• Fisica
  • problema con due masse e una molla

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gpthepanzer
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ho un problema con due masse m1, ed m2, collegate da una molla con costante elastica k, che a riposo è lunga d. non è presente alcun tipo di attrito. la massa della molla puo essere trascurata.

devo trovare la frequenza delle oscillazioni quando tendo o comprimo la molla

[math]m1=7 g[/math]
[math]m2=12 g[/math]
[math]k=32.6103 N/m[/math]

pur avendo la soluzione(F=13.67Hz) non riesco a venirne a capo.

la mia soluzione(sbagliata) è stata

[math]\omega=\sqrt{\frac{k}{m1+m2}}[/math]
=41,4286
[math]F=\frac {\omega}{2 *3.14}[/math]
=6.5969
Argo33
Argo33 - Sapiens - 619 Punti
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Il moto armonico è descritto da un oscillatore armonico, cioè un sistema meccanico che reagisce ad una perturbazione dall'equilibrio con una accelerazione di richiamo proporzionale allo spostamento subito (la costante di proporzionalità è sempre negativa)
[math]a=-ω^2x,[/math]
ω, detto pulsazione, è dimensionalmente simile alla velocità angolare
il periodo di oscillazione è
[math]T=2π/ω[/math]
,
[math]ω=√(a/x)=√(k/m)[/math]
,
per cui
[math]K=F / s[/math]
,
[math]F=mg=0,019kg*9,81=0,18639 N[/math]
,
[math]K=0,18639 N / X=32,6 N / m[/math]
,
[math]X=F/K=0,18639 N/32,6 N / m=0,0055 m=0,55 cm[/math]
,
[math]f=1 / 2π * √ K / m,[/math]
[math]f=0,159 * √ 32,6 / 0,019,[/math]
[math]f=0,159 * √ 1715,79 = 6,58 Hz,[/math]

La frequenza calcolata differisce dalla soluzione indicata, ma coincide con quella che hai anche te calcolato, forse il valore della costante K è differente da quello indicato (da dove l'hai ricavata?).

PS, potrebbe anche essere un errore del testo di Fisica.
gpthepanzer
gpthepanzer - Eliminato - 9 Punti
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la mia soluzione differisce da quella del testo(e da quella che hai dato tu) perche le due masse NON sono dallo stesso lato della molla (e penso che il grosso del problema sia qualcosa riguardante cio). Comunque ho avuto conferma che il risultato sia quello indicato dal testo e non quello calcolato da me e te argo33(purtroppo)

famose a capì la situazione è

|M1|-------molla------|M2|

e non

muro|-----molla-------|m1+m2|
Argo33
Argo33 - Sapiens - 619 Punti
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Piano orizzontale o verticale?
gpthepanzer
gpthepanzer - Eliminato - 9 Punti
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non essendo specificato penso piano orizzontale
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