Collegamento delle resistenze: Leggi di Kirchhoff

1. Considerato un nodo, che è il punto del circuito in cui convergono più rami, la somma delle correnti entranti nel nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti. Considerando positive le correnti entranti, e negative quelle uscenti, la loro somma algebrica sara 0.

2. Considerata la maglia di un circuito, che è un elemento chiuso di esso in cui la corrente è sempre la stessa, percorrendola si ha che la somma algebrica delle differenze di potenziale è =0. Considerato un circuito elementare si ha che percorrendolo da A a B si ha una caduta di tensione -Ri, al contrario +Δv per cui -Ri + Δv =0. Essendo la forza elettromotrice uguale al potenziale possiamo anche scrivere -Ri + f -ri = 0.

RESISTENZE IN SERIE

Per resistenze in serie si intende un insieme di più resistenze collegate in modo che un estremo dell'uno sia unito elettricamente a un estremo dell'altro, così che tutte le resistenze sono attraversate dalla stessa corrente.
Per il 2° principio di Kirchhoff si ha:
-R1i - R2i + Δv = 0 da cui i(R1 + R2) = Δv
essendo R1 + R2 = R e R > R1, R > R2, si avrà Δv = Ri

RESISTENZE IN PARALLELO
Per resistenze in parallelo si intende un insieme di più resistenze collegate in modo che i loro estremi confluiscano in due soli punti, tali da essere sottoposti alla stessa differenza di potenziale. Per il 1° principio di Kirchhoff si ha:
i = i1 + i2 che può anche essere scritto come Δv/R = Δv/R1 è Δv/R2
evidenzio il fattor comune e avrò Δv/R = Δv(1/R1 + 1/R2).
Semplifico e avrò 1/R = 1/R1 + 1/R2 dove 1/R < 1/R1 e 1/R < 1/R2

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