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I CIRCUITI ELETTRICI

In un circuito elettrico la pila fa si che una corrente elettrica esca dal suo polo positivo, attraversi le varie resistenze (ad esempio una lampadina) e rientri nel suo polo negativo. Il circuito elettrico deve essere necessariamente chiuso affinchè le cariche elettriche possano tornare, attraversano il circuito, al polo negativo della pila.

La prima legge di Ohm. Per un filo metallico a temperatura costante, l'intensità della corrente elettrica che lo percorre è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicato ai suoi estremi, cioè raddoppiando, triplicando, ecc. la tensione, raddoppia, triplica, ecc. anche l'intensità della corrente che percorre il circuito. Quindi il rapporto fra la tensione e l'intensità della corrente è costante e questa costante viene chiamata resistenza.


[math]R = {U \over I} \quad ossia \quad U = I R \quad ovvero \quad I = {U \over R}[/math]

L'unità di misura della Resistenza elettrica è l'Ohm (simbolo:
[math] \Omega[/math]
). L'intensità della corrente che percorre un conduttore è inversamente proporzionale alla sua resistenza.

La seconda legge di Ohm. A temperatura costante, la resistenza di un filo conduttore di un determinato materiale è direttamente proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale all'area della sua sezione, cioè la resistenza di un filo conduttore dipende dalla sua lunghezza dalla sua sezione e dalla resistenza innata del materiale di cui è fatto (resistività).

[math]R = {\rho l \over S}[/math]

Dunque attraverso un filo più spesso passano più elettroni che attraverso un filo sottile.

La potenza elettrica. Espressioni come "lampadina da 60W" o "aspirapolvere da 800W" indicano la potenza elettrica consumata dall'apparecchio a cui si riferiscono. La potenza è sempre accoppiata alla tensione, da cui dipende.


[math]Potenza \quad (Watt) = {lavoro \quad compiuto \quad (Joule) \over tempo \quad impiegato \quad (secondi)}[/math]

La potenza, la tensione e l'intensità della corrente sono legate da una semplice relazione:

[math]L = q V [/math]
(lavoro = carica x tensione)

Se tale lavoro è compiuto in un intervallo di tempo, la potenza che il circuito assorbe dal generatore è data da

[math]P = {L \over t}={qV \over t}[/math]

Ma poiché q / t definisce l'Intensità I della corrente nel circuito cioè la quantità di carica elettrica che passa per un punto in un'unità di tempo (A = 1Coulomb/Secondo) si ha che la Potenza fornita dal generatore e assorbita dal circuito è data da:

[math]P = VI[/math]

La potenza elettrica è però di solito calcolata in Kilowatt (simbolo: kW), mentre il lavoro in Kilowattora, simbolo Kwh, che determinano quanti Watt di potenza vengono assorbiti in un'ora.

Resistori in serie. In un circuito, quando i resistori sono posti una di seguito all'altro, vengono detti in serie. Come si vede nella figura, la corrente che percorre R1 deve percorrere anche R2 e R3. E' abbastanza facile da prevedere che più resistori in serie si comportino come un unico resistore la cui resistenza sia data dalla somma delle singole resistenze. Visto che la corrente si muove dal punto con potenziale più alto a quello con potenziale più basso, questa passerà prima per R1, poi per R2 e poi per R3. Per cui passato ogni resistore la tensione si abbasserà progressivamente. Dunque secondo la legge di Ohm:

[math]V_a - V_b = I R1[/math]

[math]V_b - V_c = I R2[/math]

[math]V_c - V_d = I R3[/math]

Sommando membro a membro queste equazioni si ha:

[math]Va - Vd = I (R1 + R2 + R3)[/math]

[math]V_a - V_d[/math]
è la differenza di potenziale agli estremi della catena di conduttori in serie e poiché

[math]R_eq = R1 + R2 +R3[/math]

allora l'equazione può essere scritta nella forma
[math]V_a - V_d = IR_eq[/math]

cioè la resistenza equivalente

[math]R_eq[/math]
, di due o più resistori collegati in serie è uguale alla somma delle singole resistenze.

I tre resistori in serie, le cui rispettive resistenze sono R1, R2 e R3, equivalgono a un unico resistore la cui resistenza equivalente è

[math]R_eq = R1 + R2 + R3[/math]

Resistori in parallelo. Un altro tipo di posizionamento di resistenze in un circuito è quello rappresentato nella figura sottostante. In questo caso i resistori sono posti in parallelo (o in derivazione). Dalla figura si può vedere che in un circuito in parallelo, la differenza di potenziale ai capi di ciascun resistore è sempre la stessa, ma resistori diversi sono percorsi da correnti di intensità diverse.

Tra gli estremi A e B dei tre resistori vi è la stessa differenza di potenziale V. L'intensità I della corrente che giunge in A si divide nei tre resistori R1, R2, R3 e avrà in questi rispettivamente intensità I1, I2, I3, tali che la loro somma sia pari a I; si ha cioè:

[math]I = I1 + I2 + I3[/math]

Indicando con Req la resistenza totale del circuito e applicando la legge di Ohm avremo:

[math]V_a - V_b = R_eq (I1 + I2 + I3)[/math]

e quindi risolvendo:

[math]{1 \over R_eq} ={1 \over R1}+{1 \over R2}+{1 \over R3}[/math]

In generale si può dire che il reciproco della resistenza equivalente di più resistori collegati in parallelo è uguale alla somma dei reciproci delle singole resistenze.

La corrente di intensità I che giunge all'estremo A dei tre resistori collegati in parallelo si divide in tre correnti di intensità I1, I2, I3, tali che I = I1 + I2 + I3.

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