• Fisica
  • Problema sul ciclo Otto (motore a 4 tempi)

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gianpaolo.41
gianpaolo.41 - Ominide - 2 Punti
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un motore a scoppio ciclo Otto a 4 tempi con rapporto di compressione di 9:1 è alimentato con metano (potere calorifico 5*10^7 J/Kg).Se la cilindrata è di 50 cc, quanto calore viene fornito in un ciclo? Ipotizza ragionevoli condizioni del gas e determina la potenza teoricamente ottenibile al regime di rotazione di 6000 g/min. Se la potenza utile ottenuta alla ruota fosse di 0,8 KW, quale sarebbe il rendimento complessivo del motore?


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Questa risposta è stata cambiata da TeM (25-10-13 13:32, 3 anni 1 mese 10 giorni )
TeM
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Ciao, Gianpaolo.


Allora, conoscendo il rapporto volumetrico di compressione
[math]\rho_c^*[/math]
e la cilindrata del motore
[math]V_0[/math]
è possibile ottenerne il volume della camera di combustione
[math]V_c[/math]
con la formula:
[math]V_c = \frac{V_0}{\rho_c^*-1}\\[/math]
.

Ora, considerato che si tratta di un ciclo Otto (a 4 tempi), ipotizzando un ragionevole rapporto stechiometrico di miscela metano-aria pari a
[math]10:1[/math]
, il volume di metano
[math]V_m[/math]
nella camera
di combustione di volume
[math]V_c[/math]
è pari a
[math]V_m=\frac{V_c}{10+1}\\[/math]
.

A questo punto, ricordando che
[math]1\,cc=10^{-6}\,m^3[/math]
e dopo aver reperito la densità del metano che
in queste circostanze è mediamente pari a
[math]0,717\,\frac{kg}{m^3}[/math]
, la massa
[math]M_m[/math]
del metano presente nella camera di combustione è presto calcolata con una semplice moltiplicazione.


Bene, adesso abbiamo tutti gli ingredienti per determinare il calore fornito in un ciclo
[math]Q[/math]
, conoscendo sia la massa
[math]M_m[/math]
che il potere calorifico
[math]P_c=5\cdot 10^7\,\frac{J}{kg}\\[/math]
del metano.

Abbiamo quasi finito, ultimo sforzo. Per calcolare la potenza teorica
[math]\Phi_t[/math]
la "formuletta magica" è
[math]\Phi_t= \frac{n}{60\,\epsilon}Q[/math]
dove
[math]n[/math]
è il numero di giri al minuto ed
[math]\epsilon[/math]
, in questo caso, è pari a
[math]2[/math]
perché trattasi di un motore a 4 tempi. Infine, per calcolare il rendimento
[math]\eta[/math]
è sufficiente ricordare la propria definizione, ossia
[math]\eta = \frac{\Phi_u}{\Phi_t}[/math]
dove, in questo caso,
[math]\Phi_u=0,8\,kW\\[/math]
(occhio alle unità di misura!!).

Nel caso non fosse chiaro qualcosa chiedi pure ;)
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