klovis
klovis - Erectus - 60 Punti
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in un cilindro di(6,0+-0,1)cm di diametro,contenente acqua,viene introdotto un sasso e avviene un innalzamento del livello dell'acqua di(4,5+-0,2)cm.
determina il volume del sasso tenendo conto dell'incertezza della misura.
risultato:
(1,3+-0,1)dm3
x favore aiutatemi sono disperato ho provato a farlo 50 volte non mi riporta mai.
aiutatemi
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Io l'ho fatto, ma le equivalenze finali non mi tornano...

Magari sbaglio un passaggio anch'io...

Dunque.

Il volume d'acqua spostato, senza considerare l'errore, e':

Area del cerchio x altezza =
[math] \pi r^2 \cdot h [/math]

il raggio della circonferenza e' 3 (visto che il diametro e' 6)

[math] A=\pi \cdot 3^2 \cdot 4,5 = 127,17 [/math]

[math] [cm] \cdot [cm] \cdot [cm] = [cm^3] [/math]

Consideriamo invece gli errori, ricordando che:

in caso di somma/differenza tra misure soggette ad errore, anche l'errore deve essere sommato.

In caso di prodotti/divisioni tra misure soggette ad errore, l'errore assoluto e' dato dalla somma degli errori relativi poi ricalcolati sul totale.

In questo caso abbiamo:

Errore relativo al diametro:
[math] \frac{0,1 cm}{6,0 cm}=0,01 \bar6 [/math]

Errore relativo all'altezza:
[math] \frac{0,2 cm}{4,5 cm}=0,0 \bar4 [/math]

A questo punto l'errore relativo totale sara'

[math]0,01 \bar6 + 0,01 \bar6 + 0,0 \bar4 = 0,0 \bar7 [/math]

E l'errore assoluto TOTALE sara' dato dal prodotto tra l'errore relativo TOTALE e il volume (formula inversa di
[math] err.rel.= \frac{err.ass.}{misura} [/math]
)
Quindi l'errore assoluto sara'
[math] 0,0 \bar7 \cdot 127,17cm^3= 9,90 cm^3 [/math]

E qui nasce il problema...

Perche' 127,17cm^3=0,127 dm^3 e arrotondato 0,13 dm^3

e 9,90cm^3 sono 0,009dm^3 (approssimati 0,01dm^3)

Quindi il risulato non mi torna, ovvero sembra ci sia un errore nell'equivalenza finale.
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