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La teoria della relatività

La fisica moderna ha inizio con il XX secolo. Una serie di nuove scoperte mettono in dubbio i fondamenti della fisica classica, introducendo nuove teorie alla base della spiegazione dell'universo. Una delle novità più importanti del Novecento è stata la teoria della relatività di Einstein.
Einstein aveva la capacità di andare dritto al cuore del problema, sosteneva infatti che chi usa cento formule quando ne bastano due o tre, lo fa perché non riesce a descrivere il nucleo fondamentale del problema.
La biografia della sua infanzia testimonia di una straordinaria precocità e di una curiosa lentezza e timidezza. All’età di cinque anni suo padre gli mostrò una bussola tascabile ed Einstein comprese che qualcosa nello spazio vuoto agiva sull’ago spostandolo in direzione del Nord. In seguito descriverà quest’esperienza come una delle più rivelatorie della sua vita. Imparò a parlare molto tardi, da adulto Einstein arrivò a considerare che proprio questa sua naturale lentezza gli avesse consentito di applicare al problema dello spazio e del tempo uno studio intellettuale maggiore, e quindi fosse alla base dello sviluppo della sua teoria della relatività. È noto che i suoi risultati scolastici iniziali non fossero brillanti. Si riuscì però a laureare e nel 1900 venne assunto all’ufficio brevetti di Berna, un lavoro modesto che però gli consentiva di dedicare molto tempo allo studio, e infatti da li a pochi anni lo studioso fu in grado di pubblicare tre contributi teorici che segnalano il suo ingresso glorioso nel mondo scientifico.

Il primo di questi articoli conteneva un’esposizione completa della teoria della relatività ristretta, il secondo sull’interpretazione dell’effetto fotoelettrico gli valse il premio Nobel per la fisica. Ma la rivoluzione scientifica di Einstein era appena cominciata. Nel 1916 pubblicò un articolo intitolato I fondamenti della teoria della relatività generale, che lui stesso considerò il suo maggior contributo scientifico.
La teoria della relatività
Molti credono che la teoria della relatività significa che tutto è relativo. Ma non c’è niente di più sbagliato nel credere che tutto è relativo. Infatti Einstein non era contento di questa attribuzione che fu data alla sua teoria, poiché la teoria della relatività, per quanto possa sembrare paradossale, è una teoria degli assoluti. Ci sono perlomeno due assoluti, che la relatività prende uno come assunto fondamentale e un altro come conseguenza fondamentale. L’assunto fondamentale fu scoperto sperimentalmente verso la fine dell’800 da due studiosi Michelson e Morley, e un esperimento diede loro la fama. L’idea era misurare la velocità della luce e, Michelson e Morley erano arrivati alla conclusione che l’unica costante dell’universo è la velocità della luce nel vuoto.

Relatività ristretta
Einstein nel 1905 pubblicò la teoria della relatività ristretta, valida nel caso di sistemi in moto rettilineo uniforme uno rispetto all’altro.
La relatività ristretta di Einstein si basa essenzialmente su due postulati che possono essere enunciati come segue:

1) Il principio di relatività ;
2) La velocità della luce è indipendente dal moto della sorgente.

Per principio di relatività s’intende la possibilità di parlare di moto di un oggetto, solo se lo si relaziona con un altro. Il concetto di moto sarebbe dunque relativo.
Per quanto riguarda il secondo postulato, per citare un esempio: consideriamo un treno che viaggia a 100 km/h e un passeggero che vi cammina all’interno. Per il controllore del treno, il passeggero si muove ad una velocità di 5 km/h. Per chiunque osservi da terra, il passeggero si muove ad una velocità di 105 km/h. È chiaro che a tutti la velocità del passeggero dipende dal moto dell’osservatore, per Einstein invece, la velocità della luce nel vuoto è sempre di 3,00 x 108 m/s, indipendentemente dal moto della sorgente rispetto all’osservatore.

La velocità della luce, secondo la relatività ristretta, provoca cambiamenti nel tempo e nello spazio. Di conseguenza, il tempo non è più fisso ma dipende dal sistema di riferimento utilizzato; mentre per quanto riguarda lo spazio, gli osservatori percepiscono gli oggetti in moto come se fossero contratti nella direzione del moto stesso.

Relatività generale
Da qui, si passa alla relatività generale. Questa fonda le sue radici sull’osservazione delle teorie gravitazionali di Newton. Uno dei suoi principi è quello di equivalenza, secondo cui esiste un legame tra forza di gravità e moto accelerato. La relatività generale ha lo scopo di coniugare tutte le leggi della fisica in un'unica forma in tutti i sistemi di riferimento. Un altro principio riguarda la curvatura dello spazio. Per Einstein, infatti, il moto accelerato provoca necessariamente una curvatura nello spazio e di conseguenza, anche nel tempo.

Il paradosso dei gemelli.
Come conseguenza della dilatazione del tempo, tutti i fenomeni che avvengono in una nave spaziale in moto rettilineo uniforme rispetto alla Terra sono più lenti rispetto alla durata che essi hanno quando la nave è ferma. Immaginiamo ora due gemelli Franco e Carlo. Quando essi hanno raggiunto l’età di 25 anni, Carlo parte con una nave spaziale e si muove con essa con velocità costante rispetto alla Terra e quindi rispetto a Franco.
Poiché tutti i fenomeni, compresi quelli biologici, nella nave spaziale subiscono un rallentamento, Carlo invecchia meno di Franco.
In altri termini, Carlo, dopo aver fatto un lungo viaggio con la nave spaziale, ritornando a Terra, trova Franco più invecchiato.
Naturalmente l’effetto è tanto più consistente quanto maggiore è la velocità della nave spaziale. Se invece la velocità è piccola rispetto alla velocità della luce, come avviene in tutti i voli spaziali che si stanno realizzando in questi anni, la dilatazione del tempo è trascurabile.

Il problema dei gemelli però sembra condurre ad un paradosso. Infatti, quando Carlo dalla sua nave spaziale guarda la Terra, osserva gli orologi di Franco procedere più lentamente, perché anche questi sono in moto rispetto all’astronave, perciò Franco dovrebbe invecchiare meno di Carlo.
Questo tipo di ragionamento però sarebbe esatto solo se il problema dei gemelli fosse perfettamente simmetrico, se cioè i gemelli si trovassero sempre nelle stesse condizioni di moto.
In realtà non è così, perché Carlo deve accelerare al momento della partenza e dell’arrivo; inoltre per poter tornare sulla Terra deve invertire rotta e durante questa fase del volo la nave spaziale è soggetta ad accelerazioni. Il problema è perciò asimmetrico ed è per questo motivo che Carlo al suo ritorno sulla Terra trova Franco più vecchio.

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