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Fisica: Definizioni

Fisica significa “natura”. Scienza che studia tutti i fenomeni che si manifestano in natura. Si occupa dei corpi, dei materiali e dei fenomeni che li riguardano, studiandone le proprietà e l’evoluzione.

Osservazioni scientifiche: sono tutte le informazioni che vengono raccolte in modo sistematico, messe a confronto con altre informazioni.

Grandezze fisiche: proprietà della natura che possono essere sottoposte all’operazione di misura, ovvero associabili in maniera riproducibile ad un numero (seguito da un'unità di misura).

Sistema Internazionale delle unità di Misura (SI): sistema di unità di misura che si basa su 5 grandezze fondamentali, di cui è definito il campione dell'unità di musura.

La lunghezza espressa in metri [m]; la massa espressa in chilogrammi [kg]; il tempo espresso in secondi [s], l'intensità di corrente elettrica espressa in Ampere[A], la temperatura espressa in Kelvin [K].
Ricordiamo che le unità di misura vanno tutte espresse con lettere minuscole se non riferite a persone da cui prendono il nome (kg, s, m, sono unità di misura che non prendono nome da personaggi noti nell'ambito). Le unità di misura, quali K (Kelvin), T (Tesla), Pa (Pascal), V(Volt), A (Ampere), eccetera, prendendo nome dai rispettivi personaggi scritti a fianco vanno espresse con la prima lettera maiuscola.

Portata di uno strumento: al massimo valore della grandezza da misurare.

Sensibilità di uno strumento: minima variazione della grandezza da misurare.
Si definisce sensibilità di uno strumento (caratteristica intrinseca a qualsiasi strumento) la quantità

[math]s=\frac{1}{incertezza\; dello \; strumento}[/math]
; dove con incertezza dello strumento intendiamo la più piccola divisione della scala graduata.

Misure indirette: misure di grandezze fisiche dedotte da altre misure.
Per fare un esempio una misura indiretta può essere la misura della velocità di un corpo, in quanto proveniente da un'elaborazione di misure dirette quali lo spazio e il tempo.

Valore medio della misura: è dato dalla media dei risultati delle diverse misure.
Poniamo di avere effettuato

[math]n[/math]
misure i un dato fenomeno. Spesso è conveniente fare la media delle
[math]n[/math]
misure per avvicinarci maggiormente al valor vero. Il valor medio può essere calcolato con la semplice media aritmetica, o in casi più specifici (soprattutto quando non si possono trascurare gli errori sulle misure stesse) si preferisce darne una stima attraverso la media pesata. Come calcolarlo? Semplicemente sommando ogni singola misura e dividendo tale somma per il numero di prove raccolte. In formule avremo, chiamando
[math]\bar{x}[/math]
il valor medio:

[math]\bar{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+ ... + x_n}{n}[/math]

Che in modo più schematico e compatto possiamo scrivere:

[math]\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}[/math]

Giusto per far comprendere meglio il concetto poniamo di aver operato in modo da raccogliere stime del periodo di oscillazione di un pendolo. Per semplicità facciamo che il numero di misure sia pari a 5, ed i loro valori siano:

[math]\begin{array}{|l|r|}\hline
1 & 1,23\: s \\
\hline
2 & 1,25\: s \\
\hline
3 & 1,42\: s \\
\hline
4 & 1,02\: s \\
\hline
5 & 1,13\: s \\
\hline
\end{array}[/math]

Applicando la definizione data sopra avremo che:

[math]\bar{x}=\frac{1,23+1,25+1,42+1,02+1,13}{5}=1,21\: s[/math]


Errore assoluto: è l'errore della misura che si può scrivere, indicando con

[math]\sigma_x[/math]
l'errore assoluto:

[math]x\pm \sigma_x[/math]

Tale errore può essere relativo a qualsiasi misura, diretta o indiretta, ossia di una singola misura letta su uno strumento oppure da un'elaborazione dei dati come la media, un calcolo di una velocità ecc.

