Daniele di Daniele
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In questo appunto vengono analizzate le definizioni connesse all'energia potenziale, all'energia cinetica, al concetto generale di potenza. In fisica l'energia cinetica viene definita come quell'energia connessa al movimento di un corpo. Più un determinato corpo si muoverà, più l'energia cinetica aumenterà. Vengono presentate anche le regole relative all'energia cinetica. Viene anche presentato anche il teorema dell'energia cinetica, con enunciazione della sua formula scritta.
Inoltre si può osservare anche come l'energia cinetica sia un tipo di grandezza fisica scalare. L'energia cinetica di un corpo è anche non negativa. Vi possono essere anche vari esempi di applicazioni dell'energia cinetica, i quali vengono presi in esame.

l'energia cinetica

Indice

Energia cinetica - Versione alternativa 1

Energia cinetica, definizione - Versione alternativa 2
Energia meccanica e energia cinetica
Energia cinetica, nozione - Versione alternativa 3
Energia cinetica e lavoro
Concetto di energia
Lavoro, potenza ed energia

Energia cinetica

L'energia cinetica in fisica è l’energia legata al movimento di un corpo. Maggiore è la velocità di un corpo maggiore sarà la sua energia cinetica. E’ una grandezza scalare ed è uguale al semiprodotto della massa di un corpo per il quadrato della sua velocità. Se un corpo ha velocità nulla non possiede energia cinetica. E’ direttamente proporzionale alla massa del corpo e al quadrato della sua velocità.

Ec o K = ½ m velocita al (J)
Quadrato

Se applichiamo una forza ad un corpo inizialmente fermo e libero di muoversi lo facciamo assumere una velocità diverso da zero. Un corpo può essere messo in moto con una forza (F) che gli fa assumere un’accelerazione (a)

S = ½ *a* l’intervallo di tempo L = F. S => m.a

al quadrato

L’energia cinetica è il lavoro necessario per far acquistare ad un corpo la velocità “v” se questo parte da fermo ed è libero di muoversi. Se una forza va allo stesso verso del moto la velocit aumenta; se va al verso opposto del moto la velocità diminuisce.

Teorema dell'energia cinetica

Il teorema dell'energia cinetica afferma che il lavoro compiuto da una forza applicata ad un corpo è uguale alla variazione della sua energia cinetica.

L = Kf – Ki
Lavoro = energia - energia
cinetica cinetica
finale iniziale

Energia cinetica, definizione

Consideriamo un punto materiale (una particella, o un corpo) di massa m e velocità

[math]\vec v[/math]
.
Possiamo associare a questo corpo la sua energia cinetica:

[math]E_k = \frac{1}{2}m \vec v \cdot \vec v = \frac 1 2 m v^2 [/math]

L'energia cinetica è una grandezza fisica scalare (non dipende quindi dalla scelta dell'orientamento degli assi cartesiani) e nel sistema internazionale si misura in Joule [J], ovvero kg*m^2*s^-2.

Poiché la massa di un corpo è non negativa, e il modulo della velocità è sempre non negativo, l'energia cinetica di un corpo è sempre non negativa.
L'energia cinetica è nulla se il corpo è fermo.

L'energia cinetica è una grandezza molto utile in meccanica, in quanto è legata al lavoro delle forze dal "teorema del Lavoro e dell'energia cinetica":

Se su un corpo (punto materiale) agisce una forza
[math]\vec F[/math]
, e la forza sposta il corpo da una punto A a una punto B, la variazione dell'energia cinetica del corpo equivale al lavoro fatto dalla forza:

[math]L = \Delta E_k[/math]

Esempi ed Applicazioni: Vediamo un esempio classico di come applicare il teorema del lavoro e dell'energia cinetica: un corpo di massa m soggetto alla sua forza peso.
Vogliamo determinare come è legata la quota di un corpo alla velocità.

La forza agente sul corpo è la sola forza peso:

[math]\vec F = m \vec g[/math]

La forza peso non dipende dalla posizione del corpo, quindi il lavoro della forza peso si può scrivere come

[math]L = \vec F \cdot \vec {\Delta z} = m \vec g \cdot \vec{\Delta z}[/math]

supponiamo che il corpo scenda di una quantità

[math]\Delta z[/math]
;
poiché forza e spostamento sono nella stessa direzione e con verso concorde,
il lavoro è semplicemente
[math] L =mg \Delta z [/math]
.

Quindi usiamo finalmente il teorema del lavoro e dell'energia cinetica:

[math] L = \Delta E_k[/math]

indicando con v_i la velocità iniziale e con v_f la velocità finale (quando il corpo è sceso di

[math]\Delta z[/math]
)
[math] mg \Delta z = \frac 1 2 m {v_f}^2 - \frac 12 m {v_i}^2 [/math]
.

Se il corpo ha inizialmente velocità nulla (quindi anche energia cinetica nulla);

[math] mg \Delta z = \frac 1 2 m {v_f}^2 [/math]
.

