• Fisica
  • Esercizi di preparazione alla verifica di FISICA.

fra993
fra993 - Erectus - 93 Punti
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1. Un proiettile viene lanciato con un angolo di 60° e la velocità iniziale è di 70 km/h ; determinare la gittata, l'altezza massima raggiunta, la velocità finale, la velocità nel punto più alto, il tempo totale impiegato a percorrere l'intera traiettoria, la posizione (x,y) e la velocità ad un'istante di tempo corrispondente a 1/3 del tempo totale.

2. Un corpo di massa 100g viene lanciato orizzontalmente con una velocità di 12m/s dalla sommità di una torre alta 50m: determinare a quale distanza dalla base della torre arriva il corpo quando giunge al suolo e con quale velocità arriva; determinare anche quanto è avanzato in orizzontale e quale velocità ha raggiunto quando si trova a metà altezza.

3. Quando una massa di 50g è attaccata verticalmente ad una molla, questa si allunga di 16cm. La stessa molla viene poi messa in oscillazione, allungandola ulteriormente di 4cm: viene misurato un periodo di 5s. Calcolare la massa che in questo caso è attaccata all'estremità libera della molla, calcolare anche la velocità massima e l'accelerazione massima della massa. Calcolare la posizione, l'accelerazione e la velocità al tempo t= 7.5s.

4. Un pendolo semplice compie 10 oscillazioni complete in 72s ; determinare la lunghezza del pendolo. Stabilire anche, nel caso in cui il pendolo venisse messo in oscillazione sulla Luna (g=1.7 m/al secondo quadro) quanto varrebbe il periodo, la massima accelerazione e la massima velocità se lo spostamento massimo della verticale fosse R=5cm.

5. Un corpo gira di moto circolare uniforme su di una circonferenza di raggio 30m, e percorre 10 giri in 2 minuti; calcolare posizione, velocità e accelerazione della sua proiezione sul diametro della circonferenza quando il cronometro segna 36s, ipotizzando che il corpo parta dall'estremità destra del diametro al tempo t=0.

di questi problemi mi servirebbe una descrizione dettagliata di tutti i procedimenti per la loro risoluzione.
RINGRAZIO TUTTI IN ANTICIPO


Aggiunto 19 ore 46 minuti più tardi:

come mai nessuno mi risponde????
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Rispondo subito alla tua domanda (come mai nessuno mi risponde?) prima di passare agli esercizi.

Semplicemente per il fatto che chi risponde:
1) Non è pagato ne niente
2) Lo fa per hobby
3) Lo fa se sa rispondere e se ha tempo
4) Lo fa se ne ha voglia


Passiamo ora ai problemi.

# fra993 : 1. Un proiettile viene lanciato con un angolo di 60° e la velocità iniziale è di 70 km/h ; determinare la gittata, l'altezza massima raggiunta, la velocità finale, la velocità nel punto più alto, il tempo totale impiegato a percorrere l'intera traiettoria, la posizione (x,y) e la velocità ad un'istante di tempo corrispondente a 1/3 del tempo totale.


Allora per prima cosa alcune premesse importanti per risolvere il problema con efficacia senza spreco di tempo e fatiche.
Sappiamo che il proiettile compie un moto parabolico, pertanto questo risulta simmetrico rispetto all'asse della parabola che descrive.
Sappiamo che la velocità (che è una grandezza vettoriale) si può decomporre in due vettori paralleli rispettivamente all'asse x e all'asse y (se preferisci chiamale componenti cartesiane della velocità).
Sappiamo che la velocità lungo x è di modulo e verso costante.
Sappiamo che il moto lungo l'asse y (o meglio la proiezione del moto lungo l'asse y) è uniformemente accelerato con accelerazione uguale a g.

A questo punto risulta evidente che:
il tempo che il proiettile resta in volo è determinato puramente dalla proiezione del moto stesso sull'asse y. In parole semplici, abbiamo che il tempo di volo è determinato dalla componente y della velocità e dall'accelerazione di gravità g.
Possiamo dire quindi che:

[math]v_y=v_0\sin(\theta)\\
\\
v_x=v_0\cos(\theta)[/math]

Ora impostiamo le equazioni del moto su un piano:

[math]\begin{case}
y(t)=y(0)+v_0sin(\theta)\cdot t+\frac{1}{2}\cdot (-g)\cdot t^2\\
\\
v_y(t)=v_0sin(\theta)+(-g)\cdot t
\end{case}[/math]

Ho scritto
[math]- g [/math]
avendo preso come sistema di riferimento un sistema di assi coordinati uno parallelo all'orizzontale e diretto verso destra (direzione del moto) e l'altro ortogonale a questo e diretto verso l'alto, pertanto contrario a g.
Sappiamo che nel punto di coordinata massimo il nostro corpo in esame ha velocità
[math]v=0[/math]
, pertanto sostituendo i valori dati dal problema puoi ricavarti il tempo t, che sarà uguale a metà del tempo totale del moto (per quanto detto prima della simmetria).
Quindi per determinare la gittata, sarà sufficiente vedere quanto spazio
[math]d[/math]
percorre con velocità
[math]v_x[/math]
in un tempo
[math]2t[/math]
con t il tempo trovato prima.
[math]Git=x_0+v_0cos(\theta)\cdot t[/math]

L'altezza massima raggiunta la trovi risolvendo il sistema di prima con
[math]h_{max}=y(t)[/math]
.
La velocità finale sarà in modulo uguale a quella iniziale, e in direzione e verso simmetrici rispetto all'asse x (sfruttando sempre la simmetria parabolica).

La posizione generica di un punto P che compie quel moto sarà data dalle coordinate
[math]P(x(t),y(t))[/math]
, con x(t) e y(t) trovate come sopra.
La velocità ad un certo istante sarà data dalla somma vettoriale delle due componenti della velocità in quel punto (usi Pitagora per trovarne il modulo).

[math]v_x(t)=v_0cos(\theta)=const\\
\\
v_y(t)=v_0sin(\theta)-g\cdot \frac{2t}{3}[/math]

Se hai dubbi chiedi. Adesso te hai preteso una risposta, adesso, visto che ti è stata data, la esigo io. :)
fra993
fra993 - Erectus - 93 Punti
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Grazie mille....nessun dubbio al riguardo...spiegazione molto buona...:-)

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Per gli altri problemi...come posso fare??? Qualke consiglio???
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