La scrittura utilizzata sopra indica l'intervallo
[math]\[x-\sigma_x; \: x+\sigma_x \][/math]
all'interno del quale non si può leggere una misura migliore. Per rendere l'idea facciamo un esempio.
Poniamo di raccogliere come prima un dato riguardo il periodo di oscillazione del pendolo e lo indicheremo con
[math]x[/math]
. Tale misura sarà affetta da un errore proveniente dallo strumento stesso (vedi voce precedente sensibilità) o dallo sperimentatore o da altre cause, e tale errore lo indicheremo come precedentemente con
[math]\sigma_x[/math]
. La nostra misura del periodo sarà pertanto:

[math]x\pm \sigma_x=1,13\pm 0,01[/math]

L'errore indica che non vi è possibilità (con il metodo di misura adottato) di leggere/ottenere una misura del tempo migliore ad esempio

[math]1,13625\: s[/math]
. In sostanza noi leggiamo una misura la quale ricade nell'intervallo indicato, senza poterne aumentare la precisione riducendo l'ampiezza dell'intervallo stesso.
Con ciò si intende che noi non possiamo avere una misura in un intervallo minore come:
[math]\[x-0,005; \:x+0,005 \][/math]
.
In conclusione l'errore assoluto lo possiamo considerare come una sorta di limite alla bontà della misura.

Errore relativo: rapporto tra l'errore assoluto e il valore della grandezza misurata. L'errore relativo è una grandezza adimensionata (cioè priva d'unità di misura). È molto utile per confrontare grandezze di natura diversa e capire quale delle due sia quella con maggiore precisione. Ciò è utile quando si devono graficare dei dati, in quanto bisogna porre sull'asse delle x la grandezza con errore minore.


Errore relativo percentuale: si ottiene moltiplicando per 100 l’errore relativo della misura stessa.

Errori sistematici e casuali:
La misura di una grandezza fisica comporta sempre un errore, qualunque sia la sensibilità dello strumento utilizzato o del metodo di misurazione adottato; solitamente tale errore è rappresentato da una somma di errori di diversa natura, non solo quelli indicati prima (segnalati a puro scopo esemplificativo). (Per portare un esempio che può portare chiarezza, poniamo di dover raccogliere delle misure di una velocità di un corpo rispetto ad un punto fisso, un'auto lungo una strada. Dobbiamo raccogliere dati relativamente alla lunghezza del tratto percorso, quindi probabilmente l'errore più rilevante sarà quello fornito dalla sensibilità dello strumento. Dobbiamo raccogliere dati relativamente al tempo impiegato a percorrere il tratto considerato; ponendo di raccogliere i dati con un cronometro manuale, l'errore più rilevante sarà dato in questo caso dai riflessi dello sperimentatore. A questo punto calcoliamo la velocità media dell'auto a cui assoceremo un errore propagato, ossia un errore che tiene conto degli errori dei dati di partenza. Alla fine l'errore dato per la velocità sarà affetto da approssimazioni dovute alla propagazione stessa (per i più interessati vedi sviluppo in serie di Taylor fermato al primo ordine)).
Gli errori li possiamo dividere (in primo grado) in errori sistematici ed errori casuali. I primi sono dovuti ad esempio ad un difetto dello strumento utilizzato per effettuare la misura. (Ad esempio poniamo di voler misurare l'intensità di una forza con un dinamometro tarato male; ad esempio un dinamometro che indica 0,2 N in meno del valor "vero", quando compiremo i calcoli relativamente a ciò che vogliamo trovare compiremo un errore sistematico, ossia un errore che non può essere corretto statisticamente, ossia effettuando un numero grande di misure). I secondi (errori casuali) invece sono dovuti appunto da fattori casuali. (Ad esempio poniamo che uno sperimentatore debba raccogliere un numero considerevole di misure di un'oscillazione di un pendolo con un cronometro manuale. Ovviamente lo sperimentatore non fermerà SEMPRE il tempo nell'istante preciso in cui l'oscillazione è terminata, ma bensì lo fermerà delle volte prima e delle volte lascerà scorrere il tempo portando appunto ad un errore casuale). Tali errori posso essere superati (ma NON fino a scomparire) quando il numero di misure raccolte è molto grande. (Ad esempio negli esperimenti per determinare quantità relative alla meccanica quantistica il numero di misure può raggiungere l'ordine di 10^9, ossia miliardi di misure. Questo consente appunto tramite la media pesata di abbattere l'errore casuale in modo molto sensibile)

Dispersione: è quell'intervallo appartenente al campione di dati raccolti entro il quale cadono tutte le misure effettuate. Poniamo come sempre di stare a raccogliere dati riguardo il periodo di oscillazione di un pendolo, e poniamo che le misure raccolte siano:

