adry105
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Salveeee c'è qualche anima pia che saprebbe aiutarmi in questo esercizio??! :) Numero 129 :P

http://img248.imageshack.us/img248/8/img039s.jpg
the.track
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L'anima pia la potrei anche trovare. Ehm hai già iniziato a fare qualcosa?
adry105
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Il problema è che non so bene come iniziare.. Cioè Quel teta generico è considerato partendo da un teta iniziale e cioè sarebbe un teta generico in più rispetto teta iniziale??! non so se mi spiego! e per fare sta cosa devo farla proprio in generale o mi conviene considerare la posizione iniziale generica e la posizione orizzontale e verticale dell'asta??! =P
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Devi considerare una posizione iniziale (quella che ti danno loro) e vedere come evolve il moto. Chiaramente ci saranno accelerazioni centripete date da momenti variabili. Domani pomeriggio o mercoledi dovrei riuscire a postarti come fare. :)
adry105
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:) Grazie Mille!
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Eccomi. Adesso pian piano cerco la soluzione. Scusa se ieri non te l'ho postata, ma ho avuto impegni inderogabili.

Aggiunto 52 minuti più tardi:

Dobbiamo conoscere l'accelerazione del centro di massa. Per far ciò useremo la notazione vettoriale.

[math]\vec{v}=\vec{\omega}\times \vec{r}[/math]

Derivando otteniamo:

[math]\vec{a}=\vec{\alpha}\times \vec{r}+ \vec{\omega}\times \vec{v}[/math]

Il primo termine è l'accelerazione tangenziale e il secondo è l'accelerazione centripeta.

Tramite la conservazione dell'energia possiamo trovare
[math]\omega[/math]
e quindi la velocità tangenziale.
Avremo dunque:

[math]U_i +E_i=U_f+E_f[/math]

(Chiamo L/2=d)

[math]m\cdot g\cdot r\cdot cos\theta _0 + 0 = m\cdot g\cdot r\cdot cos\theta + \frac{1}{2}I\cdot \omega^2[/math]

Da cui ricavi omega.

La forza parallela alla sbarra esercitata dal perno sarà uguale in modulo e di verso opposto alla forza che esercita la sbarra sullo stesso. Quindi in modulo avremo che:

[math]F_{//}=m\omega r[/math]

In modo analogo avremo che la forza perpendicolare sarà:

[math]F_{\bot}=m\alpha r[/math]

Ho indicato con I il momento di inerzia pari a:

[math]I=\frac{1}{3}mL^2[/math]

Dovrebbe venire in questo modo. Se non viene dimmelo che cerco dov'è l'errore. :)
adry105
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Allora:

L/2=d oppure r?? :D perchè dopo scrivi r :P

Fparallelo non dovrebbe essere omega quadro?! e non si dovrebbe considerare anche la forza peso lungo la direzione parallela?!

Per quel che riguarda F perpendicolare non si dovrebbe considerare anche il peso della sbarra lungo la direzione perpendicolare?

E comunque non viene, tu da quello che penso di avere capito, hai considerato il teta generico partendo sempre dalla posizione verticale, e può darsi che lui con teta indichi l'angolo in più a partire da teta zero??! Non so se mi sono spiegato, il problema è che neanche il libro è chiaro! :P

Aspetta rivedo i conti :P

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Okkeyyyyyyyy Perfect Per quel che riguarda F parallelo = P parallelo - mrw^2 ... e Per Quel che tiguarda F perpendicolare??!..

Io ho scritto F perp = P perp - ma in cui a= atangenziale! ma a tanegenziale come la trovo?!

Aggiunto 10 minuti più tardi:

Okkeeyyy Risoltooooo, ho utilizzato la risultante dei momenti = I per alfa =DD e poi ho legato a tang = L/2 per alfa =DDD Grazisssimooooooooooooo!!!

Aggiunto 48 secondi più tardi:

Pssss Ovviamente se avrò bisogno confido in te =) e Grazie MIlle ancora!
the.track
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Scusami tu per le schifezze e imprecisioni che ho scritto. Chiaro che
[math]\omega[/math]
è al quadrato.
Inoltre le mie considerazioni se ne infischiavano della forza peso considerando l'energia cinetica. Nel senso che già con l'energia hai la velocità angolare della sbarra in ogni punto a partire da
[math]\theta _0\neq 0\; V \; \theta _0=0 [/math]
. Se guardi io considero l'energia potenziale con
[math]\theta _0[/math]
quindi può partire da qualsiasi angolo la sbarra quelle considerazioni energetiche sono giuste.
Aggiunto 1 minuti più tardi:

L/2=r non d scusa.
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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Va bene tranquillo :D Alla fine ho risolto mi serviva una pikkola spinta e me l'hai data =P Grazie Mille! =D

Aggiunto 5 minuti più tardi:

Io comunque dicevo, la risultante delle forze lungo la direzione parallela sono la reazione del perno, e la forza peso parallela la cui somma deve essere uguale a
[math]ma_c[/math]
.. la risultante delle forze lungo la direzione perpendicolare sono la reazione del perno, e la forza peso pperpendicolare la cui somma deve essere uguale a
[math]ma_t[/math]
.. =P
the.track
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Se hai voglia potresti mettere la soluzione anche solo parziale?
adry105
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Conservazione dell'energia:

[math] mg\frac{L}{2}cos\theta_0 = mg\frac{L}{2}cos\theta + \frac{1}{2}I_{cm}w^2[/math]

Per quel che riguarda la direzione parallela:

[math]mgcos\theta - F_{//} = ma_c [/math]

in cui
[math]a_c=\frac{v^2}{R}=w^2\frac{L}{2}[/math]

Per quel che riguarda la direzione perpendicolare:

[math] mgsin\theta - F_{\perp} =ma_t[/math]

in cui
[math] a_t=\alpha\frac{L}{2}[/math]

Seconda legge di newton per moto rotatorio:

[math] mgsin\theta \frac{L}{2}= I_{cm}\alpha[/math]

in cui
[math]I_{cm}=\frac{1}{3}mL^2[/math]

Ecco :) alla fine l'ho risolto così, facendo le sostituzioni viene =P
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