• Fisica
  • Ho un problemino con questi due esercizi di fisica

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Myth
Myth - Erectus - 120 Punti
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Allora il primo quesito è il seguente:
Una foglia che deve mantenere una temperatura di 40°C, deve perdere 250 W/m^2 per traspirazione. Trascurando eventuali cessioni di calore per irraggiamento. Quanta H2O si perde dopo 1 H solo mediante traspirazione? Superficie foglia 50 cm^2.
Mentre il secondo è questo:
Un grosso elettroscopio è costruito con due fili isolanti lunghi 70 cm e con palline conduttrici di massa 24 grammi alle loro estremità. Una volta caricato, la carica si deposita in parti uguali sulle palline. Se all'equilibrio i fili formano entrambi un angolo di 30° con la verticale, qual è la carica totale Q che deve essere stata applicata all'elettroscopio? A quanti elettroni corrisponde?
Per favore aiutatemi a risolvere questi due esercizi che seppur facili non riesco a venirne a capo..
mc2
mc2 - Genius - 14000 Punti
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Primo esercizio

Sia

[math]\alpha[/math]
la quantita` di calore che la foglia perde nell'unita` di tempo e per unita` di superficie. Dal testo del problema:
[math]\alpha=250 W/m^2[/math]
.
Calcoliamo quanta energia perde la foglia in un'ora (S= superficie della foglia,
[math]\Delta t= 1\, ora = 3600\, s[/math]
):
[math]Q=\alpha\cdot S\cdot \Delta t= 250\cdot 50\cdot 10^{-4}\cdot 3600=4500 J[/math]
.
Il calore latente di vaporizzazione dell'acqua dipende dalla temperatura. Nei libri o su internet si trovano tabelle apposite.
A 40 gradi si trova
[math]h_{40}=2406\, kJ/kg[/math]
(se non vuoi cercare le tabelle, puoi usare il valore a 100 gradi:
[math]h_{100}=2256 kJ/kg[/math]
, che e` quello piu` conosciuto. Il risultato finale cambiera` un po' numericamente, ma quello che conta e` l'ordine di grandezza).
Assumendo che il calore venga perso dalla foglia a causa dell'evaporazione dell'acqua, si calcola quanta acqua deve evaporare affinche' si perdano 4.5 kJ:
[math]m=Q/h_{40}=1.9\, g[/math]

Quindi la foglia perde circa 2 g d'acqua in un'ora

Aggiunto 16 minuti più tardi:

Secondo esercizio

All'equilibrio le due palline si trovano sui vertici di un triangolo equilatero (i fili che le sostengono formano angoli di 30 gradi con la verticale), quindi la distanza tra loro e`

[math]d=0.7[/math]
m (uguale alla lunghezza dei fili). Su ogni pallina e` depositata la carica Q/2.
Su ogni pallina agiscono le seguenti forze:
  • Gravita`, in direzione verticale, di intensita`
    [math]F_g=mg[/math]
    , con
    [math]m=24\cdot 10^{-3}[/math]
    kg.
  • Forza elettrica, in direzione orizzontale, repulsiva e di intensita`
    [math]F_e=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{(Q/2)^2}{d^2}[/math]
  • Tensione della fune
    [math]T[/math]
    , diretta lungo i fili, con una componente orizzontale
    [math]T_x=\sin 30^\circ\, T=\frac{1}{2}T[/math]
    e una verticale
    [math]T_y=\frac{\sqrt{3}}{2}T[/math]

La componente verticale della tensione deve equilibrare la forza peso:
[math]\frac{\sqrt{3}}{2}T=mg[/math]
da cui si ricava
[math]T=\frac{2}{\sqrt{3}}mg[/math]
.
La componente orizzontale deve equilibrare la forza elettrica repulsiva:
[math]T_x=\frac{T}{2}=\frac{mg}{\sqrt{3}}=\frac{(Q/2)^2}{4\pi\epsilon_0d^2}[/math]

Sostituendo i valori numerici si trova Q, e dividendo per la carica di un elettrone si trova il numero di elettroni corrispondente.
Myth
Myth - Erectus - 120 Punti
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Del secondo esercizio , non ho capito come si ricavi la Q .. Sono nel pallone ..
mc2
mc2 - Genius - 14000 Punti
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Devi invertire l'equazione
[math]\frac{mg}{\sqrt{3}}=\frac{(Q/2)^2}{4\pi\epsilon_0d^2}[/math]

[math]\frac{Q^2}{4}=4\pi\epsilon_0d^2\frac{mg}{\sqrt{3}}[/math]

[math]Q=\sqrt{\frac{16}{\sqrt{3}}\pi\epsilon_0d^2mg}[/math]
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