• Fisica
  • calcolare l'angolo di un piano conduttore

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refranco
refranco - Habilis - 173 Punti
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salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica.

Nella figura,Σ è un piano conduttore verticale infinito, uniformemente carico con densità superficiale di 300 nC/m^2 e S rappresenta una sferetta di piccole dimensioni di massa pari a 1g e carica di 500pC, situata a piccola distanza dal piano Σ e sospesa ad esso attraverso un filo inestensibile di massa trascurabile.
Si stabilisca il valore dell'angolo formato tra il filo e il piano




ho difficoltà nell'iniziare l'esercizio.
se mi potete aiutare a risolverlo.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14000 Punti
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E` un problema molto simile a quello che hai messo online qualche giorno fa.

Il campo elettrico e` orizzontale ed ha modulo
[math]E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}[/math]
, per cui la forza orizzontale e`
[math]qE[/math]


Poi la forza peso mg in direzione verticale, e la tensione del filo T, diretta lungo il filo e con componente orizzontale T_x e verticale T_y.

Devi scrivere le equazioni di equilibrio in verticale ed orizzontale esattamente come fatto in quell'altro problema.
refranco
refranco - Habilis - 173 Punti
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ok..
ho provato a svolgerlo in tal modo.

rappresentando con la linea
[math]AA^{'}[/math]
(in figura) figura la sezione del piano Σ, poiché la sferetta è in equilibrio nella posizione indicata deve risultare.
[math]\overrightarrow{T}+m\overrightarrow{g}+q\overrightarrow{E}=\overrightarrow{0}[/math]

Quindi ora dovrei scomporre le forze rispettivamente lungo l'asse verticale e quello orizzontale e trovo:

[math]qE=T_{b}= T sin \alpha [/math]

e

[math]mg=T_{a}= T cos \alpha [/math]

ora come continuo per trovare l'angolo.
se mi puoi aiutare.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14000 Punti
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dividi membro a membro le due equazioni. T si semplifica e ti resta

tan(alpha)=qE/mg
refranco
refranco - Habilis - 173 Punti
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quindi ho:

[math] tan \upsilon =\frac{qE}{mg} [/math]

dove il modulo del campo elettrico generato dal piano carico vale:

[math] E=\frac{ \sigma }{\varepsilon _{0}}[/math]

e quindi sostituendo nell'espressione precedente, ottengo che l'angolo lo vale:

[math] \upsilon =arctan (\frac{ q\sigma }{\varepsilon _{0}mg})=0,1° [/math]


dimmi se è corretto.
fammi sapere.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14000 Punti
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il campo elettrico e`
[math]E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}[/math]
(non e` un condensatore!)
Quindi manca un due a denominatore. Il resto e` giusto, basta rifare il calcolo dell'arcotangente.
refranco
refranco - Habilis - 173 Punti
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ok va bene grazie mille
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