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  • Due problemi sul moto di un proiettile

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Devil Knight
Devil Knight - Erectus - 104 Punti
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1) Un aereo si muove verso l'alto a 97,5 m/s in una direzione che forma una angolo di 50° col terreno. Quando l'aereo raggiunge la quota di 732 m, il pilota lascia cadere un pacco.

Calcola la distanza tra il punto del suolo che si trova direttamente sotto il pacco nel momento in cui è lasciato cadere e il punto in cui il pacco arriva al suolo.

Determina l'ampiezza dell'angolo che il vettore velocità del pacco forma con il piano del suolo subito prima dell'impatto.

2) Stai viaggiando su un'auto cabriolet con il tettuccio aperto. L'automobile si muove alla velocità costante di 25 m/s verso est e su terreno pianeggiante. Lanci in verticale una mela a 11 m/s.

Di quanto si sposta l'automobile mentre la mela rimane in aria?

Grazie in anticipo!!! ;)

Aggiunto 4 ore 53 minuti più tardi:

si... però del primo problema non hai risposto alla seconda domanda... come facciamo?

Aggiunto 54 secondi più tardi:

si... però non hai risposto alla seconda domanda del primo problema... cmq grazie!
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Allora possiamo scomporre la velocità (
[math]\vec{v}[/math]
) nelle sue componenti lungo x e lungo y (
[math]\vec{v_x}[/math]
e
[math]\vec{v_y}[/math]
). Avremo che in modulo esse valgono:
[math]v_x=v\cdot cos (\alpha)\\
\\
v_y=v\cdot sin (\alpha)[/math]

Ora vediamo un attimo le forze in gioco. Possiamo notare che l'unica forza agente sul pacco lasciato cadere è la forza peso (
[math]m\cdot \vec{g}[/math]
) e notiamo che questa è parallela all'asse y. Quindi il periodo di volo dipende univocamente dal tempo di caduta, e questo implica che possiamo trascurare la velocità lungo x (per il momento).
Quindi avremo che:

[math]x(t)=x_0+v_0\cdot t + \frac{1}{2}\(-|g|\)t^2[/math]

Dove:

[math] x(t)=0\; m, \\x_0=732\; m,\;\\v_0=v_y,\; \\|g|=9,81\; m\cdot s^{-2}\; \\t=tempo[/math]

Adesso lungo l'asse x non essendoci forze il moto è rettilineo uniforme, pertanto:

[math]x(t)=v_x\cdot t[/math]

Da ci ricavi lo spazio percorso lungo x, che è quello che serve a te.

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Per il secondo le considerazioni sono le stesse. Cambia solo il modo di porre il problema.
Se hai dubbi chiedi. ;)
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