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  • Tensione di vapore e moli in fase vapore e liquida

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NickYoung
NickYoung - Ominide - 35 Punti
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Ragazzi, ho un quesito riguardo gli esercizi sulla tensione di vapore e le moli in fase liquida e in fase vapore.

Vi scrivo il testo da cui sono sorti i dubbi:

In un recipiente di volume pari a 25.0 lt, alla temperatura di 40.0°C è contenuta soltanto aria satura di vapor d’acqua alla pressione di 1.00 atm. Si calcoli a che volume bisogna portare il sistema affinché all’equilibrio, la miscela acqua liquida - vapore risulti equimolare e la pressione totale nel recipiente. La tensione di vapore dell’acqua alla temperatura di 40.0°C è pari a 55.3 torr. Si trascuri il volume occupato dall’acqua liquida.
Risultato [12.5 lt]


Allora, i miei dubbi riguardano l'aria satura di vapor d'acqua e come variano le moli in questo problema.

So che l'aria satura di vapor d'acqua è l'aria contenuta nel recipiente, data dalla somma della pressione dell'area e della tensione di vapore dell'acqua. Sfruttando la pressione totale e le parziali sono arrivate alle frazioni molari che, grazie alle moli totali, ho sfruttato per ottenere le moli di vapore e di acqua.

Però i miei dubbi sono:

- Se le moli di vapore d'acqua variano fino ad arrivare ad essere pari alle moli di liquido, anche le moli di aria varieranno fino alla fine dell'esercizio ? Oppure la pressione finale è data dalla pressione dell'area calcolata alle moli iniziali ( che quindi non varierebbero ) più la tensione di vapore dell'acqua ?
- Se la tensione di vapore è sempre la stessa ad una data temperatura, posso dire che tutte le moli iniziali di vapore d'acqua devono essere per metà in liquido e per metà in vapore affinchè sia equimolare ? Oppure devo considerare anche moli iniziali di liquido per calcolare il primo quesito del problema ?

Grazie !!
lachimica
lachimica - Genius - 2639 Punti
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dubbio 1) avrai notato che l'esercizio ti "chiede" di variare il volume, e tu sai che volume pressione sono 2 grandezze inversamente proporzionali, quindi se vari l'una, vari di conseguenza anche l'altra...

dubbio 2) no, ai fini dell'equilibrio, la quantità iniziale non conta...serve solo ad assicurare che ci sia abbastanza materia!
NickYoung
NickYoung - Ominide - 35 Punti
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1 - Se sono inversamente proporzionali, appena avrò il nuovo volume potrò calcolare la temperatura applicando una semplice proporzione ?

2 - Dalla pressione iniziale posso solo calcolare la pressione dell'aria, sottraendo al totale la pressione di H2O a quella data temperatura. Giusto ?

Il problema è che non ho ben capito come variano le moli: considerando che alla fine saranno uguali le moli di vapore e le moli di liquido e io del liquido non ho alcuna informazione ma ho solo informazioni del vapore, come posso procedere ?! Sono totalmente bloccato ..
lachimica
lachimica - Genius - 2639 Punti
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1- no, io credo che T sia costante ... anche perchè non si protrebbe più usare il dato sulla Pvap a 40°C

2- si ... e questa rimarrà costante...puoi partire proprio da qui! anche se credevo che tu lo avessi già risolto...

devi trovare la P finale data da P aria (cost) + la nuova P del vapore acqueo, e da P poi ti ricavi V (con T = 40°C)
NickYoung
NickYoung - Ominide - 35 Punti
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Oddio, ma se V e T sono inversamente proporzionali e T è costante, V come fa a variare ?! Sono andato un attimo in confusione..

Ho capito che l'esercizio consta nel calcolare la nuova pressione del vapore acqueo, che si ottiene calcolando il numero di moli di liquido ( e quindi di vapore ).. Devo un attimo capire coem calcolare le moli di liquido però..

Aggiunto 6 ore 57 minuti più tardi:

Ho svolto un altro esercizio sulla tensione di vapore, potresti gentilmente dirmi se è fatto bene ?

In un contenitore di volume pari a 10.0 lt alla temperatura di 50.0° C è contenuta aria satura di vapor d'acqua alla pressione di 1.00 atm. La tensione di vapore dell'acqua a 50° C è pari a 92 torr. Determinare il volume a cui bisogna portare il recipiente affinchè la frazione molare del vapore risulti 0.100. Calcolatre inoltre la massa di H2O che condensa.

L'ho svolto così:
Considerando che 92 torr sono 0.121 atm, ho calcolato la pressione dell’aria iniziale, togliendo alla pressione totale la tensione di vapore dell’acqua.

P aria = P totale – P acqua = 0.879 atm

Ho calcolato le moli totali con l’equazione di stato, possedendo sia la P che la V che la T.

Moli totali = PV/RT = 2.43 moli

Sapendo la pressione totale e il ‘’ contributo ‘’ che i due elementi danno ad essa, calcolo la frazione molare dell’acqua e dell’aria.

P aria = P totale * X aria -> X aria = 0.879
P acqua = P totale * X acqua -> X acqua = 0.121

Se la frazione molare passa da 0.121 a 0.100, varia la pressione totale ( in quanto la tensione di vapore dipende dalla T che è costante ) e quindi calcolo la nuova P che sarà:

P acqua = P totale * X acqua -> 0.121 = P totale * 0.100 -> P totale = 1.21 atm

Con l’equazione di stato calcolo il nuovo volume, che risulta essere pari a 8.24 lt.
Per calcolare le moli di H2O condensate, ho calcolato le moli di acqua con la frazione molare a 0.121 e poi con la frazione molare a 0.100: la differenza saranno le moli ( e quindi poi la massa ) dell’acqua che si condensa.

X iniziale = (moli acqua)/(moli totali) -> moli acqua = X iniziale * moli totali = 0.294
X variata = (moli acqua)/(moli totali) -> moli acqua = X variata * moli totali = 0.243

La differenza è di 0.051 moli e quindi 0.91 g di H2O, che sono i grammi di acqua che condensano.

Aggiunto 14 ore 38 minuti più tardi:

Oppure devo applicare la legge di Raoult ?!
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