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C'è una piattaforma mobile rotonda che compie 90° in 0.6 secondi con un raggio di 50cm. Trovare Periodo (T), Velocità angolare (omega), Velocità lineare (V) e accelerazione centripeta.

grazie dell'aiuto ^_^

Aggiunto 18 minuti più tardi:

quello che più mi chiedo io è: come faccio ad arrivare al periodo T avendo l'angolo in gradi e il tempo t=0.6s percorsi in tale angolo? che formula bisogna usare? perchè finchè è 90° è semplice ma mettiamo fosse stato 13°??? il problema l'ho risolto e i risultati venuti sono questi: T=2,4s (omega)=2,6 rad/s V=130,5 m/s e acc=340,6m/s
[math]^2[/math]
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Allora ci sono alcuni passaggi che ti semplificano la vita:

1) Poni tutte le unità di misura nel sistema internazionale.
2) Parti a risolvere dalle definizioni delle grandezze che ti servono.
3) Prima di buttarti a fare calcoli fatti sempre un disegno fatto bene con forze accelerazioni velocità vettoriali.

Poniamo tutto nel sistema internazionale:

[math]90^{\circ} =\frac{\pi}{2}[/math]

[math]50 \; cm =0,50 \; m[/math]

[math]\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}=\frac{\frac{\pi}{2}}{0,6}[/math]

Per trovare il periodo è banale visto la nostra situazione. Siccome compie un quarto di circonferenza, per trovare il periodo basta moltiplicare per 4 il tempo.

Nel caso generale, se noi consideriamo un angolo
[math]\alpha= \Delta \theta[/math]
in radianti come possiamo trovare il periodo?
Il periodo è dato da che cosa? Beh da:

[math]T=\frac{2\pi}{\omega}[/math]

Questo perché?
Allora per poterlo capire proviamo a pensare alla definizione di velocità angolare. Sappiamo che questa è data dal rapporto fra l'angolo in radianti percorso e il tempo impiegato. Inoltre sappiamo che per completare un giro il tempo impiegato sarà proprio il periodo. Ma sappiamo anche che un giro corrisponde a
[math]2\pi\; rad[/math]
, pertanto avremo che:
[math]\omega = \frac{2\pi}{T}[/math]

da cui sopra.

Se tu avessi avuto che in quel tempo la variazione dell'angolo era di 13° avremo avuto seguendo pari pari il processo seguito sopra:
[math]13^{\circ} = \frac{13\pi}{180}[/math]

Avresti avuto velocità angolare:

[math]\omega= \frac{\frac{13\pi}{180}}{0,6}[/math]

Se hai dubbi anche per il resto chiedi pure. ;)
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non riesco a capire questo passaggio: [img]http://www.skuola.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\omega%20=%20\frac{\Delta%20\theta}{\Delta%20t}=\frac{\frac{\pi}{2}}{0,6}[/img]
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Qual è la definizione generale di velocità? Prima di tutto devi avere molto presente questo.
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niente scusa adesso ho capito dove sbagliavo... avevo un errore direttamente nella formula della velocità angolare... ora ho ricorretto l'esercizio; sono questi i risultati? velocità ang.:10,46 rad/s; vel. lin.:5,23 m/s e acc.centr:54,7 m/s^2
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Calma da dove sbuca quel 10,46 radianti al secondo??

Che formula hai usato? Prova a scrivere il procedimento che hai adottato così vedo direttamente dove andare a parare per correggerti. ;)

Non sono quelli i risultati.
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xD sarà l'orario e anche la mia ignoranza.. invece di fare (pi)/2, ho fatto (pi)x2...

nuovi risultati: vel.ang.: 2,61 rad/s; vel.lin.: 1,30 m/s; acc.centr.: 3,38 m/s^2

spero di non aver sbagliato adesso... comunque volevo ringraziarti per la pazienza ^_^
the.track
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Si ok. Ora funziona. :)

Se mi permetti un consiglio, cerca di capire la formula e non applicarla e basta. Ti accorgerai che le cose andranno meglio.

Prego. Se hai problemi sai dove chiedere. :D
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grazie mille di nuovo :D notte ^^
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