MARTINA90
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Non riesco a capire alcuni passaggi di un problema relativo hai circuiti. vi scrivo testo e risoluzione e poi vi dico quali sn i passaggi che nn riesco a fare.

TESTO:
un condensatore di capacità C=25uF (uso u x dire mu che nn so scriverla sul pc) viene caricato cn un generatore di f.e.m. costante E=300 V. quando il processo di carica è completato, il condensatore viene scollegato dalla batteria e, all'istante t=0, viene colllegato ad un induttore di induttanza L=10mH.
si assuma che la resistenza del circuito LC sia nulla.
1 stabilire il tipo di oscillazioni del circuito (libere o forzate, di ampiezzza cost o smorzate)
2 calc la frequenza ed il periodo delle oscillazioni del circuito
3 scrivere la funzione q(t) e la corrente I(t) tenedo conto delle condizioni iniziali.
4 calcolare la carica sul condensatore e la corrente nel circuito all'stante t=1,2 ms.
FACOLTATIO:
5 scrivere l'equazione differenziale del circuito.
Calcolare l'energia immagazzinata dal campo magnetico e dal campo elettrico
6 a t=0 e
7 a t=1,2 ms
RISOLUZIONE:
- Qnt al massimo si puo caricare il circuito?
q(infinito) = Cxe=[ 25x10^(-6)]x300=7.5 mC
DOMANDA: perchè 25x10^(-6)? io nei dati ho C=25uf.
t=0 q(0)=7.5mC
Ue energia nel condensatore è data 1/2CV^2 opp 1/2 Q^2/C
uso la seconda formula
=1/2 (7,5^2x10^-6)/(25x10^-6)= 1,125J
Perchè moltipplico tt i valori di C e di e(fem) x 10 elevato alla meno 6??L'energia tot resta cost perchè non c'è R.
le oscillazioni sn libere e costanti visto ke R=0.
wo=radice di 1/LC=crad al sec. sostituendo opportuni valori mi esce 2000 rad/sec
f0=wo/2pigreco= 328Hz
Periodo è l'ivers della frequenza fo To=1/fo= 1/318 ms.
la funzione di q(t)=qpcos(w0t+fi) dove fi è l'angolo che nn so scrivere in simboli usando il pc è un cerchio cn la linea verticale.
dato ke il tempo t è uguale a 0 txwo si annulla e mi resta q(t)=qpcosfi=qp cosfi=1 fi=0.
nn ho capito perchè nel secondo passaggio mi dice = a qp ci sn che è Qpcosdi fi ma perchè uguale a qp?
q(t)=7,5x10^-3cos(2000t)C perchè?
I(t)= dq/dt =-woqpsen(wot)= -I(o)sen(2000t)= I(0)= -2000x7,5x10^-3= 15 A. mi spiegereste tt i passsaggi di qst equazione che nn li ho capiti.
I(t)=-15 sen(2000t)C

q(t)=7,5x10^-3cos(2000t)C
I(t)= -15sen(2000)A
q(1,5ms)=7,5x10^3xcos(2000x1,2)=-5,53mc è giusta la formula?
I(1,2ms)=-10,13 A qual'e formula si usa x arrivvare al risultato?
FACOLTATIVO:
Vc+VL=0 dv Vè la differenza di potenziale
d/c+LdI/dt=0 Da dv esce sta cosa?q/c+L d^2q/qt^2=0
d^2q/dt+(1/LC)q=0 mi spigate i passagi x derivarla.
Ue(o)= 1,125J tt l'energia del sistema ossia del circuito.
Ue al tempo t=1,2 ms= 1/2 q^2(1,2ms)/C=0,61J
UB= 1/2 LI^2(1,2ms)=0,51J cosa sarebbe?
sommo Ue+UB=1,12 circa ed è controllato.

Aspetto una vostra risp prima riuscite, intanto vi ringrazio e spero si capisca qlc di quello ke ho scritto.
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