• Fisica
  • Fisica : moto lungo un piano inclinato.

Cole
Cole - Erectus - 50 Punti
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Salve a tutti, sono un paio di giorni che mi scervello con un esercizio di fisica del quale non riesco ad intravedere la soluzione, sto preparando l'esame di questa materia per fine giugno ma quando mi trovo davanti un esercizio il cui significato mi sfugge non riesco ad andare avanti, la testa mi torna sempre li.
L'esercizio riguarda l'ambito della dinamica e precisamente il moto lungo un piano inclinato privo di attrito, eccolo qui :

"Un blocco su un piano inclinato liscio con inclinazione di 20.0° possiede una velocità inziale parallela al piano e verso l'alto di 5.00 m/s.Quale tratto percorre in salita il blocco lungo il piano prima di arrestarsi?

(Ris. 3.73 metri)"

Ora io ho ragionato nel seguente modo : essendo il corpo in movimento lungo il piano inclinato se trovo l'accelerazione del corpo potrei ricavare il tempo t che mi è necessario per applicare una delle formule del moto con accelerazione costante, ad esempio questa qui
[math]xf=xi+vxit+\frac{1}{2}at^2[/math]
dove xf è la posizione finale del blocco, xi è la posizione inizile, vxi è la velocità iniziale, t il tempo e a l'accelerazione.
Il punto è come trovo l'accelerazione?
Usando un esempio sul moto inclinato che ho trovato nel libro ho ricavato un accelerazione lungo l'asse x pari a
[math]g\sin \theta[/math]
, purtroppo però nell'esempio del libro il corpo scivola dall'apice del piano inclinato verso il fondo e la sua velocità inziale è pari a zero, quindi non ho la certezza che il valore dell'accelerezione che ho ricavato possa essere utile, anche perchè il tempo che ricavo utilizzando tale valore è pari ad 1.5 s e applicando la formula per trovare la posizione finale che ho scritto sopra il risultato mi viene totalmente diverso.
Qualche suggerimento per sbrogliare la matassa?

Grazie a tutti coloro che risponderanno.
sting2
sting2 - Genius - 2607 Punti
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puoi risolvere questo problema in 2 modi: o pensi 1) alla conservazione dell'energia o 2) alle leggi della dinamica


1)il corpo possiede inizialmente solo energia cinetica,che è pari a 1/2mv^2,la quale alla fine si trasforma tutta,a causa del lavoro della gravità, in energia potenziale.
eguagli quindi 1/2mv^2 a mgh, da cui ottieni h=125/98 m.considera il piano inclinato come un triangolo di cui conosci il cateto opposto all'angolo di 20° e la misura dell'angolo.con la definizione di seno ti puoi trovare l'ipotenusa del triangolo, ovvero lo spazio percorso.


2)mettendo a sistema le 2 leggi del moto uniformemente accelerato(x(t)=1/2at^2)e v=at+v0, ottieni che vf^2-v0^2=2ax.questa è un'equazione di primo grado in x, che dà il risultato cercato.
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