M.D.
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:hi Salve ragazzi! Avrei bisogno del vostro aiuto per la risoluzione di alcuni problemi... :( O meglio del vostro aiuto per capire i problemi -.-'
Spero possiate aiutarmi...


_ Batman, la cui massa è di 78.5 Kg, è assicurato all'estremità libera di una fune, lunga 15.5 m, fissata all'altro estremo ad un grosso ramo di albero. Egli, come è noto, è dotato di poteri straordinari, e per questo è in grado di imprimere un'oscillzione alla fune, in modo da raggiungere il davanzale di una finestra, quando la fune forma un angolo di 63° con la verticale. Determinare il lavoro compito da Batman contro la forza di gravità durante questa sua impresa.

_Nel gioco del softball, una palla da 0.2 Kg attraversa il piatto a 15.0 m/s con un angolo di 45° al di sotto dell'orizzontale. Il battitore colpisce la palla imprimendole una velocità di 40 m/s a 30° al di sopra dell'orizzontale. Determinare l'impulso applicato alla palla. Se la forza sulla palla aumenta linearmente per 4 ms, rimane costante per 20 ms, e quindi decresce fino a zero linearmente in altri 4 ms qual è la massima forza sulla palla?

_ Una macchinetta da giardino è tenuta dal giardiniere fra le mani. La macchinetta all'inizio è piena d'acqua ed è chiusa. Quale forza in più è necessaria per tenere l'effusore fermo,dopo che è stata aperta l'acqua, se il tasso di effusione (???) è 0,6 Kg/s con una velocità di 25.0 m/s?

_Romeo (77.0 Kg) intrattiene Giulietta (55 Kg) suonando la chitarra a poppa della sua barca ferma sull'acqua calma, a una distanza di 2,70 m da Giulietta che si trova a prua. Dopo la serenata Giulietta si sposta con molta attenzione verso poppa (lontana dalla riva) per dare un bacio sulla guancia di Romeo. Di quanto si sposta la barca che ha una massa di 80.0 Kg verso riva per questo motivo?


Baci.. :)
the.track
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_ Batman, la cui massa è di 78.5 Kg, è assicurato all'estremità libera di una fune, lunga 15.5 m, fissata all'altro estremo ad un grosso ramo di albero. Egli, come è noto, è dotato di poteri straordinari, e per questo è in grado di imprimere un'oscillzione alla fune, in modo da raggiungere il davanzale di una finestra, quando la fune forma un angolo di 63° con la verticale. Determinare il lavoro compito da Batman contro la forza di gravità durante questa sua impresa.

Il lavoro che compie non è altro che la differenza di energia potenziale fra il punto do partenza e quello di arrivo.

——————————————

_Nel gioco del softball, una palla da 0.2 Kg attraversa il piatto a 15.0 m/s con un angolo di 45° al di sotto dell'orizzontale. Il battitore colpisce la palla imprimendole una velocità di 40 m/s a 30° al di sopra dell'orizzontale. Determinare l'impulso applicato alla palla. Se la forza sulla palla aumenta linearmente per 4 ms, rimane costante per 20 ms, e quindi decresce fino a zero linearmente in altri 4 ms qual è la massima forza sulla palla?

Perdona la mia ignoranza sportiva. Il piatto cosa sarebbe?

Gli altri te li posto in un secondo momento.

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Se il primo è a posto andiamo avanti col quello del campo da softball.

Nel gioco del softball, una palla da 0.2 Kg attraversa il piatto a 15.0 m/s con un angolo di 45° al di sotto dell'orizzontale. Il battitore colpisce la palla imprimendole una velocità di 40 m/s a 30° al di sopra dell'orizzontale. Determinare l'impulso applicato alla palla. Se la forza sulla palla aumenta linearmente per 4 ms, rimane costante per 20 ms, e quindi decresce fino a zero linearmente in altri 4 ms qual è la massima forza sulla palla?

Allora come credo tu sappia l'impulso è definito come:

[math]\vec{J}=\int_{t_0}^{t}\vec{F}\:dt =\int_{v_0}^{v}m\: d\vec{v}=\vec{p}-\vec{p_0}=\Delta \vec{p}[/math]

Quindi per trovare l'impulso dobbiamo trovare la differenza di quantità di moto fra l'istante appena prima dell'urto e l'istante appena dopo, supponendo non ci siano forse interne dissipative (conservazione dell'energia cinetica).

Allora della nostra situazione conosciamo tutto: la massa della pallina, la velocità iniziale e quella finale. Decomponiamo i vettori quantità di moto prima e dopo l'urto e impostiamo le equazioni risolutive:

[math]\vec{p_{in}}_y=m\cdot \vec{v_{in}}_y\\
\\
\vec{p_{in}}_x=m\cdot \vec{v_{in}}_x\\
\\
\vec{p_{fin}}_y=m\cdot \vec{v_{fin}}_y\\
\\
\vec{p_{fin}}_x=m\cdot \vec{v_{fin}}_x[/math]

Adesso sappiamo che:

[math]\vec{J}=\( \vec{p_{in}}_y+\vec{p_{in}}_x\) - \( \vec{p_{fin}}_y+\vec{p_{fin}}_x\)[/math]

Ovviamente considerando le componenti puoi lavorare senza la notazione vettoriale.

Questo ovviamente è l'impulso medio della forza. In base alla relazione dei tempi che abbiamo dovremo avere che:

[math]\vec{J}= \int_{0}^{4\cdot 10^{-3}}\vec{F}\:dt + \int_{4\cdot 10^{-3}}^{24\cdot 10^{-3}}\vec{F}\:dt + \int_{24\cdot 10^{-3}}^{28\cdot 10^{-3}}\vec{F}\:dt[/math]

Adesso devo pensare un attimo a come risolvere sta cosa.

Aggiunto 25 minuti più tardi:

Dopo alcune considerazione geometriche sono arrivato al punto che la forza, in modulo è data da:

[math]||\vec{F} ||=\frac{||\vec{J}||}{\Delta t_1 +\Delta t_2}[/math]

Allora questo deriva come detto prima da considerazioni geometriche dell'integrale. Grafichiamo la relazione fra il tempo e la forza, ovviamente ponendo sull'asse delle ascisse il tempo e su quello delle ordinate la forza. L'integrale definito indica l'area sottesa della funzione. Ma noi vediamo che l'area della funzione altro non è che un trapezio isoscele, la cui area la calcolo come:

[math]A=\( \Delta t_{tot}- \Delta t_1 \)\cdot F_{max}[/math]

Posso scrivere
[math]F_{max}[/math]
perché il suo valore massimo sarà nell'intervallo di 20 ms. Noi, il valore di
[math]A[/math]
, già lo conosciamo, perché non è altro che il modulo dell'impulso prima calcolato.
Da qui ti ricavi la forza massima applicata.

Adesso ti chiedo di controllare i calcoli e di non fidarti in modo cieco di quanto ti ho scritto (relativamente alla forza massima, il resto è giusto). Se noti qualcosa che ti sembra non andare benissimo dimmelo, che riguardo e correggo.

Ad ogni modo, come sempre, se hai dubbi chiedi. :)
M.D.
M.D. - Ominide - 42 Punti
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Ciao... Ti ringrazio per aver risposto...
Cmq... il piatto è il quarto angolo della base del campo di softball...(la casa base in figura insomma...)
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