• Fisica
  • Matematica e Fisica - Problemi vari con proporzioni

lucylucy
lucylucy - Sapiens Sapiens - 870 Punti
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1)
due forze F1 e F2 hanno per somma delle intensità Kg 21 e sono una i 2/5 dei valori al tempo.Calcolatene la risultante delle due forze nei casi in cui:
-le due forze hanno lo stesso punto di applicazione,stezza direzione ma verso opposto.
-quando tra le due forze c'è un angolo di 90°


2)
cn 100 Kg di farina s possono ottenere 140 kg di pane,Quanti chilogrammi di farina occorrono per ottenere 350 Kg di pane? [250 kg ]


3)
in un ingranaggio due ruote dentate ruotano una sull'altra,la più piccola ha 18 denti e fa 42 giri al minuto;quanti giri fa la più grande che ha 27 denti? [ 28 giri]


4)
tre fratelli devono dividersi in parti inversamente proporzionali alla loro età una vincita di 1000 €.Sapendo che rispettivamente hanno 30,20,12 anni, calcola quanto prende ciascun fratello. [200€,300€,500€]



5)
in un trapezio isoscele la base maggiore è uguale al lato di un quadrato che ha l'area di 411 m2,la base minore è 3/7 della base maggiore e la diagonale è di 17 m.Calcolate la misura del perimetro e l'area del trapezio. [50m,120 m2]

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (17-12-08 17:52, 7 anni 11 mesi 27 giorni )
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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2)basta fare la proporzione....100 kg di farina: 140 kg di pane=x kg di farina: 350 kg di pane..........calcoli: 100*350/140=250
sting2
sting2 - Genius - 2607 Punti
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5)

disegni un bel trapezio isoscele abcd, la base maggiore è radice quadrata di 411, la minore è 2/5 di quella maggiore, poi tracci le perpendicolari alle 2 basi,le kiami dh e ck, sono congruenti x un teorema ke se vuoi ti dimostro anke, e queste 2 perpendicolari formano 3 segmenti sulla base maggiore, quello centrale è congruente alla base minore e quelli a sinistra e adestra sono congruenti
risolvi l'equazione 2x+base minore=base maggiore e trovi la misura di quei due segmenti,a sto punto consideri il triangolo dhb,conosci la diagonale, un cateto è uguale alla somma di kb+hk e cosi usi il teorema di pitagora x trovaredh, poi usi nuovamente il teorema di pitagora x trovare il lato obliquo , e siccome il trapezio è isoscele sono congruenti, poi appliki le formule x area e perimetro.


nel 1) credo ke tu intenda ke una forza è i 2/5 dell altra e la somma è 21 kg
dunque risolvi x+2/5x=21 e trovi la forza maggiore e poi anke l aminore, a sto punto se hanno stessa direzione ma verso opposto le devi sottrarre x trovare la risultante, se sono a 90 gradi, applike il teorema di pitagora e trovi la risultante.
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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sting2:
nel 1) credo ke tu intenda ke una forza è i 2/5 dell altra e la somma è 21 kg
dunque risolvi x+2/5x=21 e trovi la forza maggiore e poi anke l aminore, a sto punto se hanno stessa direzione ma verso opposto le devi sottrarre x trovare la risultante, se sono a 90 gradi, applike il teorema di pitagora e trovi la risultante.
anch'io non avevo capito il testo!!
sting2
sting2 - Genius - 2607 Punti
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nel 4 il rapporto dv impostare un equazione lineare , kiama con x i soldini del + piccolo e dato ke il rapporto tra quello di 30 anni e quello di 12 è 5/2, siccome ricevono i soldi in modo inversamente proporzionale alle età, allora il rapporto tra i soldi del + piccolo e quello di 30 anni è l'inverso del rapporto tra le loro età, quindi 2/5x sono i solid del 30 enne e 3/5 x i soldi del 20 enne, poifai x+2/5x+3/5x=1000 e trovi i soldi ke si pigliano ciascuno.


il 3) nn lo so risolvere nn capisco neanke il ruolo dei denti ma forse(e forse sto x dire una gran cazzata)bisogna usare il moto armonico x risolverlo, ma nn l'ho ancora studiato,,
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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3)tu sai che una ruota ha 18 denti e l'altra 27..il loro rapporto è 3/2...siccome una ruota più grande compie meno giri nello stesso tempo i giri della ruota a 18 tempi saranno di più(i giri saranno inversamente proporzionali ai denti perciò il rapporto 3/2 diventa 2/3)...dividi i 42 giri per 3 e moltipli per 2 in base al rapporto di prima..42/3*2=28
spero si acosì anche se nn sn tanto convinta..
GuitarHero
GuitarHero - Erectus - 90 Punti
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3)

visto che girando entrambe, ad ogni dente di una ne corrisponde uno dell'altra, in un minuto la più piccola fa girare 18x42 = 756 denti al minuti, così quella più grande, che 27 denti, farà 756/27 = 28 giri al minuto.
lucylucy
lucylucy - Sapiens Sapiens - 870 Punti
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grazieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee a tutti....nel pomeriggio posterò altri problemi...!!!!spero ke voimi aiutate...
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Il terzo problema mi sembra il più interessante.

Lo analizzo con senno (ovvero mostrando come ricavare le formule):

la velocità tangenziale dei dentini degli ingranaggi DEVE essere uguale, poiché le due ruote sono a contatto.
Chiamando
[math]v_t[/math]
la velocità tangenziale dei denti della prima ruota e
[math]v^'_t[/math]
quelli della seconda,
la richiesta che siano ugiali si traduce in

[math]v_t = v_t^'[/math]
, (1)
Siccome i dentini sono supposti essere in moto circolare, abbiamo che la velocità tangenziale di un dentino sarà
[math] v_t = \omega r[/math]
,
dove
[math]\omega[/math]
è la velocità angolare (ovvero quanto angolo gira per unità di tempo) e
[math]r[/math]
il raggio della ruota.
L'equazione (1) diventa quindi
[math] \omega r = \omega^' r^'[/math]
, (2)
dove gli apici rappresentano sempre le quantità del secondo ingranaggio.

Questa equazione lega le velocità angolari e i raggi.
Ma i raggi delle ruote non li sappiamo, come fare?
Basta pensare che per funzionare, gli angoli sottesi dai denti e dai "buchi" devono essere uguali, per entrambe le ruote (i denti devono incastrarsi tra i buchi).

Chiamando
[math]\Delta \theta[/math]
l'angolo (in radianti) sotteso da un dente, o da un buco, si ha che
[math] r = 2n \Delta \theta[/math]
, dove n è il numero di denti (o di buchi).
A questo punto, basta sostituire nella (2), che diventa quindi

[math] \omega n = \omega^' n^'[/math]
, (3)
E quindi
[math] \omega^' = \frac{n}{n^'} \omega[/math]
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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aiuto cherub!!!
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