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Carnot e il ciclo di Carnot

Carnot sosteneva che la produzione di movimento delle macchine a vapore è sempre accompagnata dal ristabilimento di equilibrio nel calorico, cioè il suo passaggio da un corpo caldo ad un corpo freddo. Il calore non è sufficiente per generare forza motrice perchè non induce movimento se non in virtù dei mutamenti di forma e volume dovuti ad alternanze di caldo e freddo. In qualunque macchina termica operante tra due sorgenti di calore, un fluido scambia calore con queste sorgenti ricevendolo da quella a temperatura maggiore e cedendolo a quella a temperatura minore, producendo un movimento ciclico di parti meccaniche cui è associata la produzione di lavoro meccanico. Infatti, per il secondo principio della termodinamica, enunciato di Kelvin, è impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato preveda che tutto il calore assorbito da una sorgente omogenea sia interamente trasformato in lavoro.
Il lavoro prodotto da un ciclo termodinamica, in generale, si esprime proprio come bilancio di calore fra la sorgente "calda" e "fredda":

L= Q2 - Q1

Il ciclo di Carnot è costituito da due trasformazioni reversibili isoterme e da due trasformazioni irreversibili adiabatiche durante le quali non si producono scambi di calore con l'esterno. La prima trasformazione del ciclo (trasformazione A) è una isoterma eseguita a temperatura T2 in cui il fluido riceve una quantità di calore Q2 da una sorgente a T2 in cui il fluido riceve una quantità di calore Q2 da una sorgente a temperatura T2 e si espande sollevando il pistone del cilindro che lo contiene compiendo un lavoro contro l'esterno.
La seconda trasformazione del ciclo (trasformazione B) è un'adiabatica durante la quale si produce un'altra espansione del fluido con produzione di ulteriore lavoro contro l'esterno. Tale lavoro viene compiuto a spese di una parte dell'energia interna del fluido che si raffredda passando da T2 a T1 con T1 minore di T2. La terza trasformazione del ciclo (trasformazione C) è un'altra isoterma durante la quale il fluido viene compresso dall'esterno. L'aumento di temperatura viene evitato ponendo il cilindro a contatto con una sorgente a temperatura T1 costante capace di assorbire l'energia associata alla compressione. La quarta trasformazione del ciclo (trasformazione D) è un'altra adiabatica. Il lavoro che dall'esterno si compie sul fluido si trasforma ora in energia interna di questo, facendo passare la sua temperatura da T1 a T2 e restaurando le condizioni iniziali di pressione e volume.

-Il lavoro viene compiuto dal sistema (L>0) nelle trasformazioni nelle trasformazioni AB e CD.

-L'esterno compie lavoro sul sistema (L<0) nelle trasformazioni CD e DA.
-Il lavoro totale è rappresentato dall'area ABCDA del ciclo.
-Il calore viene fornito al sistema (Q2>0) nella trasformazione isoterma AB.
-Il sistema cede calore (Q1<0) nella trasformazione isoterma CD.

Tenendo presente che non c'è scambio di calore nelle adiabatiche BC e DA e che per il primo principio della termodinamica il lavoro utile totale è dato dalla differenza Q2 - Q1 e il rendimento del Ciclo diCarnot è espresso dalla relazione:
lavoro utile totale/calore fornito=(Q2 - Q1)/Q2=1 - Q1/Q2.

Il rendimento del ciclo è il rapporta tra il lavoro prodotto ed il calore scambiato con la sorgente a più alta temperatura, e può essere espresso come rapporto tra le temperature delle sorgenti:

R=L/Q2=(Q2-Q1)/Q2=(T2-T1)/T2

Trattandosi di un ciclo che lavora nel miglior modo possibile dal punto di vista termodinamico, in condizioni di idealità, esso fissa il rendimento dei cicli di funzionamento di macchine termiche che trasformano il calore in lavoro. Infatti nessuna macchina termica che lavori tra le temperature T2 (temp. massima del ciclo) e T1 (temp. minima del ciclo) può avere rendimento superiore a quello del ciclo di Carnot che lavora tra le stesse temperature.
Questo è il motivo del basso rendimento dei motori a combustione interna, ed è per questo che per l'autotrazione oggi si cerca di sviluppare dei sistemi di propulsione in cui l'energia meccanica non sia ottenuta attraverso l'energia termica, perché il rendimento limite di questa trasformazione è fissato proprio dal rendimento del ciclo di Carnot, che alle temperature tecnicamente raggiungibili è basso. Basti pensare che un motore elettrico ha un rendimento prossimo al 90%, mentre un motore termico in genere tra il 20 ed il 30%.

Per capirne di più guardate questa animazione.

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