• Fisica
  • problema sulla diffrazione

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alessia9981
alessia9981 - Erectus - 117 Punti
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problema diffrazione
un raggio di luce di lunghezza d'onda 4,8 x 10^-7 metri attraversa una fenditura di ampiezza 0,01 mm creando una figura di diffrazione.calcola gli angoli formati con la banda centrale corrispondenti alla pria seconda terza frangia scura.
mc2
mc2 - Genius - 14000 Punti
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Per una fenditura rettangolare di ampiezza
[math]a[/math]
la distribuzione di intensita` sullo schermo e`:
[math]I(\theta)=I_0\left(\frac{\sin\frac{\pi a \sin\theta}{\lambda}}{\frac{\pi a \sin\theta}{\lambda}}\right)^2[/math]

L'intensita` si annulla (frange scure) se

[math]\frac{\pi a \sin\theta}{\lambda}=N\pi[/math]
, con
[math]N=\pm 1, \pm 2,\dots[/math]
(
[math]N=0[/math]
non e` una frangia scura, ma il massimo centrale, perche' si annulla anche il denominatore) cioe`

[math]\sin\theta=N\frac{\lambda}{a}[/math]


Prima frangia scura
[math]N=1[/math]
:
[math]\theta_1=\mbox{arcsin}{\frac{\lambda}{a}}=2.75^\circ[/math]


Seconda frangia scura
[math]N=2[/math]
:
[math]\theta_2=\mbox{arcsin}\left({2\frac{\lambda}{a}}\right)=5.51^\circ[/math]


Terza frangia scura
[math]N=3[/math]
:
[math]\theta_3=\mbox{arcsin}\left({3\frac{\lambda}{a}}\right)=8.28^\circ[/math]
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