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Errori sistematici

Si usa introdurre questa specie di errori dando, per lo più, un esempio elementare:

Cosa accade se voglio misurare la lunghezza di una stanza, e posseggo un metro sbagliato?

La risposta è certa: la lunghezza che ricaviamo dalle misure è sbagliata.

E’ inoltre certo che, non disponendo di informazioni alternative, non esiste mezzo alcuno per mettere in evidenza la presenza dell’errore.

E’ questa la ragione per cui ciascuna Scienza ha elaborato metodi suoi propri, finalizzati all’eliminazione, o almeno alla riduzione degli stessi.

Il ragionamento ordinariamente seguito in questi casi è il seguente:

Immaginiamo di misurare due rilevamenti (bearings (b)), affetti da un errore sistematico costante (è solo il caso più semplice!).
Possiamo scrivere:

[math]bA=bTA+S[/math]
,
[math]bB=bTB+S[/math]
, essendo gli indici A e B gli indicatori dei due oggetti osservati, e l’indice T l’indicatore della parola True (Vero), nel senso di valore esatto, esente cioè da qualsiasi errore (cioè: non c’entra niente con il riferimento al Nord vero o geografico. Stiamo sviluppando un concetto tutto differente).
Se si fa la differenza fra i due rilevamenti, si scopre che la differenza fra i rilevamenti osservati è uguale alla differenza fra i rilevamenti esatti:
[math](bB-bA) = (bTB-bTA)[/math]
.
Cioè: la differenza fra i due rilevamenti genera, nelle ipotesi appena poste, un luogo di posizione (cerchio capace) che risulta essere esente dall’errore sistematico costante.

Purtroppo, non sempre l’errore sistematico è costante, ma varia con una data legge in funzione della misura che si sta facendo.

Si pensi ad esempio ad un disco azimutale, sul quale il costruttore non è riuscito a far coincidere il centro della graduazione e l’asse dell’alidada.
Inevitabilmente, l’errore dipenderà dalla direzione in cui si guarda.

Il metodo delle differenze non basta più.

I costruttori conoscono perfettamente il problema, e sanno anche che uno strumento perfetto non esiste.
Per ovviare all’inconveniente, ricorrono al confronto fra le letture strumentali e le stesse letture fatte con altri mezzi, capaci di assicurare precisioni che possono essere addirittura 10 o 100 volte superiori, a seconda delle necessità operative.

Vengono determinati in tal modo gli errori strumentali.

Cambiando loro il segno, si ottengono le correzioni strumentali, che vengono raccolte in tabelle, allegate strettamente a quel particolare strumento per il quale sono state determinate.
Tanto per completare l’informazione, osserviamo che è preferibile avere a che fare con strumenti dalle correzioni anche importanti, ma certamente stabili, piuttosto che con strumenti dalle correzioni meno importanti, ma variabili (in modo non determinabile, in quanto legate al processo di decadimento dello strumento) nel tempo.

In ogni caso, la presenza di errore sistematico è molto scomoda, e, data la sua caratteristica di evento silente, può diventare anche pericolosa.

Si comprende quindi come mai, quando il tema della sicurezza diventa critico, si faccia sistematicamente ricorso all’uso di informazioni ridondanti, ottenute con modalità (strumenti, procedure) fra loro indipendenti.

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