fragolina98
fragolina98 - Eliminato - 198 Punti
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Un triangolo è equivalente a un quadrato con il lato lungo 36 cm.
Calcola la misura dell'altezza del triangolo sapendo che la relativa base è i 2/3 del lato del quadrato.
[ risultato : 108 cm ]

Aggiunto 23 ore 10 minuti più tardi:

Grazie mille!!! Cmq, 12 sarebbe l'altezza, giusto?

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Non capisco perchè ma non mi viene il problema.
Faccio At = bxh/2 = 12x24/2 = 144
Dovrebbe venire 108!! Sono io che sbaglio?

Aggiunto 23 ore 43 minuti più tardi:

Ok grazie mille. Mi è venuto!! ;)
strangegirl97
strangegirl97 - Genius - 11137 Punti
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Per prima cosa bisogna calcolare l'area del quadrato, che è uguale a quella del triangolo. Infatti il termine "equivalente" indica che le due figure hanno la stessa area.
[math]A_q = l^2 = cm\;36^2 = 1296\;cm^2 = A_t[/math]

La base del triangolo è uguale ai 2/3 del lato del quadrato. In pratica, questo significa che la base del triangolo sarà lunga quanto due dei tre segmentini congruenti in cui si può dividere il lato del quadrato (le unità frazionarie).

|-----|-----|-----| lato del quadrato

|-----|-----| base del triangolo

Quindi:
uf (unità frazionaria) = l : 3 = cm 36 : 3 = 12 cm
b = uf * 2 = cm 12 * 2 = 24 cm

Per calcolare l'area del triangolo si impiega la formula
[math]A = \frac{b * h} {2}[/math]
da cui ricavi la formula inversa
[math]h = \frac{2A} {b}[/math]
. E il gioco è fatto! ;)ù
Ciao! :hi

Aggiunto 23 ore 36 minuti più tardi:

E' perché tu hai applicato la formula per calcolare l'area del triangolo, per di più inserendo la lunghezza dell'unità frazionaria (ciascuna delle parti uguali in cui ho diviso la base del triangolo e il lato del quadrato). La formula che devi applicare è l'ultima che ho scritto, questa qui:
[math]h = \frac{2A} {b}[/math]

Non devi fare altro che raddoppiare la misura dell'area e dividere il prodotto per la lunghezza della base. Se ho inserito la formula per il calcolo dell'area era per farti capire meglio. ;)
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