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Moto circolare uniforme


Il moto circolare uniforme è il moto di un punto materiale che descrive una traiettoria circolare a velocità costante.
Esempi di moti circolari uniformi sono: il moto della terra intorno al proprio asse, il moto di rivoluzione della terra intorno al sole, il moto della lancetta dei secondi di un orologio. Le caratteristiche del moto circolare uniforme sono:
e' un moto periodico in quanto si ripete nel tempo con le stesse proprietà.

Le grandezze che descrivono il moto circolare uniforme sono:
IL PERIODO : è la durata di un giro completo. E' espresso nel SI in secondi.
LA FREQUENZA : è il numero di giri compiuti nell'unità di tempo, esprime il numero di volte che il moto si ripete nell'unità di tempo (t) ed è uguale al reciproco del periodo T la sua unità di misura è s^-1 chiamato anche hertz (Hz)

f=

[math]\frac{1}{T}[/math]

LA VELOCITA' SCALARE : è il vettore tangente alla traiettoria, ha modulo costante e varia la sua direzione in ogni punto della traiettoria.

v=

[math]\frac{Δl}{T}[/math]
=> v=
[math]\frac{2πr}{T}[/math]
=> v=2πrf

VELOCITA' ANGOLARE: quando un punto p che si muove sulla traiettoria circolare spostandosi da A a B spazio un angolo. La velocità angolare (ω) è il rapporto tra lo spostamento angolare φ , cioè l'angolo spaziato e l'intervallo di tempo impiegato a percorrerlo :
ω=

[math]\frac{∆φ}{∆t}[/math]
=> ω=
[math]\frac{2π}{T}[/math]
=> ω=2πf
la velocità quindi si può anche scrivere come v=ωr
la velocità cambiando direzione in ogni punto della traiettoria introduce un'accelerazione che è diretta sempre verso il centro della traiettoria questa viene definita accelerazione centripeta ed è data da:

ACCELERAZIONE CENTRIPETA :
ac=

[math]\frac{v^2}{r}[/math]
=> ac=ω^2r

Per il secondo principio della dinamica non può esistere un'accelerazione senza una forza che la produca, pertanto l'accelerazione centripeta (ac) è generata da una forza detta forza centripeta (fc) che ha come modulo:
fc=

[math]\frac{mv^2}{r}[/math]
=> fc= mrω^2,
ed è la forza necessaria a mantenere un oggetto in moto circolare uniforme diretta in ogni istante verso il centro di curvatura della traiettoria.

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