cinci
cinci - Mito - 35782 Punti
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Commentatemi e dite la vostra su questa frase, ve ne prego, non riesco a capirne il senso:

<<La fisica è costruita sugli errori della matematica>>

Citazione dal prof. di fisica, che, fra le tante cose che dice, dice anche questo. Ma cosa vuol dire?!?

:hi
Progettista HW
Progettista HW - Genius - 2540 Punti
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Mi sorge spontanea una domanda: il tuo professore aveva una bottiglietta d'acqua sulla cattedra? Perché se è così, l'avrà svuotata e riempita di grappa!

Diciamo che la matematica e la fisica sono complementari. Se la fisica non riesce a spiegare qualcosa, c'è la matematica, mentre se la matematica non riesce ad arrivare ad una soluzione, c'è la fisica che "assiste" la matematica. E' un po' come "marito & moglie"... Chissà in questo caso chi è il marito e chi la moglie.
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Mi sembra una frase insensata.
Ho ripassato mentalmente i vari settori della fisica e la matematica a monte di ognuno, ma non sono riuscito a trovare alcun caso applicabile alla frase.

Le branche della matematica su cui si basa la fisica sono varie; le più note sono l'analisi infinitesimale, l'algebra lineare, l'analisi funzionale, la teoria dei gruppi, la teoria delle distribuzioni, la geometria differenzale...
E sinceramente, non mi è noto che vi siano errori in queste teorie, e che la fisica sia stata costruita su questi.
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Mi sembra una grandissima minchiata
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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forse si riferisce ad alcune definizioni che danno i fisici, per i quali la derivata è un rapporto di differenziali (il che è vero a meno di uno scarto infinitesimo). da qui nascono le definizioni di velocità o di accelerazione, per fare due esempi banali
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Ma la definizione di velocità e di accelerazione è proprio quello di derivata prima e seconda rispetto al tempo della funzione posizione.

E' vero che molto spesso i fisici usano trucchi che farebbero rabbrividire ogni matematico, però esistono settori della fisica matematica dove ogni passaggio viene formalizzato ed espresso in forma matematicamente ineccepibile.
Inoltre, il passaggio affrontato con un trucco dai fisici, può sempre essere formalizzato, a scapito di maggior notazione o passaggi.
Per esempio il "moltiplicare e/o dividere per dx" una funzione in una dimensione viene realizzato in maniera matematicamente corretta esplicitando il differenziale esatto della funzione, oppure tramite un'operazione di pairing tra un elemento dello spazio tangente e dello spazio cotangente a una varietà.
E' evidente che ci sono diversi livelli di formalismo e di correttezza, e che spesso risulta superfluo, ingombrante e faticoso utilizzare il formalismo più rigoroso, se si conosce già il risultato.

Inoltre, nello sviluppo storico è capitato sovente che i fisici "creassero" un nuovo settore del calcolo o della matematica per poter risolvere i problemi, e che successivamente, venisse formalizzato in matematica.
E' il caso per esempio della delta di Dirac, introdotta da Dirac in meccanica quantistica, e successivamente formalizzata nella teoria delle distribuzioni.
O della serie e trasformata di Fourier, formalizzate successivamente in seguito allo sviluppo dell'analisi funzionale e degli spazi di Hilbert.
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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sì ma nei libri di fisica è indicata come rapporto di differenziali, è quello che sta sulle palle ai matematici presumo
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Posso smentirti citandoti tre testi che ho in casa:

Nel libro di fisica generale "Mencuccini- Silvestrini" è definita come limite del rapporto incrementale tra la posizione e il tempo, ovvero come derivata rispetto al tempo.
In "the Feynman lectures on physics" è definita come limite del rapporto incrementale, quindi come derivata.
In "Landau-Lifsits Volume 1 - Meccanica" è definita come derivata totale rispetto al tempo del vettore posizione.
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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e poi dove sarebbero questi errori della matematica?
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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non dirmi che dalla tua bocca non è mai uscito v = ds/dt :lol
cmq anche nel mio è indicato il limite, ma poi dicono che si può definire come rapporto di differenziali, ed è la scrittura che adottano per tutte le pagine a seguire. poi pare una bestemmia, ma non è così
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Non vedo nulla di male nello scrivere
[math]\vec v(t) = \frac d {dt} \vec x(t)[/math]
[math]\vec a(t) = \frac d {dt} \vec v(t)= \frac {d^2} {dt^2} \vec a(t)[/math]
basta sapere che d/dt è un operatore di derivazione e non un rapporto.
Progettista HW
Progettista HW - Genius - 2540 Punti
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Scusate, non basta dire che il professore che ha detto questa belinata era fuor di sé invece di fare i facinorosi proponendo formule e dimostrazioni a tutto gas?

:dozingoff
cinci
cinci - Mito - 35782 Punti
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Premettendo che non so cosa siano le derivate e gli operatori di derivazione (:lol) dico che oggi ha dato la sua personalissima teoria su questa frase, dicendo che <<La fisica è solo un piccolo sistema imperfetto votato al rendere pazzi gli uomini>>. E' inutile che andiamo avanti, è solo una serie di stronzate, credo... Comunque non ha risposto alla domanda, il prof... Poi se vi va di arrovellarvi su dimostrazioni a gogò, fatelo, mi piace vedere Cherubino che spadroneggia... Seriamente, è davvero molto bello. Poi però, se vuoi, spiegami bene quel che scrivi;)

:hi
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