Ordine di grandezza

L'ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina al numero stesso.

Consideriamo due numeri: 3000 (

[math]3 \cdot 10^3[/math]
) e 7800 (
[math]7,8 \cdot 10^3[/math]
).

L'ordine di grandezza nel primo numero è

[math]10^3[/math]
perchè si avvicina a 1000, ma nel secondo caso è
[math]10^4[/math]
perchè si avvicina di più a 10000. Quindi, se il numero prima della potenza di 10 è minore di 5, l'ordine di grandezza è proprio la potenza di 10 di quel numero. Se è maggiore di 5, l'ordine di grandezza è la potenza di 10 successiva.

Per i numeri piccoli non cambia niente: se abbiamo

[math]3 * 10^{-11}[/math]
e
[math]9 \cdot 10^{-11}[/math]
.
Nel primo caso l'ordine di grandezza rimane
[math]10^{-11}[/math]
, mentre nel secondo caso è
[math]10^{-10}[/math]
perché la potenza di 10 successiva a -11 è -10 (-11+1).

L'ordine di grandezza è utile per fare velocemente dei confronti, per valutare velocemente il risultato di un calcolo e per farci un'idea di quanto un numero sia molto grande o molto piccolo.

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