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chialex
chialex - Sapiens - 498 Punti
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ciao a tutti, ho questo problema da risolvere, sarà anche banale, ma proprio non capisco come fare.. potete aiutarmi facendo tutti passaggi? martedì ho la verifica e non so come fare.. allora: due auto da corsa si muovono lungo una pista rettilinea. a un certo istante una delle due auto precede l'altra di 30,0m; l'auto A, che è in vantaggio, viaggia ad una velocità di 120 km/h, mentre l'auto B cerca di guadargnare terreno avanzando a 125 km/h. nell'ipotesi che i due veicoli mantengano inalterate le loro velocità, dopo quanto tempo B raggiunge A ? in secondi..
io ho provato diverse strade per poter risolvere il problema, una tra le quali è stata quella di porre come equazione lo spazio di A uguale allo spazio di B perché poi si sarebbero dovute trovare nello stesso punto..ma evidentemente l'ho impostato male perché non ne sono venuta a capo.. potete aiutarmi? grazieee :victory
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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La strada di porre uguali gli spazi percorsi è giusta.

In pratica noi abbiamo che il veicolo A, essendo in vantaggio di 30,0 m sul veicolo B, percorre:

[math] S_A + 30,0\;m = V_A \;.\;t + 30,0 [/math]


mentre il veicolo B percorre:

[math] S_B = V_B \;.\;t [/math]


Questi due spazi, come hai giustamente detto, devono risultare uguali, per cui:

[math] V_A\;.\;t + 30,0 = V_B\;.\;t [/math]


che trasformando i km/h in m/s diventerà:

[math] 33,33\;.\;t + 30 = 34,72\;.\;t [/math]


da questa equazione ricavi il tempo t in secondi.

:hi

Massimiliano
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Prova a dare un'occhiata a quest'immagine:



Ora ti è chiaro come risolvere il problema? :)
chialex
chialex - Sapiens - 498 Punti
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grazie mille davvero a tutti! poi ho fatto anche altri problemi e mi sono venuti :)
cmq ci sono altri problemi che non riesco a fare e mi chiedevo se potreste darmi una mano..
1) il concorrente di un rally automobilistico deve percorrere nel minor tempo possibile un tratto rettilineo lungo 800m partendo e arrivando da fermo. Sapendo che alla fase di accelerazione segue immediatamente dopo quella di decelerazione e che la massima accelerazione raggiungibile dell'auto è di 2.50 m/s^2 mentre in frenata la decelerazione massima vale -3,20 m/s^2, determina gli intervalli di tempo di accelerazione e decelerazione e la massima velocità raggiunta dall'auto nel tratto considerato. (Aiutoo)
2) Durante una partita di pallavolo miriam con un bagher ha lanciato la palla verticalmente verso l'alto. Dopo 0,410s dal lancio la palla si trova a 3,90m dal suolo e continua a salire. Determina la velocità iniziale della palla e la massima quota da terra che essa raggiunge (trascura la resistenza dell'aria).

se riusciste a spiegarmeli entrambi con tutti i passaggi ve ne sarei davvero grata, non so quante brutte ho fatto per poterli risolvere ahaha :victory
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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1. Dunque, sappiamo che il concorrente parte da fermo, accelera con
[math]a_1=a_{max}[/math]
per
un tempo
[math]t_a[/math]
al termine del quale raggiunge la velocità massima
[math]v_{max}[/math]
, quindi decelera
con
[math]a_2=a_{min}[/math]
per un tempo
[math]t_d[/math]
al termine del quale si ritrova di nuovo fermo, ossia
con velocità nulla. Con tali informazioni possiamo scrivere ben due equazioni, ossia:

(I)
[math]a_{max}\,t_a + a_{min}\,t_d = 0\\[/math]

(II)
[math]v_{max}+a_{min}\,t_d = 0\\[/math]

Però non è tutto. Sappiamo anche che lo spazio percorso globalmente è pari ad
[math]s[/math]
metri.
Ma allora siamo nelle condizioni di scrivere un'altra equazione, ossia:

(III)
[math]\left(0\,t_a+\frac{1}{2}a_{max}\,t_a^2\right)+\left(v_{max}\,t_d+\frac{1}{2}a_{min}t_d^2\right) = s\\[/math]

Bene. Abbiamo scritto tre equazioni in tre incognite. Molto probabilmente,
ponendole a sistema, ci forniranno i valori desiderati. Provaci ;)


2. Quest'altro problema è decisamente più semplice rispetto a quello precedente.
Infatti è sufficiente munirsi delle equazioni del moto di caduta libera (con
[math]s_0=0[/math]
).
[Se dai un'occhiata a qualche mia risposta precedente nella sezione Fisica le troverai]
A quel punto, invertendo in maniera opportuna la legge oraria puoi risalire alla velocità
iniziale
[math]v_0[/math]
e quindi, avendo ben presente che nel punto più alto la palla ha velocità
[math]v=0[/math]
, puoi risalire al tempo impiegato per raggiungerlo. Infine, nuovamente tramite
la legge oraria, puoi calcolare l'altezza raggiunta (ossia lo spazio percorso).


Spero sia sufficientemente chiaro ;)
chialex
chialex - Sapiens - 498 Punti
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ok grazie, poi allora provo, anche se il sistema a tre incognite non mi convince troppo, perché dovevo cercare di avere due incognite.. comunque sia efficiente come sempre, grazie davvero :D
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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# chialex : il sistema a tre incognite non mi convince troppo, perché dovevo cercare di avere due incognite
Bada bene che dalla seconda equazione puoi immediatamente esprimere
[math]v_{max}[/math]
in
funzione di
[math]t_d[/math]
. Ecco, a quel punto ti puoi anche "dimenticare" di quell'equazioncina e
considerare solamente le altre due nelle incognite
[math]t_a[/math]
e
[math]t_d[/math]
. ;)
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