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SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Su un problema di fisica ho un dubbio riguardante il proiettare o meno la velocità iniziale di un corpo...ecco:

Un corpo di massa 6kg si muove lungo il piano AB di 8m liscio con velocità costante di 4 m/s. Prosegue poi il suo moto lungo il piano BC, inclinato di 30°. In questo tratto si trova però sottoposto ad una forza costante F di intensità 30N e orientata come in figura.
Determinare la velocità acquisita dal corpo dopo 4s dalla sua partenza dal punto A. E' assente ogni tipo di attrito.



Studio il moto del corpo lungo il tratto BC (su AB, infatti, so già essere rettilineo uniforme)



Trattandosi di un corpo in movimento, applico il secondo principio della dinamica e ricavo l'accelerazione (che ha solo componente x):

[math]m \times a=\frac{mg}{2}-\frac{F}{2}\sqrt{3}\\6a=3g-15\sqrt{3}\\a=\frac{3 \times 9,81 -15\sqrt{3}}{6}\\a=0,57m/s^2[/math]

Saputa l'accelerazione, mi interessa trovare la velocità acquisita dal corpo dopo 4s. Ma se nel tratto AB percorre 4m/s, e il tratto AB è lungo 8m, si capisce come impiega 2s per percorrerlo tutto. Rimangono altri 2s, durante i quali si trova sul tratto BC.
Dunque:

[math]v=v_0+at[/math]

dove
[math]a=0,57m/s^2\\t=2s[/math]

Il problema sta sulla velocità iniziale: devo considerarla proiettata sul piano (e quindi inclinata di 30° come ho disegnato studiando il moto), oppure devo considerarla nella stessa direzione del piano AB?

Se fosse nella stessa direzione, avrei
[math]v_0=4m/s[/math]
e quindi:
[math]v=4+0,57 \times 2=5,14m/s[/math]

Se fosse, invece, proiettata, avrei
[math]v_0=2\sqrt{3}[/math]
e quindi:
[math]v=2\sqrt{3}+0,57 \times 2=4,6m/s[/math]

Voi che dite?
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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dal testo del problema deduco che il corpo sia vincolato a muoversi lungo BC, quindi la velocità v0 deve essere parallela al tratto BC (lungo BC ovviamente)
se ci sono problemi guardo stasera che ho un po' da fare ora
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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No ok, era solo per curiosità!

La mia professoressa dice così, anche per lei il corpo è vincolato al piano e quindi la velocità iniziale va proiettata! Però il libro dava il risultato ottenuto nella maniera opposta, e, siccome nei moti curvilinei la velocità è parallela all'asse x indipendentemente dalla direzione del corpo, mi è sorto un dubbio.

Probabilmente la spiegazione è proprio che il corpo è vincolato al piano BC.
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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sì, a parte che andrebbe specificato.. si poteva intuire dal fatto che ti davano l'angolo di inclinazione del piano. se nn fosse stato vincolato avresti avuto un moto parabolico e a quel punto saltava tutto
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ok, grazie xico!

Chiudo :hi
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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fermati, che nn so se ci siamo capiti..
la velocità iniziale lungo il piano inclinato è v0
qndo dici che la velocità iniziale va proiettata nn capiso cosa intendi: per essere più chiaro, la velocità NON va scomposta nelle 2 componenti
con questo richiudo
:anal
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