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Suono - Generazione e propagazione

Breve appunto sul suono e la sua generazione e propagazione attraverso un mezzo elastico, la perturbazione sonora quale variazione di pressione secondo la legge sinusoidale del moto armonico e la sua velocità.

E io lo dico a Skuola.net
Il suono - Generazione e propagazione

Il suono è costituito da onde elastiche, o meglio è generato dalla propagazione di una perturbazione attraverso un mezzo elastico.
Entro un certo intervallo di pressione e di frequenza, tali perturbazioni sono percepibili dall’orecchio umano.

Sorgenti sonore
Le sorgenti sonore possono essere:
1) corpi soldi oscillanti;
2) corpi solidi in movimento;
3) gas che fuoriescono rapidamente da un condotto;
4) incrementi rapidi di pressione.

Come si propaga il suono: per propagarsi, il suono ha bisogno di 3 elementi.
1) la sorgente )immersa nel mezzo elastico);
2) il mezzo (aria, acqua, ecc.);
3) il ricettore (immerso nel mezzo elastico).

N.B.: Occorre che la sorgente sia immersa nel mezzo elastico, se no il suono non si propaga.
Occorre che anche il ricettore sia immerso in un mezzo elastico, se no non sente il suono.
I due corpi possono anche trovarsi in mezzi diversi purché, però, in contatto tra loro. Nel vuoto, infatti, non c’è suono!

La sorgente
Esempio di sorgente sonora
Immaginiamo di vere una lamina incastrata ad un estremo che, sollecitata da una mano, si mette a vibrare.
L’aria circostante viene così sottoposta a successive compressioni e rarefazioni. Tali compressioni e rarefazioni sono una perturbazione.
Essa trasmette, per urto tra le molecole, agli strati adiacenti. Così si propaga nello spazio, fino ad un ricettore.
La perturbazione è quindi il variare, in un punto, del valore della pressione secondo la legge sinusoidale dei moti armonici.
Cioè:
Po = pressione di quiete del mezzo.
Durante il passaggio della perturbazione, la pressione oscillerà tra: Po +ΔP e Po -ΔP.
Proviamo a schematizzare il fenomeno del suono prendendo a riferimento non più la lamina incastrata, ma un pistone che scorre –tramite il meccanismo generato da una manovella- dentro un tubo, al termine del quale è presente un ricettore del suono prodotto.
Il pistone (diventato sorgente sonora) crea dunque con il suo moto nel tubo successive compressioni e rarefazioni nell’aria adiacente, cioè una perturbazione. Essa si trasmette, per urto tra le molecole, agli strati successivi, propagandosi.
Con riferimento al moto armonico (considerando pari a 2 A la corsa del pistone) possiamo scrivere che:
se s= Asen(ωτ) è lo spostamento del pistone dentro al tubo
v =Aωcos(ωτ) (velocità con cui il pistone si muove) e a =-Aω²sen(ωτ).
Ma la velocità con cui la perturbazione si propaga non è v, ma ha un valore c tipico del mezzo elastico. Determiniamola qui di seguito.

Schema
Un osservatore posizionato in modo solidale con il fronte d’onda della perturbazione che inizia a propagarsi si vede venire incontro un fluido a valle del fronte d’onda (ancora in stato di quiete, con pressione pari a Po e densità pari a ρo) alla velocità c.
Alle sue spalle, invece, la velocità diviene c-v, e la pressione e la densità sono rispettivamente Po+Δp e ρo + Δρ.
Poiché il moto è a regime permanente [≠ f(t)], posso applicare l’equazione di continuità:
(ρo +Δρ) (c-v) = ρoc
ρoc - ρov + Δρc- Δρv = ρoc
Δρ(c-v) = ρov
Δρ= ρov/(c-v)

Trascurando però v rispetto a c: Δρ= ρov/c

Considero adesso l’equazione della quantità di moto (∑F = mv’):

S[po – (po+ Δp)] = (ΔM/Δt) [(c-v)-c]
-SΔp = (ΔM/Δt) -v
Ma (ΔM/Δt) = ρoSc
Quindi: -SΔp= -ρoScv

Δp = ρocv → LEGGE DI OHM (che dice ce la variazione di pressione sonora è direttamente proporzionale alla velocità di oscillazione delle particelle)

Conclusione
Δρ= ρov/c e Δp = ρocv
Quindi: c= √(Δp/Δρ).
Ma per le onde sonore Δp è molto piccola, quindi:
c= √(∂p/∂ρ)s

Apriamo una parentesi
Il valore di c varia da mezzo a mezzo. Volendo dare qualche cifra, diremo che:
c = 1460 m/s nell’acqua;
c = 5000 m/s nel ferro.

Si ricorda che c è la velocità del suono, ed è diversa dalla velocità con cui vibrano le particelle.

Considerazioni aggiuntive
Abbiamo dunque una sorgente sonora.
Mentre vibra sono prodotte onde sferiche di compressione e rarefazione, cioè superfici sferiche luogo di punti in cui la pressione ha uguale valore.
Queste onde non restano, naturalmente, localizzate, ma si spostano con la velocità del suono in ogni direzione uscendo dalla sorgente S.
Se il mezzo è omogeneo e isotropo, esse conservano la forma sferica.
CONCLUSIONE: La propagazione del suono avviene per onde sferiche.
Per effetto della perturbazione, dunque, la pressione, la densità e la posizione delle particelle del mezzo variano nel tempo.
- con legge sinusoidale: suono puro;
- con legge solo periodica: suono complesso;
- onda molto irregolare: rumore;
Nei suoni complessi, il moto periodico è la somma di un certo numero di moti armonici semplici.
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