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  • Fisica - come si calcola la decelerazione e il tempo?

kloe
kloe - Sapiens Sapiens - 904 Punti
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mi svolgete questo problema?xke nn l ho kapito..!...x favore è x domani...grazie ..

un automobilista sta viaggiando sull autostrada e il tachimetro indica 120km/h. il kontakilometri segna 32640 km. mette la makkina in folle e, quando è fermo legge sul contakilomentri 32644 km. qual è stata la decellerazione? quanto è durata la frenata??



COME SI FAAA...UFFY

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (06-12-08 13:51, 8 anni 3 giorni )
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Intanto calcoliamo lo spazio percorso dalla vettura:
32644-32640=4 km =4000 m
Adesso basta impostare le leggi orarie del moto uniformemente accelerato:
x(t)=x(0)+v(0)*t+0,5*a*t^2
v(t)=v(0)+a*t
Inserisci i valori e risolvi il sistema e ti calcoli il tempo e l'accelerazione (che ti viene negativa)


Questa risposta è stata cambiata da sbardy (18-12-14 10:21, 1 anno 11 mesi 25 giorni )
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Prima di tutto ricordiamo cos'è il folle:
è una "non-marcia" nella quale il motore non esercita alcuna forza (o meglio coppia di forze) sull'asse.

Quindi una macchina in folle è come se fosse disaccoppiata dal motore, ed è in balia delle forze esterne (forza peso, reazioni vincolari dell'asfalto, attriti).

In questo problema consideriamo per semplicità che l'unica forza attiva sulla macchina sia l'attrito dell'asfalto, e che sia indipendente dalla velocità della macchina: la forza di attrito è costante nel tempo mentre l'auto è in moto, e nulla quando l'auto è ferma,
pertanto la macchina procede di moto uniformemente decelerato, fino a quando si fermerà.

Le equazioni del moto uniformemente decelerato sono:
[math]v(t) = v_0 - a t[/math]
[math]x(t) = x_0 + v_0 t - \frac 1 2 a t^2[/math]

dove v_0 è la velocità iniziale (120 km/h) e x_0 è la coordinata posizione all'istante iniziale;
cerchiamo quindi il tempo t*, al quale la macchina è ferma (in equazioni: v(t*) = 0 km/h):

[math]\begin{cases}v(t*) = 0 = v_0 - a t* \\
x(t*) = x_0 + v_0 t* - \frac 1 2 a {t*}^2
\end{cases}[/math]

ovvero,

[math]\begin{cases}
v_0 = a t* \\
x(t*) - x_0 =v_0 t* - \frac 1 2 a {t*}^2
\end{cases}[/math]

e sappiamo che x(t*) -x_0 = 4 km (il valore del contachilometri quando la macchina è ferma meno il valore quando metto in folle corrisponde allo spazio percorso dalla macchina in folle).

Quello sopra è ora un sistema di 2 equazioni in due incognite (a e t^*),
che porta a un'equazione di primo grado, facile da risolvere.
Buon work!
kloe
kloe - Sapiens Sapiens - 904 Punti
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nn risultaaaaa...uffy
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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l'esercizio va svolto come ha detto Cherubino, quindi, o hai sbagliato nlla risoluzione del sistema, oppure hai fatto un errore con le unità di misura..

V0 = 33,3 m/s
x(t) - x0 = 4000 m

V0=a*t
x(t) - x0 = V0t - 1/2 at^2

risolvendo hai:

t= (33,3 [m/s])/(a [m/s^2])

4000 m = 33,3 [m/s] * [(33,3 [m/s]/(a [m/s^2])] - 1/2 a * [(33,3 [m/s])/(a [m/s^2])]^2

Riscrivo a seconda equazione del sistema priva di unità di misura per renderla più leggibile:

4000 = 2(33,3^2)/2a - (33,3^2)/2a

a= (33,3)^2 / 8000 = 0,14 m/s^2 in modulo.

t= 237,9 s

Ovviamente l'accelerazione ha verso opposto rispetto alla velocità, in quanto si tratta di una decelerazione.Risulta positiva perchè abbiamo scelto di porre:

V(t) = V0 - a*t

esplicitando il segno negativo dell'accelerazione.
Spero siano giusti i calcoli perchè non avevo un foglio sotto mano:hi
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