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MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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Salve a tutti... chi sarebbe così gentile da spiegarmi per quale motivo nella dimostrazione dell'accelerazione centripeta si formano due triangoli simili e in particolare perchè l'angolo che si forma quando si mettono vicini i due vettori velocità è uguale all'angolo che si forma tra i due raggi della circonferenza??? Grazie mille è importantissimo
peduz91
peduz91 - Genius - 2513 Punti
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A quale parte della dimostrazione fai riferimento??

Allora la dimostrazione che ho io è questa qui:

una Cfr che ha due tangenti le quali si incontrano in un punto p. Portando una retta da questo punto P fino al centro della cfr si formano due angoli uguali(perchè questo è il caso particolare poi ce n'è uno generale). Allora i vettori v0 e v sono le due tangenti e la retta passante per p è a ovvero accellerazione centripeta per cui viene che:

[math]\vec{a}= \frac{Dv}{Dt} = \frac{v -v0}{Dt} = [v + (-v0)]+/Dt = 1/Dt Dv [/math]

a e Dt(vettori) stessa direzione e stesso verso

[math]a(c)= \frac{v^2}{r} = \frac{\omega^2 r^2}{r} = \frac{4\pi^2 r}{T^2}[/math]
dove T sta per periodo.

Spero di esserti stato d'aiuto.

Questa risposta è stata cambiata da the.track (10-05-11 18:47, 5 anni 7 mesi 4 giorni )
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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sul mio libro c'è scritto che il triangolo OOP' che ha lati OP e OP' uguali al raggio R della circonferenza e base PP' che indichiamo con DltS. Chiamiamo DeltaAlfa l angolo al vertice di questo triangolo. Poichè i vettori v e v' sono perpendicolari ai lati OP e OP' essi formano un angolo uguale a DeltaAlfa. Pertanto il triangolo isoscele di cui v e v' costituiscono i lati e Deltav la base, è simile al triangolo OPP' ... di tutto questo nn ci ho capito quasi niente xD
peduz91
peduz91 - Genius - 2513 Punti
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A noi la prof ha collegato il moto circolare uniforme con l'accelerazione centripeta, per cui è tutto un discorso e me lo ricordo pure io così...ma in generale la dimostrazione evidenzia che due tangenti ad una circonferenza si incontrano in un punto e poi prosegue come ti ho detto prima. L'unica differenza è che prima era il caso perticolare delle rette perpendicolari tra di loro. Adesso non capisco perchè faccia questo giro assurdo...Però la nostra prof ci ha dettato praticamente quella che ti ho detto prima come definizione e dimostrazione se capisci quella hai capito tutto...anche perchè fondamentalmente fai conto che l'accelerazione centripeta in pratica non è altro che una forza gravitativa, o meglio è l'attrazione che il centro esercita all'esterno e segue la formula che ti ho detto prima.
Poi comunque non avendo il tuo stesso libro ed essendo le figure diverse e pure il modo di spiegarlo se hai tempo chiedi al tuo docente spiegazioni perà il concetto che ti ho espresso io è giusto se l'hai capito sei a metà lavoro se noti troppe differenze rispetto al libro.
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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Purtroppo non l ho capito... in realtà io penso che ci sia qualche teorema scemo alla base che io però non ricordo sulla similitudine dei triangoli!
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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Se mi fotocopi questa pagina del libro potrò aiutarti con piacere...tieni conto che ze due triangoòi sono simili i lati corrispondenti sono in proporzione e viceversa...un altra cosa che ti fa capire quando due triangoli sono simili è che hanno gli angoli congruenti...

PS due triangoli si dicono simili ad un altro triangolo quando posso ottenere l'uno dall'altro per mezzo di un ingrandimento/riduzione in scala + una traslazione
(similitudine = isometria + omotetia).
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