L’equilibrio sul piano inclinato

MATERIALE UTILIZZATO:

1Guida metallica
1Dinamometro
1Carrellino avente la massa di 50g
1Filo(non indispensabile)
Alcuni libri per inclinare la guida
1Peso da applicare al carrellino di massa 150g

PREMESSA TEORICA:

Si definisce seno di α, e si indica con “senα, il rapporto tra il cateto opposto ad α, cioè AC e l’ipotenusa CB. In formula:

La formula utilizzata per trovare la forza P parallela al piano su cui scorre il carrellino è:

In cui (m) corrisponde alla massa del carrellino, (g) alla forza di gravità e (sen ) al il seno dell’ angolo .


DESCRIZIONE ESPERIENZA:
Disporre la guida metallica sul banco, alzandola ad una estremità con dei libri di spessore di circa 10 o 15 centimetri, affinché il binario risulti in pendenza. Agganciare il dinamometro all’ estremità della guida metallica tramite gli appositi sostegni e successivamente legare il filo sia al carrellino che al gancio del dinamometro. Lasciare il carrellino libero di muoversi e misurare la forza osservando l’ allungamento subito dalla molla del dinamometro. Esso e’ tarato in 1/100 di Newton.

È buona norma tirare verso il basso il carrellino e lasciarlo ritornare autonomamente affinché la molla del dinamometro non si incastri, consentendo cosi’ di ottenere una misura precisa.
Ripetere l’esperienza tre volte variando l’ inclinazione della guida e verificare di quanto varia la forza misurata dal dinamometro. Successivamente confrontare i risultati ottenuti con i risultati teorici, ossia quelli calcolati con le formule scritte sopra, e calcolare l’errore percentuale tra i due risultati.

RISULTATI E CALCOLI:

Prima esperienza:
AC=9.0±0.1cm
BC=60.0±0.1cm
F=0.3 N
M=0.2Kg
Seconda esperienza:
AC=10.0±0.1cm
BC=60.0±0.1cm
F=0.35 N
M=0.2Kg
Terza esperienza:
AC=7.0±0.1cm
BC=60.0±0.1cm
F=0.2 N
M=0.2Kg
Errore percentuale tra la forza misurata dal dinamometro e il valore trovato applicando le formule:
Prima esperienza:
[(0.300-0.294)÷0.294]·100= 2.04%
Seconda esperienza:
[(0.350-0.333)÷0.333]·100= 5.10%
Terza esperienza:
[(0.200-0.235)÷0.200]·100= 17.5%
CONCLUSIONI: Con queste esperienze abbiamo voluto osservare la forza prodotta da un corpo che scivola lungo un piano inclinato. La forza, espressa in Newton, è stata misurata grazie all’uso del dinamometro, strumento di forma cilindrica contenente al suo interno una molla che estendendosi in base alla forza che gli si applica, è in grado di restituire la misura dell’ intensità della forza stessa;la misura, la si individua leggendo il numero che compare sotto la tacca posta all’ estremità del dinamometro, il quale è tarato in centesimi di Newton.
La molla contenuta all’interno del dinamometro, può essere definita come un sistema al quale se viene applicata una forza F, subisce un allungamento X proporzionale alla forza applicata. A tal proposito va ricordata la legge di Hooke: dove (k) è una costante positiva, chiamata costante elastica della molla la cui misura è anch’essa espressa in Newton al metro.
Dall’ analisi degli errori delle prime due esperienza, tra il valore misurato dal dinamometro e il valore teorico che si sarebbe dovuto ottenere, e’ possibile notare come i due risultati ottenuti siano molto vicini tra loro, producendo un errore inferiore al 6%. Possiamo quindi affermare che l’esperienza e’ riuscita.
Anche l’ ultima esperienza, in cui l’errore e’ pari al 17.5% e’ da ritenersi verificata nonostante l’errore sia superiore al 15%; questo può essere causato dal fatto che l’inclinazione della guida era troppo scarsa oppure dall’imprecisione dello strumento o dal non ottimale parallelismo del dinamometro con la guida, impedendo cosi’ di ottenere una misura precisa.

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