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  • problema di fisica:determinare lavoro

lucyrenzo
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per spostare un cubo di legno di lato l, di un tratto pari al lato stesso su un piano orizzontale con forte attrito, una persona preferisce farlo ruotare intorno ad uno degli spigoli. Se la densità del legno è a, quale lavoro dovrà compiere quella persona?
non so come risolverlo.
p.s.A dire il vero non capisco neanche( in teoria, non nella pratica)come mai per spostare un oggetto pesante si preferisca farlo ruotare attorno ad uno spigolo. vi ringrazio, vale
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Se il cubo deve essere spostato della stessa lunghezza di uno dei suoi spigoli, è più facile farlo ruotare direttamente su uno degli spigoli.


disegnino


Progettista HW
Progettista HW - Genius - 2540 Punti
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Beh, quella persona preferisce spostare il cubo attorno ad uno spigolo perché altrimenti, trascinandolo, il forte attrito radente gli causerebbe un maggior lavoro per spostarlo. In pratica, da quel che ho capito, l'omino ribalta il cubo.
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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per intanto, l'espressione del lavoro è data da
[math] \int^{\theta_f}_{\theta_i} \tau d\theta [/math]
dove tau è il momento torcente e theta lo spostamento angolare.
più ti avvicini all'asse di rotazione, più fai fatica a far ruotare il corpo (infatti per la definizione di momento torcente, se r diminuisce deve aumentare F). pertanto il punto più conveniente in cui spingere è l'angolo in alto a sx nel disegno di ipplala.
la direzione in cui conviene spingere è quella perpendicolare ad r, quindi F avrà direzione pg/4 rispetto all'orizzontale.
ora devi tenere conto che anche la forza di gravità esercità un momento torcente sul corpo (nel centro di massa, che si trova a r/2): se tu eserciti un momento maggiore puoi farlo ruotare.
per cominciare calcolati il momento dovuto alla forza di gravità, poi vado avanti con la spiegazione
lucyrenzo
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Per il momento torcente del corpo rigido, il cubo nel mio caso, posto in rotazione attorno ad un asse fisso, trovo: dW= r x dp= r x vdm -> dm=densità*dvolume.
Rimane l'incognita v=velocità.
L'angolo da considerare, dal momento che si fa meno fatica se si applica la forza perpendicolarmente ad r, non è pg/2?
Il momento dovuto alla forza di gravità, applicato al centro di massa dovrebbe essere: r/2 x F= r/2 x densità*dV*g.E' corretto sino a qua?

grazie.

p.s. ho risolto problemi di login.
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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sono tornato prima del tempo.. calcolami il momento torcente, voglio numeri (cioè lettere). tieni conto che devi calcolare quello dovuto alla forza di gravità, quindi fai attenzione all'angolo. la cosa che non capisco è cosa sia dV: il volume non varia, è sempre l^3. aspetto..
cinci
cinci - Mito - 35782 Punti
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xico87: per intanto, l'espressione del lavoro è data da:
[math] \int^{\theta_f}_{\theta_i} \tau d\theta [/math]

Scusa Enrico, ma non era mica data da:
[math] W=Fscos a?[/math]

:hi
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Cinci, quello è un integrale
cinci
cinci - Mito - 35782 Punti
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Un che?
Progettista HW
Progettista HW - Genius - 2540 Punti
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cinci:
Un che?

Un qualcosa che il prossimo anno ti porterà notti insonni e tante visite da uno psichiatra. Poi girerai con le mani per terra e le gambe per aria per la città. E' tutto nella norma. Però con un po' di crusca, l'intestino ne gioisce: ci fanno anche il pane e la pasta al giorno d'oggi.
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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... integrale. La derivata è l'operazione matematica inversa.

http://it.wikipedia.org/wiki/Integrale
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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un biscotto integrale, si mangia a colazione preferibilmente dopo averlo inzuppato nel latte. si mastica piano per gustarlo a fondo, cmq basta che leggi le istruzioni per l'uso in un qualche sito di culinaria
lucyrenzo
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Xico, provo ad analizzare il tutto. Riconosco che non è difficile ma trovo parecchie difficoltà in questo tipo di esercizi. Nelle condizioni di equilibrio si ha N=-mg. Inoltre è presenta, lungo la componente orizzontale la forza d'attrito statico. Se applichiamo sullo spigolo del cubo una forza F, man mano che F aumenta, la distanza tra N e il punto di applicazione O ( in cui è applicata la forza peso), d ( dove d=l/2), aumenta. Per generare il ribaltamento, la forza peso, sempre applicata al centro di massa, sembra essere disposta più vicino a questo spigolo ( almeno, questa è la sensazione che si ha). F è uguale a 0 nel centro di massa, mentre per valori prossimi a F=mg/2 si ha il massimo valore ( che precede il ribaltamento). N così poggia sullo spigolo laterale. Qui dovrebbe entrare in gioco l'angolo di cui parli. Infatti, per valori maggiori a mg/2 il cubo ruota intorno allo spigolo. E si ottiene:
mgdcosx.la massa è uguale alla densità* il volume ( hai ragione nel dirmi che ho sbagliato a scrivere dV= variazione infinitesima del volume), in cui il volume è l^3. Questo è quanto sono riuscita a svolgere sino ad ora. ma più non so dirti.
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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nessuno ha detto che non è difficile, non preoccuparti.
non mi sono chiari alcuni punti che hai scritto. il modulo del momento ti è dato da r*F*sen(a), dove r indica la distanza (sarebbe un vettore ma consideriamo solo il modulo) tra punto di applicazione della forza e asse di rotazione. ora, se il punto di applicazione della forza di gravità di trova a r/2, mi sai trovare il momento dovuto alla forza di gravità? hai tutti i dati per farlo, prova a pensarci
lucyrenzo
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il momento è dato ( ho scritto coseno!!!sono un caso disperato: quello servirà per il lavoro, in quanto prodotto scalare!) da: r/2 ( ma in questo r=l )moltiplicato mg ( forza peso)per il seno di 45°? non so l'angolo.

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