Un'onda sull'acqua ha la forma di un'onda armonica di ampiezza 1,40 m. L'onda si propaga alla velocità di 1,88 m/s e presenta un periodo di 2,13 s. Considera la fase iniziale uguale a zero.
Calcola l'altezza dell'onda in un punto posto 40 cm a destra di una cresta dell'onda.
A quale distanza x dall'origine del sistema di riferimento scelto la quota y dell'onda sarà per la prima volta nulla ?

Ma l'altezza non corrisponde all'ampiezza ?

Grazie mille in anticipo
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Il profilo di un'onda armonica ad un istante fissato ha la forma
[math]y = A\,\cos\left(\frac{2\,\pi}{\lambda}\,x + \varphi\right)[/math]
, dove
[math]A[/math]
è l'ampiezza (ossia l'altez-
za delle creste misurata a partire dall'asse delle ascisse),
[math]\lambda[/math]
è la
lunghezza d'onda (ossia la distanza tra due creste),
[math]\varphi[/math]
è la fase
iniziale. Ricordando, inoltre, che
[math]v = \frac{\lambda}{T}[/math]
, segue
[math]\lambda = v\,T\\[/math]
.
Alla luce di ciò, per rispondere ai due quesiti è sufficiente calcolare
[math]y(0.4\,m)[/math]
e
individuare la più piccola
[math]x^* > 0[/math]
tale per cui
[math]y(x^*) = 0[/math]
. Tutto qui. :)
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