Energia meccanica e energia cinetica

L'energia meccanica è costituita dall'energia potenziale e dall'energia cinetica.

L'energia potenziale(Ep) è l'energia che possiede un corpo in quiete nella posizione in cui si trova.
L'energia cinetica(Ec) è l'energia che possiede un corpo per il movimento che ha o che acquista.

L'energia potenziale gravitazionale di un corpo si calcola moltiplicando la sua massa, l'accelerazione gravitazionale (9,81) e l'altezza tra di loro, quindi:
Ep= m*g*h

L'energia cinetica, invece, si calcola moltiplicando la metà della sua massa per la sua velocità elevata alla seconda, quindi:
Ec= 1/2*m*v2

L'energia potenziale e l'energia cinetica sono in stretto rapporto tra loro. Per capire questo concetto si ricorre ad un esempio: se mettiamo una palla in bilico su un tavolo, essa avrà il massimo della sua energia potenziale, ma energia cinetica nulla. Quando facciamo cadere la palla, inizia ad aumentare la sua energia cinetica e a diminuire la sua energia potenziale. Quando la palla sarà arrivata a terra, essa avrà il massimo della sua energia cinetica, ma l'energia potenziale nulla. L'energia potenziale e l'energia cinetica mantengono dunque un valore totale costante, che è l'energia meccanica.

Questo ragionamento ci porta a dedurre che:
In assenza dell'attrito, l'energia meccanica di un corpo, data dalla somma dell'energia potenziale e dell'energia cinetica, si mantiene costante; energia potenziale ed energia cinetica si trasformano continuamente l'una nell'altra senza alterare il loro valore complessivo.

Energia cinetica, nozione

L'energia cinetica è un ramo dell'energia meccanica, che si occupa dello studio del moto dei corpi indipendentemente dalle cause che lo producono.
Nell'energia cinetica, il lavoro è la forza che bisogna compiere per spostare o muovere un determinato oggetto.
E' legata alla velocità del corpo e alla sua massa, quindi se un oggetto è in movimento e ad un certo punto si ferma, l'energia cinetica si annulla.

Come si può vedere dalla formula precedente l'energia cinetica è proporzionale alla massa del corpo (m) moltiplicata per il quadrato della sua velocità (v) di movimento.
Possiamo distinguere l'energia cinetica in due tipologie: traslazionale e rotazionale.
Si parla di energia cinetica traslazionale quando il movimento è lo spostamento del corpo stesso (es. auto in corsa).
Si parla, invece, di energia cinetica rotazionale quando il movimento è di rotazione (es. ruota di una bicicletta).
Dal sistema internazionale viene misurata in Joule (J).
Nello sport si dice che "l'energia cinetica è tipica dei ballerini e degli atleti" proprio per il loro lavoro che compiono per muoversi.
Ed è proprio questo che ha voluto realizzare Sustaine Dance Club, che ha progettato una tipologia di pavimentazione in grado di trasformare l'energia cinetica in energia elettrica.
Questo tipo di energia viene chiamata Energia Sostenibile di Pavimentazione (In inglese Sustainable Energy Floor) ed è un sistema completamente riciclabile che può essere integrato nella pavimentazione in corrispondenza degli spazi pubblici.

In pratica si tratta di piastrelle che, ogni qualvolta vengano calpestate, si comprimono consentendo al generatore che contengono di produrre circa 35 Watt, dipendenti dal peso degli utenti o dal tipo di movimento.
Sostanzialmente, i moduli incorporati contengono dei microsensori che generano elettricità attraverso la pressione esercitata dai ballerini sul modulo.
Tutta l'elettricità dei moduli finisce dentro un generatore che si occuperà di trasformarla in energia elettrica e di distribuirla.
L'energia elettrica prodotta può essere immessa nella rete, utilizzata per i sistemi locali di potenza come lampioni, oppure utilizzata per le informazioni.

Energia cinetica e lavoro


In termini generali, l'energia è una grandezza fisica scalare associata allo stato dei corpi e varia per effetto delle forze che, agendo su questi ultimi, ne alterano le condizioni.
NOTA - L'energia si misura in Joule (J): 1 J = 1 kg • m2/s2 = 1 N • m (Newton per metro).

Energia cinetica

Si definisce energia cinetica (

[math]K[/math]
) la particolare energia associata allo stato di moto dei corpi, direttamente legata alla loro massa
[math]m[/math]
e velocità
[math]v[/math]
.


[math]K = \frac{1}{2} m v^2[/math]

NOTA - L'energia cinetica di un corpo immobile (in stato di quiete) è nulla (

[math]K = 0[/math]
).


Lavoro

Si definisce lavoro (

[math]L[/math]
) di una forza
[math]\textbf{F}[/math]
la grandezza fisica scalare corrispondente all'energia trasferita, a un corpo o da un corpo, attraverso l'azione di una forza esterna che, applicata al corpo stesso, lo condiziona (ad esempio inducendolo ad accelerare o a decelerare).

