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Boat
Boat - Sapiens - 394 Punti
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Un ragazzo con uno skateboard affronta una rampa inclinata di 20 gradi rispetto al piano orizzontale con una velocità di 7 m/s. Se il coefficiente di attrito dinamico tra lo skateboard e la rampa è 0,3 calcola la distanza percorsa dal ragazzo.

Grazie in anticipo ;)
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dunque, stiamo studiando un corpo che si sta muovendo di moto uniformemente
decelerato
, di cui essenzialmente non conosciamo l'accelerazione. D'altro canto,
grazie alla seconda legge di Newton possiamo calcolare tale accelerazione inver-
tendo la semplice formuletta

[math]\sum_i \mathbf{F} = m\,\mathbf{a}[/math]
. Ora, la massa non la conosciamo
ma poco importa, si semplificherà; quello che dobbiamo calcolare è la sommatoria
delle forze che agiscono sul corpo: forza peso e forza di attrito, che converrà proiet-
tare parallelamente al piano inclinato, ossia lungo la direzione del moto.

Dai, ora mostraci i tuoi passaggi che in caso di errore ti correggiamo. ;)

Boat
Boat - Sapiens - 394 Punti
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Non ho fatto alcun passaggio perchè non so proprio come muovermi :/
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Un corpo di massa

[math]m[/math]
che sta risalendo un piano inclinato di
[math]\alpha[/math]
gradi è soggetto
essenzialmente a due forze: alla forza peso (blu) e alla forza di attrito (arancio). Ora,
dato che dobbiamo fare riferimento alla seconda legge di Newton, visto che il vettore
accelerazione è parallelo al piano inclinato, dobbiamo considerare le proiezioni paral-
lele a tale piano: la forza peso andrà scomposta (verde), mentre la forza di attrito es-
sendo già parallela al piano inclinato non va scomposta (il proprio modulo risulta pari
a
[math]\mu[/math]
volte la proiezione ortogonale al piano della forza peso e il proprio verso è sempre
opposto a quello del moto). Tutto ciò è schematizzato nella seguente figura:

Ebbene, il "difficile" è alle spalle, basta applicare la seconda
legge di Newton
in direzione parallela al piano inclinato:
[math]-m\,g\,\sin\alpha - \mu\,m\,g\,\cos\alpha = m\,a\\[/math]
,
da cui
[math]a = -(\sin\alpha + \mu\,\cos\alpha)\,g\\[/math]
(negativa perché sta decelerando).
Adesso è solamente una questione di formule che trovi aprendo il libro o il
quaderno: trattandosi di un moto uniformemente decelerato con
[math]s_0 = 0[/math]
,
[math]v_0 = 7\frac{m}{s}[/math]
e accelerazione
[math]a[/math]
appena determinata... ;)
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