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sting2
sting2 - Genius - 2607 Punti
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ho kiesto a un mio prof la formula x calcolare la forza di un pugno che colpisce qualcuno o qualcosa e lui mi ha risposto ke si calcola con la formula P=fv; come si fa a calcolare la forza con cui un automobile investe qualcuno?sempre con la stessa formula?però qui mi trovo di fronte a un problema: non so come calcolare l'accelerazione..devo considerare la velocità nulla in cui investe il pedone e sottrarla alla velocità iniziale della macchina e poi dividere per il tempo che ci ha impiegato?facendo così viene un risultato negativo..oppure devo considerare il moto della macchina non rettilineo uniforme?queste domande mi sono venute fuori dopo aver studiato il secondo principio della dinamica, ma nn conosco cosa sia la potenza..
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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La forza è (definita come) la variazione di quantità di moto nell'unità di tempo:
[math]\vec F = \frac {d \vec p}{ dt}[/math]

con
[math]\vec p = m \vec v[/math]
quantità di moto.
La quantità di moto ha la bellissima proprietà di conservarsi in un sistema non soggetto a forze esterne (questa è una conseguenza del terzo principio della dinamica),
e di essere additiva, ovvero la quantità di moto totale di un sistema è uguale alla somma delle quantità di moto dei costituenti del sistema.

In un urto quindi, la quantità di moto prima e dopo l'urto si conservano.

Torniamo quindi alla domanda, come calcolare la forza di un pugno?
La forza che agirà sulla faccia è la variazione di quantità di moto della faccia nel tempo in cui il pugno è a contatto con la faccia;
viceversa, la forza che agisce su tuo pugno è la variazione della quantità di moto del tuo pugno nel tempo in cui il pugno è a contatto con la faccia;
la conservazione della quantità di moto vincola inoltre le due forze ad essere uguali ed opposte (come raccomanda il terzo principio della dinamica).

Questi conticini qui, che possono sembrare scemi, in realtà sono estremamente portentosi:
esiste una branca della fisica che si chiama teoria cinetica dei gas, che studia le proprietà dei gas servendosi di concetti meccanici e statistici.
In teoria cinetica dei gas per esempio, si studia la pressione di un gas monoatomico valutando la forza che ogni atomo del gas esercita sulla superficie (ogni atomo è qui trattato come una biglia di domensioni piccolissime); la forza che la parete esercita sul gas è la variazione della quantità di moto nell'unità di tempo della molecola di gas (la biglia).
Portando avanti i conti, utilizzando probabilità e statistica (poiché le molecole di un gas sono tante), si ottengono le equazioni di stato di un gas perfetto:
questo semplice modellino di gas descrive efficacemente il comportamento reale di gas monoatomici lontani dalla liquefazione.
sting2
sting2 - Genius - 2607 Punti
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scusa non riesco a capire una cosa: che differenza c'è tra la forza definità come variazione di quantità di moto nell'unità di tempo e la forza definita come il prodotto tra massa e accelerazione?
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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semplicemente sono la stessa cosa...

essendo
[math]\vec F=\frac {\Delta \vec Q}{\Delta t}=\frac {\Delta m\vec v}{\Delta t}=m\frac {\Delta \vec v}{\Delta t}[/math]

Ma
[math]\frac {\Delta \vec v}{\Delta t}[/math]
ovvero la variazione di velocità nell'unità di tempo non è altro che l'accelerazione e quindi l'equazione si riduce al secondo principio della dinamica
[math]\vec F=m\vec a[/math]

Sono solo due maniere diverse per esprimere lo stesso concetto.
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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In meccanica classica non relativistica non c'è nessuna differenza,
però la definizione "variazione di quantità di moto nell'unità di tempo" è più bella a mio avviso, perché la quantità di moto è veramente un bell'oggetto, con delle proprietà bellissime, che apprezzerai se avrai occasione di approfondire gli studi.

In meccanica classica relativistica invece,
l'equazione della dinamica si scrive facilmente come
[math]\vec F = \frac {d\vec p}{ d t}[/math]
,
con
[math]\vec p = \gamma m \vec v[/math]
e
[math]\gamma = 1/\sqrt{1 - v^2/c^2}[/math]
.
In relatività ristretta quindi la definizione più semplice è "variazione di quantità di moto per unità di tempo", con quantità di moto quella roba lì (che per velocità molto più piccole di quelle della luce è bene approssimabile con
[math]\vec p = m \vec v[/math]
).
Inoltre la quantità di moto è più facile da trattare in relatività ristretta rispetto all'accelerazione.

La dinamica in elettoromagnetismo è facile da trattare applicando la conservazione della quantità di moto, e introducendo "la quantità di moto del campo elettromagnetico".

In meccanica quantistica forze e accelerazioni non hanno un significato, invece la quantità di moto continua ad averlo.


Quindi, per le cose elementari (o di un livello liceale), non c'è differenza apprezzabile, ma andando avanti sì.
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