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Manuel-95
Manuel-95 - Ominide - 6 Punti
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Un treno passa per una stazione A e viaggia per 10 km alla velocità costante di 60 km\h quindi viene uniformemente decelerato per 3 km fino a fermarsi nella stazione B Un secondo treno parte dalla stessa stazione A contemporaneamente al passaggio del primo e viaggia di moto uniformemente acelerato e poi di moto uniformemente decelerato fino a fermarsi alla stazione B nello stesso istente del primo treno. Qual'è la velocità massima raggiunta dai 2 treni?
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Il primo treno viaggia ad una velocità massima di 60 km/h (si capisce dal testo).

Per calcolare la velocità del secondo treno per prima cosa bisogna calcolare il tempo che impiega per arrivare da A a B. Visto che è lo stesso del primo treno lavoriamo con i dati relativi al treno 1.

tempo del moto uniforme:
[math]t_u = \frac{spazio}{velocita'} = 10 km/60 km/h=1/6 h=10 minuti[/math]
tmpo del deceleramento:
[math] t_d= \frac{2spazio\\decellerazione}{velocita'}=2*3/60=1/10 h=6 minuti[/math]
quindi il tempo complessivo è
[math]t=t_u+t_d=10+6=16 minuti[/math]

Lo spazio percorso invece è
[math]s=10+3=13km [/math]

Adesso analizziamo il moto del secondo treno: moto uniformemente acelerato e poi di moto uniformemente decelerato.
Supponendo che l'accelerazione e la decelerazione siano uguali in valore assoluto, possiamo dire che lo spazio percorso accelerando è
[math]s_a=13/2=6,5km[/math]
e che
[math]s_a=at^2/2[/math]
quindi
[math]a=2*6,5/64=circa 0,203125 km/min^2[/math]
quindi la velocità massima è
[math]v_{max}=a*t=0,203125*8=1,625 km/min=1,625*60=97,5 Km/h[/math]
Manuel-95
Manuel-95 - Ominide - 6 Punti
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risposta eccellente, nn capisco solo una cosa il 2*3 cos'è il tre è lo spazio ma il 2?? è percaso è preso facendo la formula inversa di s=1/2*a*t^2 so ke rompo
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nemo0772

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