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Corpi immersi in un fluido - equilibrio

Consideriamo un oggetto immerso in un qualsiasi liquido o gas. Su questo corpo agiscono varie forze.
Dai lati il corpo è compresso dalla pressione idrostatica, ma le forze orizzontali sono opposte a due a due e perciò si annullano.
Invece sulla parte inferiore del corpo la pressione è maggiore di quella superiore, perché le due parti si trovano ad una profondità diversa (Immaginate un cubo di lato 3 cm immerso in un contenitore di 10 cm di altezza, immerso tra 3 e 6 cm). Ora consideriamo la sezione S del corpo, regolare, le forze esercitate sulla parte superiore e su quella inferiore valgono rispettivamente:

F1 = Sp1 = Sh1γfluido F2 = Sh2γfluido

Dove p = pressione, γ = peso specifico del fluido; esse hanno direzione verticale e verso opposto.
Sappiamo anche che F2 > F1 (Per la diversa profondità); la loro risultante è una spinta verso l’alto, che si chiama spinta idrostatica, la cui intensità s vale:

s = F2 – F1 = S(h2 – h1)γfluido

Qui (h2 – h1) corrisponde all’altezza dell’oggetto, quindi S(h2 – h1) è il volume V dell’oggetto e infine S(h2 – h1)g = Vγfluido è il peso di un volume di un fluido uguale al peso dell’oggetto immerso. Da ciò si ricava il principio di Archimede:
Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del fluido spostato..
Questa spinta è chiamata spinta idrostatica o spinta di Archimede.
La spinta che il corpo riceve è direttamente proporzionale alla densità del fluido, perché il peso specifico è il prodotto ρ • g.

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