Circuitazione
La circuitazione è un operatore matematico che permette di definire il lavoro lungo una linea chiusa.
Supponiamo che una carica

[math]q[/math]
compia un cammino chiuso. Dividiamo l'intero cammino in una successione di spostamenti
[math]\Delta s[/math]
di uguale lunghezza e tanto piccoli da poterli considerare rettilinei.
Indichiamo con
[math]\vec{E}_1,\ \vec{E}_2,\ldots,\ \vec{E}_n[/math]
i vettori campo elettrico all'inizio di ciascuno spostamento.
Si definisce circuitazione la sommatoria dei prodotti scalari fra ciascun vettore campo elettrico e il corrispondente spostamento:
[math]C(E)=\sum_{i=1}^n E_i\cdot \Delta S_i.[/math]

Essendo

[math]L= 0[/math]
avremo che anche
[math]C = 0.[/math]
Infatti
[math]\vec{E}= \vec{F}/q[/math]
, da cui sostituendo

[math]C(E) = \sum_{i=1}^n \frac{F_i}{q}\cdot\Delta S_i=\frac{1}{q}\sum_{i=1}^n F_i\cdot\Delta S_i=\frac{L}{q}=0[/math]

essendo

[math]\sum_{i=1}^n F_i\cdot\Delta S_i =\sum_{i=1}^n L_i= L[/math]
.

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