Statica: la statica studia le condizioni di equilibrio di un corpo, cioè le condizioni che devono verificarsi affinché un corpo rimanga fermo.

Forza: qualunque causa che modifica lo stato di quiete o di moto di un corpo o che provoca la deformazione del moto stesso. E’ una grandezza vettoriale definita da quattro elementi (intensità, direzione, verso, punto di applicazione).

Equilibrio di un sistema di forza: se a un corpo sono applicate due o più forze (sistema di forze) si dice che esse sono in equilibrio quando globalmente non alterano lo stato di quiete o di moto del corpo.

- Affinché un corpo rimanga fermo è necessario che la risultante delle forze, cioè la loro somma vettoriale, sia uguale a 0. L’equilibrante è la forza usuale e contraria alla risultante

Forze collineari: forze che hanno la stessa retta d’azione. In questo caso la risultante vettoriale è un vettore collineare alle precedenti, con intensità pari alla somma delle intensità delle forze componenti

Forze concorrenti in un punto: Forze che hanno rette d’azione in diverse direzioni e che si incontrano tutte in un punto. In tal caso la risultante si ricava con la regola del parallelogramma ed è rappresentata graficamente dalla diagonale del parallelogramma. Quando le forze sono più di due si usa la regola del poligono.

Forze parallele: forze applicate in punti diversi del corpo che hanno rette d’azione parallele. Possono essere concordi se hanno lo stesso verso, discordi se hanno verso opposto.

Scomposizione di una forza in due forze concorrenti: operazione inversa del parallelogramma.

Coppia: sistema di due forze parallele discordi di uguale intensità.

Braccio: distanza fra le rette direzione di due forze.

Momento: prodotto tra l’intensità di ciascuna delle due forze per la lunghezza del braccio.

[math]\vec{M} = \vec{F} \times \vec{b}[/math]

Per determinare la direzione del vettore, si usa la regola della mano destra: se la forza e il braccio si sovrappongono in senso antiorario, si ha direzione verso l’alto, altrimenti direzione verso il basso.

Momento di un sistema di forze complanari rispetto a un punto del loro piano:
- Concordi: due forze parallele concordi sono equivalenti a una forza risultante ad esse parallela, la cui retta d’azione divide il segmento che unisce i punti di applicazione delle due forze in due segmenti inversamente proporzionali alle forze date.

[math]b_1 : b_2 = F_1 : F_2[/math]

- Discordi: due forze parallele discordi sono equivalenti a una forza risultante ad esse parallela, di verso concorde alla forza che ha l’intensità maggiore e la sua retta d’azione incontra il prolungamento del segmento che unisce i due punti di applicazione delle forze in un punto tale che le sue distanze dai punti di applicazione sono inversamente proporzionali alle intensità delle forze.

[math]b_1 : b_2 = F_2 : F_1[/math]

Momento di una forza rispetto ad un’asse:

[math]M_a = F_1 \cdot b[/math]

Condizioni di equilibrio in un corpo rigido: se su di un corpo rigido agisce un sistema di forze, questo si riduce a una forza e una coppia.
- Corpo rigido libero: R vett. = 0, M vett. = 0
- Corpo rigido con punto fisso: M vett. = 0
- Corpo rigido con asse fisso: Ma = 0

Baricentro: è il punto in cui si può considerare applicata la forza peso del corpo. E’ anche il centro di forze parallele indicato con il nome di centro di gravità.

Equilibrio di un corpo appoggiato a un piano orizzontale: si ha quando la verticale mandata dal baricentro cade nell’interno della base di appoggio del corpo. (interno, limite, esterno)

Equilibrio di un corpo sospeso a un punto: applicato nel baricentro provoca in generale un momento di rotazione rispetto al punto di sospensione. M = P ∙ b = 0 con b = 0

- Baricentro sotto il punto di sospensione: stabile
- Baricentro sopra il punto sopra di sospensione: instabile
- Baricentro coincide con il punto di sospensione: indifferente

Macchine semplici: si dice macchina un sistema vincolato per mezzo del quale una forza motrice (P vett. = potenza) riesce ad equilibrare un’altra forza (R vett. = resistenza) che ha una diversa intensità o agisce in una diversa direzione.

Vantaggiosa: forza motrice è minore della forza resistente.
Svantaggiosa: forza motrice maggiore della forza resistente.
Indifferente: le due forze sono uguali

Vantaggio: V = R/P
- se v > 1 è vantaggiosa;
- se v > 1 è svantaggiosa;
- se v = 1 è indifferente.

Leva: E’ una macchina semplice. E’ un corpo rigido capace di ruotare attorno a un punto fisso chiamato fulcro. Rispetto al fulcro la leva è in equilibrio quando i momenti di rotazione delle due forze sono opposte.

[math]P ∙ a = R ∙ b\qquad\qquad P : R = b : a[/math]

1° Genere: F tra P vett. e R vett.
- vantaggiosa: b < a
- svantaggiosa: b > a
...palanchino, tenaglie, forbici, stadera, bilancia a bracci..

2° Genere: R vett. tra P vett. e F
- vantaggiosa: b < a (SEMPRE)
… schiaccianoci, carriola..

3° Genere: P vett. tra F e R vett.
- svantaggiosa: b > a (SEMPRE)
… pinzette, braccia umane..

Carrucola fissa: è una leva di 1° genere a bracci uguali, per cui P = R. La macchina è indifferente.

Carrucola mobile: è una leva di 2° genere poiché il braccio della potenza è uguale al diametro della carrucola e il braccio della resistenza è uguale al raggio.

[math]P ∙ 2r = R ∙ r\ \Rightarrow\ P = R/2[/math]

Nel Paranco si avrà P = R/2n

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