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  • Esercizio Fluidodinamica

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Lucasso
Lucasso - Ominide - 32 Punti
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Esercizio nell'immagine. (sto scrivendo alcune righe perchè altrimenti non potevo caricare l'esercizio)

mc2
mc2 - Genius - 14000 Punti
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Hai caricato una foto minuscola che si fa veramente fatica a leggere!

Cerca ti metterti nei panni di chi legge: non puo` indovinare sempre quello che hai in mente, quindi devi sforzarti di formulare la tua domanda in modo chiaro e, quando c'e` una foto da inserire, fare in modo che si veda bene.


Comunque, ti spiego come si calcola la forza che agisce sulla parte superiore della paratia (quella verticale).

Orientando un asse z verso il basso, la paratia va da z=0 (superficie acqua) a z=h.

La pressione dell'acqua ad una profondita` generica z e`

[math]p(z)=p_0+\rho g z[/math]
, dove p_0 e` la pressione dell'aria.
Considera uno strato infinitesimo di acqua di spessore dz e larghezza b (perpendicolare al foglio): la forza che esso esercita sulla paratia
(o meglio, su una porzione della paratia di altezza dz e larghezza b)
e`
[math]dF_{acqua}=Pressione\cdot superficie=(p_0+\rho g z)bdz[/math]

Ma a destra della paratia c'e` aria che esercita una pressione p_0 (la variazione con l'altezza e` trascurabile), per cui la forza esercitata sulla stessa porzione infinitesima di paratia e`
[math]dF_{aria}=p_0bdz[/math]

ed e` rivolta nel verso opposto a quello dell'acqua.

Quindi la forza risultante sull'elemento infinitesimo di paratia e`

[math]dF=b\rho g zdz[/math]

Ora basta integrare su z tra z=0 e z=h ed ottieni la forza totale sulla parte verticale della paratia.

Per la parte inclinata procedi in modo analogo: devi solo fare attenzione che uno strato di acqua di spessore dz agisce su una porzione di paratia di altezza dz/sin(alpha).

mc2
mc2 - Genius - 14000 Punti
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Non si capisce dove sia l'acqua, cos'e` il triangolo verde?

Puoi spiegare meglio per favore?

Lucasso
Lucasso - Ominide - 32 Punti
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L'acqua è sia a destra che a sinistra e il triangolo non sono sicuro ma penso sia il diagramma delle pressioni.

mc2
mc2 - Genius - 14000 Punti
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Scusa ma proprio non lo capisco.

E la freccia nera cosa rappresenta?

Lucasso
Lucasso - Ominide - 32 Punti
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Scusa, l'acqua sta solo a destra e la freccia nera indica il livello del'acqua, ovvero l'acqua arriva fino alla punta. Io ho svolto l'esercizio ma non so se è corretto. Ho pensato che la paratia sta in equilibrio se c'è l'equilibrio dei momenti.

mc2
mc2 - Genius - 14000 Punti
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Ma la paratia non ha massa?

Comunque ora comincia ad avere un senso, ma mi sembra che i calcoli siano molto lunghi. Se tu l'hai gia` svolto prova a mettere una foto della tua soluzione e potremo controllarla.

Lucasso
Lucasso - Ominide - 32 Punti
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Ho caricato lo svolgimento del Prof.
Vi chiedo innanzi tutto se mi potete spiegare la formula della forza e se mi aiutate a capire perché i momenti li calcola in quel modo!
Io avrei fatto il prodotto vettoriale e usato le grandezze vettoriali, mentre lì sembra che stia usando i moduli.

P.s. il mio svolgimento non riesco a caricarlo perchè dice che è troppo pesante il file.



Aggiunto 3 ore 20 minuti più tardi:

Bene, ho capito come calcola il momento! In pratica la ycp2 è inclinata. Però vorrei sapere che formula ha usato per il calcolo delle due forze.

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