Dimostrazione del Teorema di Gauss
In un corpo qualunque in condizioni di equilibrio elettrostatico, le cariche si distribuiscono solo sulla superficie (per la forza di Coulomb) creando al suo interno un campo elettrico nullo.
L'assenza del campo elettrico può essere stabilita anche con il Teorema di Gauss.

Immaginiamo una superficie sferica all'interno di un corpo non uniforme. Essendo il corpo in equilibrio elettrostatico, all'interno della superficie sferica non vi sarà campo elettrico. Averemo così che il flusso del campo elettrico = 0 e le cariche elettriche saranno tutte distribuite sulla superficie del corpo. Per cui
- Flusso del Campo elettrico =

[math]E A[/math]
ma
[math]E = 0[/math]
per cui flusso = 0

Per il Teorema di Gauss:
- Flusso del campo elettrico =

[math]\frac{\sum q_i}{\epsilon}[/math]
ma
[math]\sum q_i = 0[/math]
per cui flusso = 0

Esempio pratico
La gabbia di Faraday viene usata per proteggere i palazzi dai fulmini. Le cariche viaggiano nei cavi ma non arrivano mai all'interno.

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