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macallo
macallo - Erectus - 50 Punti
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Ho il test di ingresso tra 3 giorni!2 problemi non mi fanno dormire!

1) una pallina di massa 10kg è connessa ad un perno da una fune inestensibile lunga 5ocm e di massa trascurabile. la fune ha un angolo di 30° rispetto alla verticale. la pallina si muove di moto circolare uniforme intorn al perno su una traiettoria orizzontale. Calcolare
- la velocità della pallina
- il momento angolare della pallina rispetto al perno
- il momento delle forze agenti sulla allina rispetto al perno
- il momento totale delle forze agenti sulla pallina rispetto al perno

2) un grave di massa 10kg viene lanciato con un angolo di 60° e una velocità 20 m/S da una rupe alta 5 m. ad una distanza di 5m dalla rupe c'è una barriera alta 3m.
-verificare qual'è il minimo valore della velocità al di sopra della qual il grave supera la barriera.

Qualcuno può aiutarmi ?? E' un favore grande !!!

Grazie
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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spero nn sia un problema se li guardo + tardi.. se prima nn lo fa qlcun altro
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Ah ho capito che problemi sono.... non mi ricordo le formule, mò vediamo
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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1) è un pendolo conico.. la tensione del filo è determinata dalla forza di gravità e dalla forza centripeta, per cui, vettorialmente, T = mg + Fc
nn conosciamo Fc, però sappiamo che l'angolo tra la forza di gravità e la tensione del filo è 30, quindi ricaviamo:

mg cos(30) = T = 84,870 N
Fc = T cos(60) = 42,435 N = mv^2/R
r = 5cm = 0,05m-->R = 0,025m da cui v = ..ecc

il momento torcente totale è nullo, perchè la forza risultante è la tensione ed è parallela al vettore r, (sen(0) = 0).

per il terzo punto prova da solo
macallo
macallo - Erectus - 50 Punti
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Che dire ...
xico87 ... sei un genio! Grazie !!!!

Puoi darmi una mano anche per il moto
del proiettile del secondo problema??
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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sul primo problema sono stato un po' impreciso. se c fossero problemi chiedi, altrimenti nn c torno.

2) considera il punto iniziale in cui si trova la massa cme origine di un sistema di assi cartesiani xOy.
la distanza tra rupe e barriera è 5m, l'altezza della barriera è di 3m e quella della pallina è 5m.. rispetto al nuovo sistema di riferimento, la massa si trova inizialmente a quota 0, mentre la barriera a -2m.
la velocità si divide in 2 componenti:
-v_x = v*cos60 (resta costante per tutto il volo);
-v_y = v*sen60 (nella fase di volo cambia perchè soggetta all'accelerazione di gravità).

possiamo quindi decidere di scomporre anche lo sopstamento lungo i due assi:
-lungo x, X = v_x*t --> 5m = v*cos60*t
-lungo y, Y = -1/2gt^2 + v_y*t (v_y è la velocità iniziale lungo l'asse y, contraria in verso rispetto all'accelerazione) --> -2m = -1/2gt^2 + v*sen60*t

mettendo a sistema le 2 equazioni trovi v_y = 5,87m/s da cui ricavi v = 6,78 m/s
ricontrollo meglio domani, ora ho sonno
macallo
macallo - Erectus - 50 Punti
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Ciao xico87, ho rivisto con calma il problema del pendolo. Il tuo ragionamento nn fa una grinza e mi ha aiutato molto. Io lo svolgerei però così:

T = mg + Fc scompongo il vettore nelle componenti:
-x T*cos30 - mg =0 T= mg/cos30
-y T*sen30 = m*v^2/R R=(0,5m)*sen30 = 0,25m

Sostituendo in y:

mg*sen30/cos30 = m*v^2/R

v^2 = Rg*tan30 v^2=(0,25m)*(9,8m/s2)*0,58 v=1,19 m/s circa

Trovi qualcosa di errato?:con

Il momento angolare della pallina mi viene 0,003 kg*m^2/s (per via delle unità di misura
in grammi e centimetri) ...

OK il momento totale delle forze è nullo.

Non sono tanto sicuro di come calcolare il momento delle palline rispetto al perno.

L'altro problema è (quello del proiettile) è chiarissimo.
Se puoi fare un ultimo sforzo e rispondermi ancora ... Ti ringrazio di tutto !!!!!!!!
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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a me risultava m=10kg, r=0,05m=5cm...cmq avevo fatto anche un altro errore, scusa ma ero un po' stanco.
il tuo procedimento è giusto!
per calcolare il momento M delle singole forze basta che consideri una forza, ad esempio quella centripeta, per cui:

m*v^2/R = 0,057N

M = r x Fc = r*Fc*sen(a) (x=prodotto vettoriale), dove
r = 0,50m
a = 60°
Fc = 0,057

da cui M = 0.5*0.057*sen(60) = 0,025 Nm

cme controprova calcola anche M1 dovuto alla forza di gravità presa in verso opposto (cambiano forza e angolo rispetto a M, r resta lo stesso): M1 = mg*r*sen(30) = 0,025Nm
ovviamente visto che M e M1 sono opposti in verso (e uguali in modulo), il momento torcente totale è nullo
macallo
macallo - Erectus - 50 Punti
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SEI UN GRANDE !!! :thx:thx:thx:thx:thx:thx

Grazie ancora di tutto. A presto.
Mario
Mario - Genius - 37169 Punti
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