[math]\begin{array}{|l|r|}\hline
1 & 1,23\: s \\
\hline
2 & 1,25\: s \\
\hline
3 & 1,42\: s \\
\hline
4 & 1,02\: s \\
\hline
5 & 1,13\: s \\
\hline
\end{array}[/math]

Avremo che la dispersione (massima) dei dati è data da:

[math]\Delta x=val_{max}-val_{min}=1,42-1,02=0,4\:s[/math]

Massa: Grandezza fisica che rappresenta l’attitudine di un corpo a opporsi alle variazioni del suo stato di quiete o di moto (ossia fornisce una misura dell’inerzia);
la massa caratterizza anche l'intensità con cui un corpo è sottoposto alla forza di gravità. Nel primo caso si parla più precisamente di massa inerziale, nel secondo, di massa gravitazionale. Massa inerziale e Massa gravitazionali sono coincidenti.
La Massa si misura in Kg nel SI.

Legge di conservazione della massa: le masse dei corpi rimangono costanti a qualsiasi trasformazione a cui i corpi vengono sottoposti (almeno fino a velocità non paragonabili a quella della luce); la proprietà di Additività della massa comporta che la massa di un corpo è la somma delle masse dei suoi componenti.

Densità: rapporto tra massa e volume. Nel SI la densità si misura in

[math]\frac{kg}{m^3}[/math]
;

Vettori: Si rimanda al link su questo sito, dove si può ottenere un'esaustiva spiegazione delle principali operazioni fra vettori a livello elementare, per non appesantire ulteriormente l'appunto.

Le grandezze che sono descritte completamente solo da un numero, e che non dipendono dalla scelta del sistema di riferimento sono chiamate grandezze scalari.

Forza: grandezza fisica vettoriale (ovvero dotata di intensità, direzione e verso). Una forza può modificare, lo stato di quiete o di moto del corpo al quale viene applicata.
A livello pratico le forze applicate ad un dato corpo possono avere due diversi tipi di effetti:effetti statici: può indurre deformazioni elastiche, se il corpo è vincolato ad altri corpi e non si può muovere; effetti dinamici: può indurre variazioni nella quantità di moto, se il corpo è libero di muoversi.

Legge di azione-reazione (terzo principio della dinamica): se un corpo esercita una forza su un altro corpo, quest’ultimo esercita a sua volta una forza sul primo, avente la stessa direzione e intensità di forza, ma verso opposto.

Attrito: una forza che si oppone al movimento dei corpi, il vettore forza di attrito ha stessa direzione ma verso opposto al vettore velocità. È una tipica forza dissipativa, ossia che in nessuno caso può far aumentare in modo diretto l'energia cinetica di un corpo.

Forza Peso: il peso di un corpo è la forza con cui il corpo è attratto dalla Terra.

Peso specifico: rapporto tra il peso del corpo e il suo volume.

Corpi rigidi: corpi nei quali la distanza tra ogni coppia di punti interni non varia in seguito all'azione delle forze. Tali corpi non esistono in natura, pertanto quella di corpo rigido è un'approssimazione.

Corpi elastici: corpi che deformati dall’azione di una forza, tornano alla loro forma originale quando finisce l’azione della forza.

Elasticità: la capacità di un corpo di reagire a una forza esterna grazie a una forma di richiamo, chiamata forza elastica.

Legge di Hooke: in un corpo elastico l'elongazione o la compressione del corpo è direttamente proporzionale alla forza di richiamo con cui il corpo cerca di ritornare alla configurazione iniziale.
La legge di Hooke è un'approssimazione del vero comportamento dei materiali.

Dinamometro: strumento per la misurazione delle forze. è costituito da una molla con una scala graduata in newton. Poiché secondo la legge di Hooke, la deformazione elastica di una molla è proporzionale alla forza applicata, una misura dell'allungamento x fornisce indirettamente una misura della forza F.

Vincolo: qualsiasi condizione che limita il moto di un corpo. La presenza di vincoli è rappresentata da un insieme di forze dette reazioni vincolari che agiscono sulle particelle del sistema, caratterizzandone il moto. Ad esempio una forza vincolare può essere rappresentata dalla forza che esercita la strada su un'automobile, tale forza impedisce all'auto di "sprofondare" nel terreno. Una forza vincolare che caratterizza un moto rotatorio può essere la forza esercitata da uno spago che consente di far roteare un sasso per esempio alla sua estremità.

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