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miik91
miik91 - Sapiens Sapiens - 811 Punti
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Potreste aiutarmi a risolverli??

1
Un proiettile di massa m colpisce con velocità v0 orizzonatale un sacco di sabbia di massa M=10m in quiete, sospeso tramite un filo di lunghezza L. Il proiettile emerge dal sacco con velocità v1=v0/2. Si calcoli:
a. l ampiezza angolare di oscillazione del sacco dopo l impatto.
b. la variazione d energia meccanica del sistema.

2
Un oggetto puntiforme di massa m è posto ad un estremo di una lastra di massa M e lunghezza L, che può scivolare senza attrito su un piano orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamica tra il blocco e la lastra è µ. Alla lastra è applicata una forza orizzontale costante F . Trascurando la attrito statico, si calcoli l intervallo di tempo necessario all ogetto per raggiungere l altro estremo della lastra.

Grazie a tutti in anticipo.
the.track
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Possiamo impostare l'equazione:

[math]Lmv_0=M\cdot v+Lm\frac{v_0}{2}[/math]

Da cui possiamo ricavare
[math]v[/math]
che è la velocità angolare del pendolo all'istante iniziale. Conservazione dell'energia:
[math]\frac{1}{2}Mv^2 =MgL(1-cos\theta)[/math]

Da cui puoi ricavare
[math]\theta[/math]
.
La variazione di energia meccanica la trovi facendo:

[math]\Delta E= \frac{1}{2}mv_0^2-MgL(1-cos\theta)-\frac{1}{2}m\frac{v_0^2}{4}[/math]

Se hai dubbi chiedi. ;)

Aggiunto 8 minuti più tardi:

Problema 2

Un oggetto puntiforme di massa m è posto ad un estremo di una lastra di massa M e lunghezza L, che può scivolare senza attrito su un piano orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamica tra il blocco e la lastra è µ. Alla lastra è applicata una forza orizzontale costante F . Trascurando la attrito statico, si calcoli l intervallo di tempo necessario all ogetto per raggiungere l altro estremo della lastra.

Beh non mi sembra difficile. La forza applicata alla lastra è pari alla forza che la lastra applica sul blocchetto. Conosci la forza di attrito e quindi trovi la risultante delle forze. Conoscendo adesso la risultante trovi l'accelerazione e supponendo parta da fermo rispetto alla lastra con le equazioni del moto uniformemente accelerato risolvi e trovi il tempo di percorrenza.
miik91
miik91 - Sapiens Sapiens - 811 Punti
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Per il secondo io avevo avevo scelto un sistema di riferimento solidale al blocco sulla lastra, dopodichè avevo trovato l accelerazione a cui è sottoposta la lastra faceno a=F/M. A questo punto avevo supposto che il blocco sulla lastra subisse una forza apparente di valore F=a*m dove a è l accelerazione calcolata in precedenza e m è però questa volta la massa del blocco sulla lastra. In pratica quelloc he avevo supposto è che il blocco sulla lastra subisse non la stessa forza applicata alla lastra, bensì la stessa accelerazione, ovviamente diretta in senso opposto. E' sbagliato fare così?

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Per il primo la cosa che non mi era chiara era se l urto fosse elastico o anelastico. Io avevo pensato elastico, perchè per definizione, nell urto anelastico i corpi dopo l urto viaggiano alla stessa velocità e formano una sola massa, cosa che non accade in questo caso. E' sbagliato??
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Il blocco subisce la forza applicata alla lastra ma questa va sommata alla forza di attrito. Inoltre come fa ad avere la stessa accelerazione? Non ha senso altrimenti come potrebbe percorrere la lastra se questo resta solidale ad essa?


Per il primo è chiaro che l'urto non è ne elastico ne anelastico. È una via di mezzo. :)
miik91
miik91 - Sapiens Sapiens - 811 Punti
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Ok però io pensavo che il primo corpo non fosse sottoposto esattamente alla stessa forza a cui è sottoposta la lastra, ma ad una forza pari alla sua massa ( che è diversa da quella della lastra), moltiplicata per l accelerazione a cui è sottoposta la lastra. E' quindi sbagliato fare così?? devo dire che il corpo è sottoposto direttamente alla stessa forza a cui è sottoposta la lastra??
Per il secondo esercizio io avevo applicato questa formula per calcolare la velocità del sacco di sabbia:

[math]vB=\frac{2mA}{mA+mB}*uA [/math]

Sarebbe la formula per calcolare la velocità di un corpo B inizialmente in quite, dopo che ha subito un urto con un corpo A avente velocità uA. Tale formula però è valida solo per gli urti elastici centrali. E' quindi sbagliato applicare questa formula per ricavare la velocità del sacco di sabbia dopo l urto?
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