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  • Help esercizio fisica (Termologia)

HBKekko
HBKekko - Erectus - 70 Punti
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Ragazzi, sapreste aiutarmi?

"Una lampada a incadescenza funziona richiedendo alla rete elettrica una potenza di 54W e viene immersa in un recipiente trasparente che contiene 650g di acqua.Dopo 3 min la temperatura dell'acqua risulta aumentata di 3,3°C. Quale frazione dell'energia, fornita alla lampada dalla rete, è convertita in energia luminosa?"

Potreste aiutarmi risolverlo con tutti i passaggi?
Grazie
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Avrai notato che una lampadina diventa molto calda dopo un po' che emette luce;
il motivo microscopico il seguente: la corrente, ovvero il moto degli elettroni nel filamento scalda il filamento: gli elettroni urtano continuamente contro il reticolo atomico del filamento, e l'energia cinetica perduta dagli elettroni fa oscillare gli atomi del filamento, che quindi aumenta la temperatura.
Alcuni atomi possono invece essere "eccitati" dagli urti, e si diseccitano emettendo luce.

Parte dell'energia fornita alla lampada, va in luce (o meglio, enegia irraggiata), parte va in energia termica.

Ora mettiamo la lampada in acqua. Muoriamo a causa dell'elettroshock.
A parte questo piccolo dettaglio, immaginando che l'acqua non conduca l'eletticità (cosa vera se nell'acqua non ci sono sali disciolti), la lampada scalderà l'acqua.

Possiamo semplificare al massimo il fenomeno (che in realtà è complesso) così:
tutta l'energia irraggiata esce del bicchiere;
tutta l'energia termica va a scaldare l'acqua;

Ricordiamo che la potenza è definita come variazione di energia per unità di tempo, e in un sistema termodinamico un cambiamento di energia ha due cause: calore assorbito/emesso e lavoro fatto/ricevuto.

L'energia fornita alla lampada va in energia luminosa I (quella esce dal bicchiere senza modificare lo stato del sistema bicchiere d'acqua, questa è un'approssimazione), e in calore Q:

[math]P =\frac{ \Delta I}{\Delta t} + \frac {\Delta Q}{\Delta t}[/math]


La lampada nel bicchiere è quindo trattata come una sorgente di calore.

Il primo principio della termodinamica, insieme alla definizione di capacità termica, dice che:
[math] C_V \Delta T = Q [/math]
dove C_v è la capacità termica a volume costante (che è tabulato, ed è legato in qualche modo al calore specifico), e T la temperatura.

Se osserviamo il processo per un tempo Dt, avremo
[math] C_V \frac {\Delta T}{\Delta t} = \frac {\Delta Q}{\Delta t}[/math]
matematicamente abbiamo diviso per Dt (o derivato rispetto al tempo); il significato dell'equazione è quello di legare il calore assorbito nell'ulità di tempo, all'aumento di temperatura nell'unità di tempo;

Ma abbiamo visto prima che
[math] \frac {\Delta Q}{ \Delta t} = P - \frac {\Delta I}{ \Delta t}[/math]

Ora, con un piccolo sforzo di conto, sei al risultato.
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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intanto puoi trovare il calore necessario a 0,65 kg d'acqua per aumentare la temperatura di 3,3°:

[math]Q=m*c_s*\Delta_T[/math]

dove cs indica il calore specifico dell'acqua

sai che

[math]P=\frac Lt[/math]
---> L=P*t=54W*180s=97200J. la frazione di energia che si trasforma in calore non è altro che
[math]\frac QL[/math]
.
scusa cherubino, non avevo visto la tua risposta. ma il calore non è legato anche alla massa? per scaldare 1 kg d'acqua servono più joule che per scaldarne 1/2 kg...
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Infatti C_V dipende dalla massa (o dal volume, o dal numero di atomi)...

Tra l'altro, noterai che esistono migliaia di definizioni, capacità termiche per unità di massa, per unità di volume, per unità di molecole etc.
Poi le capacità termiche dipendono da cosa tieni costante, ci sono quelle a volume costante e pressione costante (e nel caso di sistemi complessi avrai a tensione costante, a campo magnetico esterno costante..), quindi il numero è enorme e spesso ogni libro si definisce le cose come vuole.

E poi in generale la capacità termica è una funzione della temperatura, e spesso la funzione ha delle discontinuità al cambiamento di fase.

Tipicamente la capacità termica è definita come DQ/DT (o meglio, come la derivata rispetto alla temperatura), invece i vari calori specifici sono definiti in unità di massa, volume, numero molecole etc.

Una cosa del tipo C_V = m * c_s_v^(m) oppure C_V = n * c_s_v^(n) a seconda delle esigenze...
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