Il lavoro ha segno positivo se quantifica un trasferimento di energia diretto al corpo considerato; ha segno negativo se quantifica la cessione di energia da parte del corpo stesso.

NOTA 1 - Anche il lavoro, in quanto espressione dell'energia trasferita, si misura in Joule.
NOTA 2 - Il lavoro corrispondente all'azione congiunta di più forze (tutte le forze agenti su un corpo) si definisce lavoro totale (

[math]L_{net}[/math]
) e può essere inteso come il lavoro compiuto dalla forza risultante
[math]F_{net}[/math]
, pari alla somma di tutte le forze applicate al corpo considerato.

Teorema dell'energia cinetica

L'energia cinetica associata a un corpo sul quale agisce una forza

[math]\textbf{F}[/math]
varia da un valore iniziale
[math]K_0[/math]
a un valore finale
[math]K[/math]
, nella quantità corrispondente al lavoro
[math]L[/math]
svolto dalla forza stessa (teorema dell'energia cinetica o delle forze vive).


[math]L = ∆K = K – K_0 \text{ perciò } K = K_0 + L[/math]

Concetto di energia


L'energia è la capacità che ha un corpo di compiere del lavoro, ad esempio un treno si muove grazie all'energia elettrica, le pale di un mulino girano grazie all'energia del vento o dell'acqua.
L'energia meccanica comprende due aspetti di energia: l'energia potenziale e l'energia cinetica.
L'energia potenziale è quella posseduta da un corpo nello stato di quiete. L'energia cinetica è quella posseduta da un corpo in movimento.
L'unità di misura dell'energia è il Joule (

[math]J[/math]
).

Il principio di conservazione dell'energia afferma che l'energia non si crea e non si distrugge ma si trasforma da una forma all'altra mantenendo costante la sua quantità complessiva. Ad esempio, l'energia termica del sole produce l'evaporazione dell'acqua che sotto forma di calore forma le nuvole. La pioggia va ad alimentare i bacini idrici delle dighe che scorrendo nelle condotte forzate, l'energia potenziale si trasforma in energia cinetica, che fa girare le pale della turbina producendo l'energia meccanica che viene poi trasformata in energia elettrica.
L'energia può assumere diverse forme: Energia meccanica, energia muscolare, energia idrica, energia elettrica, energia solare, energia chimica, energia termica, energia nucleare.

Lavoro, potenza ed energia


Il lavoro di una forza
Premessa: Il concetto di “lavoro” in fisica è connesso a quello di una forza applicata ad un oggetto che si sposta nella direzione della forza. Maggiore è la forza, maggiore è lo spostamento e di conseguenza è maggiore il lavoro.

Definizione:
Il lavoro è compiuto da una forza.
Esso è definito come: L= F x s.
Il lavoro di una forza F è il prodotto scalare della forza per lo spostamento da essa prodotto.
Il lavoro si misura, nel sistema internazionale, in Joule (J) = Newton (N) x metri (m).
Un lavoro di 1 Joule è dunque compiuto da una forza di 1 Newton che genera uno spostamento nella direzione della forza pari ad 1 metro.
Altri sistemi di misura, sebbene non usualmente utilizzati, sono:
1) ERG = dine x cm (C.G.S);
2) Kilogrammetro.

Una forza che produce uno spostamento (e dunque un lavoro) positivo si chiama motore, mentre una forza che produce uno spostamento (e dunque un lavoro) negativo si chiama resistente.

Potenza
Il lavoro compiuto in un secondo prende il nome di potenza.
La “potenza media” Pm è il rapporto tra il lavoro compiuto e l’intervallo di tempo in cui è stato compiuto.
Pm = ΔL/Δt = Fs/ Δt = Fv (velocità)

La potenza si misura in Watt (W), definiti come Joule/secondi. Un’altra unità di misura utilizzata è il “cavallo vapore” Cv.
La potenza di un cavallo vapore cv è quella di un motore capace di sollevare in 1 sec una massa di 75 Kg all’altezza di un metro.

Energia: Un corpo possiede energia quando è in grado di compiere lavoro.
L’energia meccanica di un corpo si trova principalmente sottoforma di energia cinetica ed energia potenziale.

Un corpo in movimento è in grado di compiere lavoro per effetto della velocità acquisita. Quando v=0, dunque, non è possibile compiere lavoro. Una volta arrestato l’oggetto, è dunque possibile calcolarne il lavoro totale compiuto: energia cinetica.
L’energia di un corpo più alto della superficie terrestre, per esempio, prende il nome di energia potenziale gravitazionale. Una volta caduto, l’energia posseduta dall’oggetto diventa energia cinetica, pari all’energia potenziale posseduta all’inizio.
L’energia meccanica totale di un oggetto è data dalla somma fra energia cinetica ed energia potenziale.

Autori che hanno contribuito al presente documento: Slippers, Cherubino, Kia2001, vally32, SteDV, Pinturicchio98, Ali Q.

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